第三章 1 圆（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年九年级数学下册（北师大版 广东专用）

数学 九年级全册 北师版 原创新课堂 1　圆 到定点的距离 定长 圆心 半径 弦 圆心 圆弧 等圆 等弧 ⊙O 圆O OA，OB AB，AC AB 3. 点与圆的位置关系：⊙O是半径为r的圆，点P到圆心的距离为d，则点与圆的位置关系有三种：①点在圆外，即d____r；②点在圆上，即d____r；③点在圆内，即d____r． 4. 如图，点在圆外的有点___________，点在圆上的有点_______________，点在圆内的有点__________． > ＝ < C，G A，B，E，F O，D (1)线段_________________是圆O的半径；线段________________是圆O的弦，其中最长的弦是________； (2)若∠A＝40°，则∠ABO＝________． OA，OB，OC AB，BC，AC AC 40° 6. 如图，点O为⊙O的圆心． (1)图中共有____条弦，它们分别是__________________，其中直径是___________．线段_________________是圆O的半径； (2)若∠A＝40°，∠C＝70°，则∠D＝________，∠ABO＝_________． 三 AE，DC，AD AD OA，OD，OC 70° 100° 知识点二：点与圆的位置关系 上 7. 【例2】 如图，在△ABC中，AB＝AC，若以A为圆心，AB长为半径作圆，则点C在⊙A____(填“内”“上”或“外”). 【解析】AC和⊙A的半径比较即可．AB＝AC，以点A为圆心，AB长为半径作圆，∴点C在⊙A上，故答案为：上 外 8. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以A为圆心，AB为半径作圆，则点C在⊙O____(填“内”“上”或“外”). 【解析】在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，∴AC＝5，∴以A为圆心，AB为半径作圆，点C在圆外，故答案为：外 A OA，OB，OC，OD AB AB，BC 140° 外 0≤d＜3 13. 如图，MN为⊙O的弦，∠M＝50°，则∠MON等于________． 【解析】∵OM＝ON，利用等腰三角形的性质可得∠N＝∠M＝50°，∴∠MON＝180°－∠M－∠N＝80°，故答案为：80° 80° 14. 如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝____． 40° 15. (教材练习)小明和小华正在练习投铅球，铅球场地分为五个区域：4 m以内，4～5 m，5～6 m，6～7 m，7 m以外．小明投了5.2 m，小华投了6.7 m，他们投的球分别落在哪个区域内？ 解：铅球场地分为五个区域：4 m以内，4～5 m，5～6 m，6～7 m，7 m以外是指分别以4 m，5 m，6 m，7 m为半径画出的圆弧，所以小明投了5.2 m，投的球落在5～6 m区域内，小华投了6.7 m，投的球落在6～7 m区域内 16. (习题变式)如图，墙AB与墙AC垂直，在地面的P处有一木柱，系着一匹马，已知系马的绳子的长度为4 m，试在图中画出马的活动区域． 解：作法：以P为圆心，以4米长为半径画一条与两墙均相交的弧，圆弧与两面墙围成的区域即为马的活动区域 17. 如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C，求证：CE＝BF. 解：∵OB，OC是⊙O的半径，∴OB＝OC.又∵∠B＝∠C，∠BOE＝∠COF，∴△EOB≌△FOC(ASA).∴OE＝OF，∴CE＝BF 18. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线相交于点E，已知AB＝2DE，∠E＝18°，试求∠AOC的度数． 解：连接OD，计算得∠AOC＝54° 1. 圆的有关概念： (1)平面上______________等于_________的所有点组成的图形叫做圆，其中定点称为_________，定长为_________； (2)连接圆上任意两点的线段叫做_______，经过________的弦叫做直径； (3)圆上任意两点间的部分叫做________，能够重合的两个圆叫做________．在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做________． (1)如图，以点O为圆心的圆记作_______，读作“________”，___________是圆O的半径； (2)____________是弦，________是直径； (3)图中优弧有________________，劣弧有________________． eq \x\to(BAC) ， eq \x\to(ABC) eq \x\to(AC) ， eq \x\to(BC) 【典例导引】 知识点一：圆的有关概念 5. 【例1】 如图，点O为⊙O的圆心． A组　夯实基础 9. 下列说法错误的是( ) A．直径是圆中最长的弦 B．长度相等的两条弧是等弧 C．面积相等的两个圆是等圆 D．半径相等的两个半圆是等弧 10. 如图，点O为⊙O的圆心，半径有__________________，直径有_______，弦有_____________．若∠C＝70°，则∠AOC＝_________． 已知⊙O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，则点A在⊙O____(填“内”或“外”). 12. 已知点A在以O为圆心，3 cm为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的取值范围是__________________. $$