第六章 4 数据的离散程度（课后作业）（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 广东专用）

4　数据的离散程度 第六章　数据的分析 数学 八年级上册 北师版 原创新课堂 A组　夯实基础 A A 2 甲 B组　能力提升 C组　核心素养 1. (2022·呼和浩特)学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一周的课外阅读时间(单位：h)分别为：4，5，5，6，10.这组数据的平均数、方差是( ) A．6，4.4 B．5，6 C．6，4.2 D．6，5 2. (2022·张家界)某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据： 甲 乙 丙 丁 平均分 95 93 95 94 方差 3.2 3.2 4.8 5.2 根据表中数据，应该选择( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3. 某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示： 身高(cm) 163 164 165 166 168 人数 1 2 3 1 1 那么，这批女演员身高的方差为______． 【解析】x＝ eq \f(163×1＋164×2＋165×3＋166×1＋168×1,1＋2＋3＋1＋1) ＝165(cm)，s2＝ eq \f(1,1＋2＋3＋1＋1) ×[(163－165)2×1＋(164－165)2×2＋(165－165)2×3＋(166－165)2×1＋(168－165)2×1]＝2，故答案为：2 4. 某运动队要从甲、乙、丙、丁四名跳高运动员中选拔一人参加比赛，教练组统计了最近几次队内选拔赛的成绩并进行了分析，得到下表： 甲 乙 丙 丁 平均数(cm) 176 173 175 176 方差 10.5 10.5 32.7 42.1 根据表中数据，教练组应该选择______参加比赛(填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”) 5. (2022·珠海月考)为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从这两种农作物中任意抽取了10株苗，测得苗高如下(单位：cm)： 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8； 乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11. 你认为哪种农作物的苗高更为整齐？ ∵s甲2＜s乙2， ∴甲种农作物比较整齐 解：x甲＝ eq \f(1,10) (9＋10＋11＋12＋7＋13＋10＋8＋12＋8)＝10， x乙＝ eq \f(1,10) (8＋13＋12＋11＋10＋12＋7＋7＋9＋11)＝10， s甲2＝[(9－10)2＋(10－10)2＋(11－10)2＋(12－10)2＋(7－10)2＋(13－10)2＋(10－10)2＋(8－10)2＋(12－10)2＋(8－10)2]÷10＝3.6， s乙2＝[(8－10)2＋(13－10)2＋(12－10)2＋(11－10)2＋(10－10)2＋(12－10)2＋(7－10)2＋(7－10)2＋(9－10)2＋(11－10)2]÷10＝4.2， 6. (2022·广州模拟)某校要从甲、乙两个跳远运动员中选一人参加一项比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩(单位：cm)如下： 甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601 乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624 (1)分别求甲、乙这10次成绩的方差； (2)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？历届比赛成绩表明，成绩达到5.96 m就很可能夺冠，你认为应选谁参加比赛？ 解：(1)x甲＝ eq \f(1,10) (585＋596＋…＋601)＝601.6， x乙＝ eq \f(1,10) (613＋618＋…＋624)＝599.3； s甲2＝ eq \f(1,10) [(585－601.6)2＋(596－601.6)2＋…＋(601－601.6)2]＝65.84， s乙2＝ eq \f(1,10) [(613－599.3)2＋(618－599.3)2＋…＋(624－599.3)2]＝284.21 (2)由x甲＞x乙且s甲2＜s乙2知， 甲平均成绩高且比乙的成绩稳定， ∵甲10次成绩中有9次成绩达到5.96 m，而乙10次成绩中只有5次达到5.96 m， ∴应该选择甲参加比赛 $$