第五章 1 投影 第2课时 平行投影与正投影（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年九年级数学上册（北师大版 广东专用）

数学 九年级全册 北师版 原创新课堂 1　投影 第2课时　平行投影与正投影 1. 平行投影： 太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为 _________． 2. 如图①所示是平行投影． 图① 平行投影 3. 正投影： 在平行光线照射下，平行光线与投影面 ______ 时产生的投影称为正投影． 4.如图②所示是正投影． 5.在同一时刻的阳光下物高与影长成 _______． 6. 在同一时刻，身高1.6 m的小强，在太阳光下影长是1.2 m，旗杆影长是6 m，则旗杆高为 ____ m. 垂直 图② 正比 8 【典例导引】 知识点一：平行投影 7. 【例1】 由下列光源产生的投影，是平行投影的是 ( ) A．太阳 B．探照灯 C．手电筒 D．台灯 【变式训练】 8. 下列投影中，是平行投影的是 ( ) A D 知识点二：正投影 9. 【例2】 把一个正三棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正三棱柱时的正投影是 ( ) B 10. 把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是 ( ) A 知识点三：平行投影的有关计算 11. 【例3】 如图，同一时刻在阳光照射下，树AB的影子BC＝3 m，小明的影子B′C′＝1.5 m，已知小明的身高A′B′＝1.7 m，则树高 ______ m. 3.4 12. 如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB＝5 m，同一时刻测量立柱AB在阳光下的投影BC＝3 m，立柱DE的投影EF＝6 m，则立柱DE＝ ____ m. 10 A组　夯实基础 13. 小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是 ( ) B 14. 如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是 ______ 投影(填“平行”或“中心”). 平行 15. 按照箭头所指的投影方向，画出圆柱形物体的正投影． 解：正投影如图所示： 16. 如图，画出这些图形的正投影． 解：正投影分别是： 17. 如图所示，AB和DE是直立在地面上的两根木杆，BC是AB在太阳光下的影子，请你在图中画出此时木杆DE的影子(用线段EF表示). 解：如图所示，EF即为所求 18. 有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子． 解：如图，DF即为所求 C组　核心素养 19. 如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m的小明(AB)落在地面上的影长为BC＝2.4 m. (1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG； (2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG＝16 m，请求出旗杆DE的高度． 【解析】根据题意得 eq \f(AB,BC) ＝ eq \f(A′B′,B′C′) ，即 eq \f(AB,3) ＝ eq \f(1.7,1.5) ， ∴AB＝3.4 m，即树高3.4 m，故答案为：3.4 【解析】∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE.又∵∠B＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF，∴ eq \f(AB,BC) ＝ eq \f(DE,EF) ，∴ eq \f(5,3) ＝ eq \f(DE,6) ，∴DE＝10 m，∴立柱DE的长为10 m，故答案为：10 解：(1)图略 (2)∵DG∥AC，∴∠G＝∠ACB，又∠DEG＝∠ABC＝90°，∴△ABC∽△DEG，∴ eq \f(AB,DE) ＝ eq \f(BC,EG) ，即 eq \f(1.6,DE) ＝ eq \f(2.4,16) ，解得DE＝ eq \f(32,3) ，∴旗杆的高度为 eq \f(32,3) m 20. 太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是20 eq \r(3) cm，请你求出皮球的半径． 解：设皮球的半径为R.过点A作AE⊥DB于点E，连接CD，由题意得：DC＝2R，AB＝20 eq \r(3) ，∠DBA＝60°，∴∠BAE＝30°，BE＝ eq \f(1,2) AB＝10 eq \r(3) ， ∴AE＝ eq \r(AB2－BE2) ＝30，∴DC＝AE＝30 cm，∴皮球的半径为15 cm $$