第六章 3 从统计图分析数据的集中趋势（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 广东专用）

3　从统计图分析数据的集中趋势 第六章　数据的分析 数学 八年级上册 北师版 原创新课堂 1. 平均数反映了一组数据的平均大小，常用来代表一组数据的总体“平均水平”；中位数像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”；众数反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”．这三个统计量都可描述数据的集中趋势． 2. 为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间(单位：小时)，整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为____小时． 1.15 【典例导引】 知识点一：从条形统计图分析数据的集中趋势 3. 【例1】 数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．由图可知，全班同学答对题数的众数为( )　　　　　　　　　　 A．7 B．8 C．9 D．10 C 【变式训练】 4. (2022·中山月考)在光明中学组织的全校师生迎五四诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是( ) A.96分，98分 B．97分，98分 C．98分，96分 D．97分，96分 A 知识点二：从扇形统计图分析数据的集中趋势 5. 【例2】 小华班上比赛投篮，每人5次，如图是班上所有学生的投篮进球数的扇形统计图，则下列关于班上所有学生投进球数的统计量正确的是( ) A.中位数是3个 B．中位数是2.5个 C．众数是2个 D．众数是5个 C 6. 转盘游戏中，小颖根据试验数据绘制出如图的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是( ) A.22.5元 B．42.5元 C．56.5元 D．以上都不对 A 知识点三：从折线统计图分析数据的集中趋势 7. 【例3】 小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的6次成绩的折线统计图．这6次成绩的中位数是____m. 9.75 8. (2022·深圳月考)如图是某市6月份某7天的最高气温折线统计图，则这7天最高气温的中位数是____℃. 27 知识点四：统计图的综合应用 9. 【例4】 (北师八上P145)小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图． (1)在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数和中位数各是多少？ (2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？ 解：(1)由扇形统计图可知， 购买课外书花费为100元的同学有：20×10%＝2(人)， 购买课外书花费为80元的同学有：20×25%＝5(人)， 购买课外书花费为50元的同学有：20×40%＝8(人)， 购买课外书花费为30元的同学有：20×20%＝4(人)， 购买课外书花费为20元的同学有：20×5%＝1(人)， 在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数为50元， 中位数为(50＋50)÷2＝50(元) (2)这20位同学计划购买课外书的平均花费是： (100×2＋80×5＋50×8＋30×4＋20×1)÷20＝57(元) 10. (北师八上P147)某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学八年级(1)班的20名男生所穿鞋号进行了调查，结果如图所示． (1)写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数； (2)在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？ 观察图表可知：有7人的鞋号为40，人数最多，即众数是40； 中位数是第10，11人的平均数，即39 (2)鞋厂最感兴趣的是使用的人数，即众数 11. 【例5】 某校进行安全知识测试．测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为10分，9分，8分，7分，学校随机抽取了20名女生和20名男生的成绩进行整理，得到了如图信息． 男、女生样本成绩的统计量信息如下： 统计量 平均数 中位数 众数 女生 ▲ 8 7 男生 8.4 ▲ 9 (1)求此次测试中，被抽查女生的平均成绩和男生成绩的中位数； (2)根据上面表格中的三组统计量，你认为男生、女生谁的成绩较好？请简述理由． 统计量 平均数 中位数 众数 女生 ▲ 8 7 男生 8.4 ▲ 9 统计量 平均数 中位数 众数 女生 ▲ 8 7 男生 8.4 ▲ 9 男生成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是8，9， 统计量 平均数 中位数 众数 女生 ▲ 8 7 男生 8.4 ▲ 9 (2)男生的成绩较好， 理由如下：男生的成绩的平均数比女生的高， 男生成绩的中位数、众数也比女生的高， 所以男生的成绩较好 12. 某校七、八年级进行“珍惜水资源”知识竞赛，成绩分为优秀，良好，及格，不合格四个等级，其相应等级得分分别为10分，8分，6分，4分．随机抽查了七、八年级各40人，将抽查出来的七年级和八年级的成绩整理并绘制成统计图．根据图中信息回答下列问题： (1)求出八年级的平均成绩； (2)从平均数、中位数、众数的角度进行分析．如何评价这两个年级的成绩？请说明理由. (2)由题意得：七年级的平均数为7.6， 七年级的众数是：8， 八年级的众数是：10； 从平均数上看，7.8＞7.6， ∴八年级的成绩比七年级的成绩好； 从中位数上看，8＝8， ∴两个年级的成绩一样； 从众数上看，10＞8， ∴八年级的成绩比七年级的好 解：(1)平均数＝ eq \f(37×3＋38×4＋39×4＋40×7＋41×1＋42×1,20) ＝39.1. 解：(1)被抽查女生的平均成绩为： eq \f(1,20) (10×4＋9×2＋8×6＋7×8)＝8.1； 故男生成绩的中位数为 eq \f(8＋9,2) ＝8.5 解：(1)八年级的平均成绩为： eq \f(1,40) ×(40×40%×10＋40×25%×8＋40×20%×6＋40×15%×4)＝7.8 七年级的中位数是： eq \f(8＋8,2) ＝8， 八年级的中位数是： eq \f(8＋8,2) ＝8， $$