第五章 1 投影 第1课时 投影的概念与中心投影（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年九年级数学上册（北师大版 广东专用）

数学 九年级全册 北师版 原创新课堂 1　投影 第1课时　投影的概念与中心投影 1. 投影的概念：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的 ______，这就是投影现象．影子所在的平面称为 _________． 2. 下列现象不属于投影的是 ( )　　　　　　　　　　　　　 A．皮影 B．树影 C．手影 D．素描画 3. 中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从 ________ 发出的，这样的光线所形成的投影称为 __________． 4. 如图是中心投影的示意图. 注意：物体与影子 _______． 影子 投影面 D 一个点 中心投影 位似 【典例导引】 知识点一：中心投影的概念 5. 【例1】 下列光线形成的投影是中心投影的有①汽车头灯；②太阳；③手电筒；④路灯．( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练】 6. 下列哪种影子不是中心投影 ( ) A．阳光下林荫道上的树影 B．晚上在墙上的手影 C．舞厅中霓虹灯形成的影子 D．皮影戏中的影子 C A 知识点二：影子或光源的确定 7. 【例2】 如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB，CD，EF是三个标杆．BM，DN分别是AB，CD在路灯光下的影子． (1)请画出路灯O的位置； (2)画出标杆EF在路灯下的影子FH. 解：(1)如图，点O即为所求　(2)如图，FH即为所求 8. 如图，在地面上竖直安装着AB，CD，EF三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB，CD形成的影子为BG与DH. (1)判断此光源下形成的投影是：______ 投影； (2)画出立柱EF在此光源下所形成的影子． 解：(2)如图所示，线段FI即为所求 中心 A组　夯实基础 9. 下列各种现象中属于中心投影现象的是 ( ) A．上午人走在路上的影子 B．晚上人走在路灯下的影子 C．中午用来乘凉的树影 D．早上升旗时地面上旗杆的影子 10. 广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于 __________．(填写“平行投影”或“中心投影”) B 中心投影 B组　能力提升 11. 在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下 ( ) A．小刚的影子比小红的影子长 B．小刚的影子比小红的影子短 C．小刚跟小红的影子一样长 D．不能够确定谁的影子长 12. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子 ( ) A.逐渐变短 B．先变短后变长 C．变长后变短 D．逐渐变长 D B 13. 如图，圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为 ______ 平方米． 0.81π 14. (2022·珠海月考)如图，在路灯的同侧有两根高度相同的木棒，请分别画出这两根木棒的影子． 解：如图所示，BE，DF即为木棒AB，CD的影子 C组　核心素养 15. (2022·深圳期中)如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部(点O)5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，求小方行走的路程． 16. 如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当她行到P处时发现，她在路灯B下的影子为2米，且影子的顶端恰好位于路灯A的正下方，接着她又走了6.5米到Q处，此时她在路灯A下的影子的顶点恰好位于路灯B的正下方．(已知王琳身高1.8米，路灯B高9米) (1)计算王琳站在Q处在路灯A下的影长； (2)计算路灯A的高度． 解：(1)1.5米　(2)12米 解：∵AE⊥OD，GO⊥OD，∴EA∥GO，∴△AEB∽△OGB，∴ eq \f(AE,GO) ＝ eq \f(AB,BO) ，∴ eq \f(1.6,5.6) ＝ eq \f(AB,AB＋5) ，解得AB＝2.∵OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，∴DC＝5米，同理可得△DFC∽△DGO，∴ eq \f(FC,GO) ＝ eq \f(CD,DO) ，即 eq \f(1.6,5.6) ＝ eq \f(5,5＋5＋AC) ，解得AC＝7.5米．答：小方行走的路程AC为7.5米 $$