练案(4)第1章 第4讲 运动图像-【衡中学案】2025年高考物理一轮总复习提能训练（新教材）

上三环的下边缘与下两环圆心在同一水平面上。整 (1)“五环”运动过程中的速度最大值： 个过程可简化为如图所示物理模型：初始时，“五环” (2)“五环破冰”（从开始运动到两者分离）所用 位于同一竖直面内，恰藏于“冰”中置于水平地面上， 时间。 “冰”上下表面均水平，其中上三环上边缘与“冰”上 表面齐平，下两环下边缘与“冰”下表面齐平。现使 “五环”和“冰”同时以大小相等的加速度a=0.30/ 分别竖直向上、向下做匀加速直线运动，速度达到某 同一值后均匀速运动，各自快到达终点时分别以加 速度a=0.30m/s2做匀减速直线运动直至静止，最 终“五环”用时43s上升12.6m,悬挂在空中，“冰” 上表面恰好与水平地面融为一体。求： 练案[4] 第4讲 运动图像 基础过关练 3.学校科技周展示现场中，飞行小组让飞行器从12m高 的教学楼楼顶由静止先匀加速直线下降再匀减速直 题组一x-t图像和？-1图像的理解与应用 线下降，到达地面时速度恰好为零。已知飞行器加速 1.A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x-1图像 时的加速度大小是减速时的2倍，运动总时间为38， 则该飞行器在此过程中的”-（图像为 () 如图所示，下列说法正确的是 ( m m 2 1234 A.4s时A物体运动方向发生改变 B.0~6s内B物体的速度逐渐减小 C.0~5s内两物体的平均速度相等 D.0一65内某时刻两物体的速度大小相等 4.一质点的位移一时间图像如图所示，能正确表示该质 2.一质点做直线运动的-1图像如图所示，下列说法正 点的速度？与时间！关系的图像是下列图中的()】 确的是 ( ms 12 D22 -12 A.BC段表示质点通过的位移大小为34m B.在18~22s时间内，质点的位移为24m C.整个过程中，BC段的加速度最大 D.整个过程中，E点所对应的时刻离出发点最远 305 题组二用数学函数方法分析非常规图像问题 A.x0=60m 5.(多选)(2024·河南南阳高三质检)利用图像法研究 B.汽车的初速度大小为30m/s 物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如 C.汽车的加速度大小为5m/g2 图所示，为物体做直线运动时各物理量之间的关系图 D.6s内汽车的位移大小为50m 像，x,、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时 8.(2023·浙江模拟预测)图甲为北京冬奥会冰壶比赛 间。下列说法中正确的是 中的一个画面。比赛中，运动员用毛刷擦冰壶运动前 方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，改变 冰壶的运动距离。某运动员将冰壶沿冰面推出，冰壶 做直线运动直到停止过程的：-1图像如图乙所示，则 下列判断正确的是 (me 3 丙 2.5t35 A根据甲图可求出物体的加速度大小为2m/s A0~。时间内冰壶运动的位移大小为5 B.根据乙图可求出物体的加速度大小为5m/s2 B.没擦冰面时冰壶运动的加速度大小是擦冰面时的 C.根据丙图可求出物体的加速度大小为2m/s D.根据丁图可求出物体在前28内的速度变化量大小 3倍 为6m/s C.提早擦冰面而保持擦冰面时间不变，则冰壶滑行的 6.汽车中的ABS系统在汽车制动时，能防止车轮抱死， 总时间不变 可以减小刹车距离，增强刹车效果。实验小组通过实 D,提早擦冰面而保持擦冰面时间不变，则冰壶滑行的 验，研究有ABS系统和无ABS系统两种情况下的匀减 总位移不变 速制动距离，测试的初速度均为60km/h。根据下图 9.(2023·安徽宣城模拟)一物体在外力作用下由静止 的图线及数据，可以推断出两种情况下汽车刹车的加 开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图像如 速度大小之比a有：a无等于 图所示。下列图像正确的是 4(km.h-) l(m) 元ABSH 佰AB5时 10i20立m A.4:3 B.3:4 (m C3:2 D.2:3 能力综合练 .c 7.(2024·湖南长沙联考)习近平总书记在党的二十大 报告中指出，推动绿色转型，发展绿色低碳产业，积极 稳妥推进“碳达峰”“碳中和”，因此新能源有着广阔的 发展前景。已知某品牌的新能源汽车沿平直的公路 0.一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开 行驶，司机突然发现正前方有一障碍物，司机立即刹 车，刹车后某段时间内的该汽车的位移随时间的变化 始计时，其子-1的图像如图所示，则 () 规律如图所示，图中的曲线为抛物线，。时图线的切线 平行于横轴。则下列说法正确的是 情m内 42 32 A.质点做匀加速直线运动，加速度大小为0.75m/s B.质点做匀速直线运动，速度大小为3ms C.质点在第4s末速度大小为6m/s 2 D.质点在前48内的位移大小为24m 306 11.（多选)(2024·河北邢台摸底考试)如图1所示，一12.（多选）如图甲所示，一维坐标系中有一物块静止于x 小物块在水平地面上以。=6m/s的初速度向右运 轴上的某位置（图中未画出），从1=0时刻开始，物块 动，它的加速度与位移关系在一段时间内如图2中 在外力作用下沿x轴正方向做匀变速直线运动，其位 A、B图线所示(B线未画完)，经过一段时间后小物 置坐标与速率平方的关系图像如图乙所示。下列说 块再次经过出发点。下列说法中正确的是( 法正确的是 uk B 32-01234品 12121112222712222 甲 图1 图2 A.物块运动的加速度大小为1m/ A.全过程中，物块做匀变速直线运动 B.物块经过x=5m处时的速度为4m/s B.t=4s时物块位于x=2m处 C.物块向右最远可到达x=13m处 C.2-4s内物块的平均速度大小为1.5m/s D.物块再次经过出发点时速率小于6m/s D.前2s内物块的位移大小为2m 练案[5] 专题强化一 追及和相遇运动 基础过关练 题组二x-t图像、”-t图像中的追及相遇问题 3.(多选)(2021·海南卷)甲、乙两人骑车沿同一平直公 题组一追及和相遇问题 路运动，1=0时经过路边的同一路标，下列位移一时 1.(2024·山东东营月考)】 间(x-t)图像和速度一时间(，-t)图像对应的运动 对于如图所示的情境，交 中，甲、乙两人在。时刻之前能再次相遇的是( 通法规定“车让人”，否 则驾驶员将受到处罚。 若以8m/:匀速行驶的 汽车即将通过路口，有行 人正在过人行横道，此时汽车的前端距停车线8m,该 车减速时的加速度大小为5m/s。下列说法中正确 的是 A.驾驶员立即刹车制动，则至少需2s汽车才能停止 D B.在距停车线6m处才开始刹车制动，汽车前端恰能 4.挥杆套马是我国蒙古传统体育项目，烈马从骑手身边 止于停车线处 C.若经0.2s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于 奔驰而过时，骑手持6m长的套马杆，由静止开始催马 停车线处 追赶，二者的”-t图像如图所示.则 D.若经0.4s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于 来减m* 数手 停车线处 烈马/人 2.冬季浓雾天气频繁出现。某日早晨浓雾天气中道路能 见度只有30m,且路面湿滑，一辆小汽车以15m/s的速 度由南向北行驶，某时刻，司机突然发现正前方浓雾 6 $9 中有一辆卡车正以3m/s的速度同向匀速行驶，于是 A0~4s内骑手靠近烈马 鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2/ 的加速度减速行驶，卡车于2s后以2m/s2的加速度加 B.6s时刻骑手刚好追上烈马 速行驶。以下说法正确的是 C.在0~45内烈马的平均速度大于骑手的平均速度 A.因两车采取了必要的加、减速措施，所以两车不会 D.0~6s内骑手的加速度大于8~9s内烈马的加 追尾 速度 B.虽然两车采取了加、减速措施，但加速度过小，两车5.甲，乙两车并排停在斑马线处礼让行人，在行人经过 仍会追尾 斑马线后，甲、乙两车同时启动并沿平直公路同向行 C.在卡车开始加速时，两车仅相距9m 驶，其速度-一时间图像分别为图中直线α和曲线b,由 D.两车距离最近时只有12m 图可知 -307时间增大：上滑时末速度为零，可看作反向的初速度为零的匀 加速直线运动.位移随时间减小，因此.x一图像也是一条直 ,平均速度=广，因为>，可知产<千=宁，即>冬，故 线。由题图可知，小球反弹初速度小于下滑末速度，上滑运动 选C。 时间比下滑时间短，因此小球速度为零时没有回到初始位置，A 练案[4] 正确.B错误。 限踪调练3：Ax-1图像斜率的物理意义是速度，在0一1，时间1.Dx-‘图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度方向，所以 内，x一1图像斜率增大，汽车的速度增大：在1~时间内，-1 A物体运动方向不变，故A错误：x-t图像的斜率表示速度，由 图像斜率不变，汽车的速度不变：在与~4时间内，x-t图像的 题图可知0-6s内B物体的速度逐渐增大.故B错误：由题图 斜率减诚小，汽车做减速运动，综上所述可知A中：-1图像可能 可知，0-5s内A物体的位移大于B物体的位移，由公式= 正确。故选A项 可知，A物体的平均速度大于B物体的平均速度，故C错误：0 例3：BD质点在0~。时间内从静止出发先做加速度增大的加速 ~6:内存在某时刻两图像斜率的绝对值相等，即存在某时刻两 运动再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动： 物体的速度大小相等，故D正确。 一2。时间内加速度和速度反向.先做加速度增加的减速运动再 做加速度诚小的减速运动，2时刻速度减速到零，此过程一直2.ABC段，质点的位移为x=5+2 2 ×4m=34m,选项A正确： 向前做减速运动：2一4，重复此过程的运动，即质点一直向前 运动，A,C错误，B正确：口-1图像的面积表示速度变化量，号 在18-2时间肉质点的位移为=22m+(-22) =0,选项B错误：由题图看出，(CE段图线斜率的绝对值最大， 一子内速度的变化量为零，因此宁时刻的速度与子，时刻相 则CE段对应过程的加速度最大，选项C错误：由题图看出，在0 -20s时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动.在20~22% 同，D正确。故选D 时间内速度为负值，质点沿负方向运动，所以整个过程中，D点 例：D根据匀变速直线运动的公式x=+之，变形得到三 对应时刻离出发点最远，选项D错误。 3.C由题可知，飞行器先加速再减速到零，且飞行器加速时的加 =子+6，结合图像可知=6A,a=-6?,故A.B错 速度大小是碱速时的2倍，所以加速时图像的斜率的绝对值是 误：根据公式x=1+了可知，在0-2内物体的位移为 减速时的两倍且由x=之·1得，=8ms。故选项C正确。 =6x2m+号×(-0)×2m=0,赦C精误：根据公式x=1+ 4.A质点在开始一段时间内的黑一图像是一条直线，其斜率不 变且为负值，表示质点做匀速直线运动，速度方向与规定的正 2可知，在0-3：内物体的位移为与=6×3m+分× 方向相反：在第二段时间内，质点处于静止状态，速度为零：在 第三段时间内，图线的斜率不变且为正值，即速度不变且为正 (-6)×32m=-9m,即3÷末物体位于出发点左侧9m处.故 值：在第四段时间内，质点静止在出发点。综上可知，质点的 D正确 一图像是图A,故进项A正确。 例5：D根据速度一位移关系公式？2-2=2，结合图乙可知图5.AB根据从0开始的匀变速直线运动的位移与时间关系公式 像斜率==2，解得a=,故D正确，AB,C错误。 L x=2,结合题图甲可求出物体的加速度大小a,=2站=2× 例6：BD设小球在经过A传感器时的速度大小为"，经过B传 子：，解得。，=2？，A正确：根据匀变速直线运动的速度 感器时的速度大小为粒，在斜面上运动的加速度大小为：，出题 与位移关系公式2-，2=2ax,结合题图乙可求出物体的加速 意得"，为变量，应在公式变形中用。表示"，，根据运动学规律 有=，+，=+了，联立以上两式并整理得号= 度大小，=气=5m令，B正确：根据匀变速直线运动的位移与 -号结合图像可得=86a=4m?,当人传感器放置 时间关系公式x=1+了，整理得文=。+宁，结合题图丙 在)点时，传感器所测时间为小球从0到B传感器的运动时间 可求出物体的加速度大小4=2站=2x°，，解得4= 1,由趣图乙分析可知1=15，所以小球在斜面上0点的速度大 -4m/:2,物体的加速度大小为4m/:2,C错误：根据微元法可 小为=m-,=4/s,小球在斜面上运动的平均速度大小为 以得到，物理学中：一1图像的图线与时间轴所围成的面积表示 ==6ma,周定斜面长度为1=，=6m.故A.C错误， 这段时间内物体的速度变化量，则由题图丁可求出物体在前2s 2 BD正确。 内的速度变化量大小为△=弓x3×2m=3m,D错误。 名师讲坛·素养提升 6.A根据产=2r得a=,因为初速度相等时，刹车的距离之 例7：C飞机做变减速直线运动，因为速度 在减小，则阻力在减小，加速度减小，故飞 比为3：4，则平均加速度之比a有：a无=4：3，故A正确。 7.D设初速度为。，加速度为a,时间为，汽车做匀减速直线运 机做加速度逐渐减小的减速运动，速度 时间图线如图中实线所示。若飞机做匀减 动，则x=1-2,代人数据得32m=2,-子0×2,42m 速直线运动，如图中虚线所示，则平均速度 20×3,解得a=4m/g2,=20m/%,故BC错误：逆向思 3- =受：兰实线与时间轴围成的面积为 维将汽车看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则不。 473 =50m,故A错误：汽车利车时间为1=白=5s,则6s内汽车 内平均速度一告=号m:=1.5V,C正确：前2：内物块 的位移大小为50m,故D正确。故选D 11 8.C根据：-1图像的面积表示位移.可得0~6时间内冰壶运动 的位移大小4=：号×分×2m=1m.D错误。 的位移大小为x3+2, 2%=),A错误：根据r-1图像的绝 专题强化一 追及和相遇运动 对值表示加速度的大小，可得没擦冰而时冰壶运动的加速度大 例1：(1)2s6m(2)12m/s 小为，32。一，擦冰面时的冰壶运动的加速度大小为 [解析]方法一（分析法）： 运动示意图： 一经之瓷可得号子B错误：假设设擦冰面时冰壶 (车、白行4年 汽车 A行车 运动的总时间为4，擦冰而时的冰壶运动的时间为与，则有， +1=3。,若提早擦冰面而保持旅冰面时间2不变，则没擦 -4r 冰面时冰壶运动的总时间为马1也不变，故冰壶滑行的总时间不 新为4 变，如图所示， (1)当汽车的速度为"=6ms时，二者相距最运，所用时间为t ==2s 2 a 1 最远距离为小=1-2㎡=6m 2 2.51a3.5ot (2)丙车相漫时，1=2“， 根据。-：图像的面积表示位移，可知若提早擦冰面而保持擦冰 解得=48， 面时间不变，冰壶滑行的总位移变大，C正确，D错误。 汽车的速度为0'=al'=12vs 9.A从a-t图像，0~1内物体做加速度增大的加速运动，1 方法二（图像法）： 2s内物体做加速度减小的加速运动，2~3s内物体做加速度增 (1)汽车和自行车的-t图像如图所m 大的诚速运动，3~4爷内物体做加速度减小的减速运动，A正 ---7汽 确：B项中速度最大时加速度不为零，与a-1图像中第28速度 示，由图像可得1=2s时，二者相距最2 0 远，最远距离等于图中阴影部分的而积，8 最大，加速度为零不符，B错误：C、D项中速度一时间图像中直 线部分，加速度大小和方向不变，与一图像不符，C、D错误 年4=方×6×2m=6m 白行年 4 10.D由题图可知=3+0.751(m/s),整理得x=3+075f (2)两车相适时，即两个。-【图我下方 十234 面积相等时，由图像得此时汽车的速度 质点敏匀加速运动，对比公式x=1+了可知，质点的初速 为r'=12m/s 度为=3m/s,加速度大小为a=1.5m/s,故A、B错误：质 方法三（函数法）： 点在第4s末速度大小为n=6+'=3m/s+1.5×4m/s (1)由题意知自行车与汽车的位移之差为： 9m/s,故C错误：质点在前4s内的位移大小为x='+ 4=w- 之u”=(×4+7×1.5x4m=24m,故D正确。 因二次项系数小于0。 11.C由图2可知，小物块在x=5m处加速度发生变化，因此 当1= -6 =28时有最大值， 整个过程不是匀变速.A错误：由图2可知，m,=-2m/2,根 2×(-) 据2ar=D,-可得，x=5m时."，=4m/s,此时1=1s,B正 确：由上而分析可知，小物块在1“后开始以初速度为4m/s。 最大值4=w1-之=(6x2-之×3x2m=6m 加速度为-1m/s做匀减速直线运动，当。=0时，物块向右达 到最远距离.因此2a2x1=0-,解得x2=8m,因此x=x1+ (2)当小s='-2=0时相摄，得/=4，汽车的迷度为 与=13m,C正确：根据对称性小物块从速度为0反向加速运 =at'=12m/s。 动到出发点的速度仍为6m/s.D错误。故选C 例2：(1)16m(2)8s 12.BC设1=0时刻物块位于x=处，根据2=2a(x-0)可知 [解题引导】读题画过程示意图 =头+方，根据圈图乙可知=-2m,a=分，A错 。1 值两本相7m附：由电— 误=4，时物块位登为+宁，2：-2m+分×宁× 显B 2本连皮如等到： 1 子m=2m,B正确：2~4s时间内物块的位移△=子2- B年减注制0盼 -1- 叫=号×分×4铲m子×宁×2m=3m,因此这段时间 4A生选上B车时： 由 -474