第五章 投影与视图 单元测试卷-【原创新课堂】2023-2024学年九年级数学上册单元测试（北师大版 广东专用）

第五章《投影与视图》 单元测试卷 (时间：90分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1. 矩形木框在阳光照射下，在地面上的影子不可能是( C ) 　　　　　　 2. 下列立体图形中，主视图是圆的是( D ) 　　　　　　　　　 3. 一个圆柱体如图所示，下面关于它的左视图的说法其中正确的是( A ) A.既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 C．是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．是中心对称图形，但不是轴对称图形 4. 七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( D ) 　　　　　　 　　　　 5. 直六棱柱如图所示，它的俯视图是( C ) 　　　　　　 6. 如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为( A ) 　　　　　　 　　　　 7. 一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为( B ) A．10 B．12 C．14 D．18 8. 某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是( D ) A.该几何体是长方体 B．该几何体的高是3 C．底面有一边的长是1 D．该几何体的表面积为18平方单位 9. 如图，小树AB在路灯O的照射下形成的投影为BC.若树高AB＝2 m，树影BC＝3 m，树与路灯的水平距离BP＝4.5 m，则路灯的高度OP为( D ) A．3 m B．4 m C．4.5 m D．5 m 【解析】由投影的性质得△CAB∽△COP，∴＝，∴＝，∴OP＝5 m，故选：D 　　　　 10. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图，左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为( C ) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分) 11. 太阳光形成的投影是__平行投影__，电动车灯所发出的光线形成的投影是__中心投影__． 12. 如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有__①②③__．(填编号) 13. 如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC为____米． 　　　 14. 一个几何体的三视图如图所示，则它的体积是__96π__．(结果保留π) 【解析】由图可知，这个几何体是圆柱，底面圆的直径是8，圆柱的高是6，则该圆柱体的体积是：π×42×6＝96π，故答案为：96π 15. 由8个相同的小正方体组成的几何体如图①所示，拿掉__3或4或5__个小正方体后的几何体的主视图和左视图都是图②所示图形． 【解析】如图，第一层最少必须有2个小立方块，第二层必须保留1个立方块即可．故答案为：3或4或5 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分) 16. 运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，请你画出它的三视图． 解：如图所示： 17. 这个零件在网格图里画出的主视图和俯视图． 解：如图所示： 18. 如图所示是由几个小立方块搭成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图． 解：如图所示： 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分) 19. 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5 m． (1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，画出此时乙木杆的影子DF； (2)△ABC∽△DEF，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.6 m和1 m，那么甲木杆的高度是多少？ 解：(1)如图所示，DF是乙木杆的影子 (2)∵△ABC∽△DEF，∴＝，即＝，解得AB＝2.4 m．答：甲木杆的高度是2.4 m 20. 如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的视图，请解答以下问题： (1)这个几何体的名称为__三棱柱__； (2)若主视图是矩形，其长为10 cm；俯视图是等边三角形，其边长为4 cm，求这个几何体的侧面积． 解：(2)三棱柱的侧面展开图形是矩形，矩形的长是等边三角形的周长，宽是三棱柱的高，所以三棱柱的侧面积为：3×4×10＝120(cm2) 21. 如图，某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体雕塑，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是0.8 m. (1)请画出它的主视图、左视图、俯视图； (2)为了好看，需要在这立体雕塑表面刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？(温馨提示：雕塑底面不用刷漆，结果精确到0.1) 解：(1)图略　(2)根据题意得出：0.8×0.8×5＋0.8π×0.8＝(0.64π＋3.2) m2，40×(0.64π＋3.2)≈208.4(元). 答：一共需要花费208.4元 五、解答题(三)(本大题2小题，每小题12分，共24分) 22. 如图，路灯(P点)距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部(O点)20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ 解：设小云在B点时，身高为BD，在点A时，身高为AC，∵∠MAC＝∠MOP＝90°，∠AMC＝∠OMP，∴△MAC∽△MOP，∴＝，即＝，解得MA＝4米；同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB＝1.2米，4－1.2＝2.8(米)，∴小云的身影的长度变短了，变短了2.8米 23. 如图，小华在晚上由路灯C走向路灯D，当他走到P点时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯C的底部，当他向前再步行12 m到达Q点时，发现了身前的影子的顶部刚好接触到路灯D的底部．已知小华的身高是1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m，且AP＝QB. (1)求两个路灯之间的距离； (2)当小华走到路灯D底部时，他在路灯C下的影长是多少？ 解：(1)∵PM∥BD，∴△APM∽△ABD，∴＝，即＝，∴AP＝AB，∵AP＝QB，∴BQ＝AB，而AP＋PQ＋BQ＝AB，∴AB＋12＋AB＝AB，∴AB＝18.答：两个路灯之间的距离为18 m (2)如图，设他在路灯C下的影子为BF，∵BE∥AC，∴△FBE∽△FAC，∴＝，即＝，解得BF＝3.6.答：他在路灯C下的影长是3.6 m 学科网（北京）股份有限公司 $$