专题课堂(六) 几何直观——一次函数的图象与系数k，b的关系（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 广东专用）

专题课堂(六)　几何直观 ——一次函数的图象与系数k，b的关系 数学 八年级上册 北师版 原创新课堂 一次函数图象与系数k，b的关系，有四种情况： ①当k＞0，b＞0，函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、三象限； ②当k＞0，b＜0，函数y＝kx＋b的图象经过第一、三、四象限； ③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限； ④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx＋b的图象经过第二、三、四象限． 类型一　由一次函数图象判断系数的符号 1. 已知一次函数y＝(k＋1)x＋b的图象如图所示，则k的取值范围是( ) A.k＜0 B．k＜－1 C．k＜1 D．k＞－1 B 2. (2022·中山期末)一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则点(k，－b)在( ) A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 B 【解析】根据图象上直线的位置得：k＜0，b＜0，∴－b＞0，则以k，－b为坐标的点(k，－b)在第二象限内．故选：B 类型二　由系数k，b的符号判断一次函数图象 3. (2022·珠海期末)正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x－k的图象大致是( ) B 【解析】∵正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∴－k＜0.又∵1＞0，∴一次函数y＝x－k的图象经过第一、三、四象限．故选：B 4. (2022·茂名期中)一次函数y＝kx＋b中，若kb＜0，且y随着x的增大而增大，则其图象可能是( ) B C 6. (2022·深圳期末)两条直线y＝ax＋b与y＝bx＋a在同一平面直角坐标系中的图象位置可能是( ) B 【解析】∵y随着x的增大而增大，∴k＞0，又∵kb＜0，∴b＜0，∴一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、三、四象限．故选：B 5. (2022·广州模拟)一次函数y＝kx－b与y＝－ eq \f(b,k) x(k，b为常数，且kb≠0)，它们在同一坐标系内的图象可能为( ) 【解析】根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数y＝kx－b图象分析可得k，b的符号，进而可得－ eq \f(b,k) 的符号，从而判断y＝－ eq \f(b,k) x的图象是否符合，进而比较可得答案．故选：C 【解析】对于各选项，先确定一条直线的位置得到a和b的符号，然后根据此符号判断另一条直线的位置是否符合要求．B选项：若经过第一、三、四象限的直线为y＝ax＋b，则a＞0，b＜0，所以直线y＝bx＋a经过第一、二、四象限，所以B选项正确；故选：B $$