第六章 1 平均数 第2课时 加权平均数的应用（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 广东专用）

1　平均数 第六章　数据的分析 第2课时　加权平均数的应用 数学 八年级上册 北师版 原创新课堂 1. 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．“权”通常有三种形式给出： (1)各个数据重复出现的________； (2)________形式； (3)________形式． 次数 比例 百分数 2. 学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下： 若把读、听、写的成绩按5∶3∶2的比例计算个人的总分，则小莹的个人总分为____． 姓名 读 听 写 小莹 92 80 90 88 【典例导引】 知识点：加权平均数的应用 3. 【例1】 某班评选一名优秀学生干部，下表是班长和团支部书记的得分情况： 假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的比为3∶3∶4，通过计算比较，下列结论正确的是( ) A．班长应当选 B．团支部书记应当选 C．班长和团支部书记的最后得分相同 D．班长的最后得分比团支部书记多2分 A 班长 团支部书记 思想表现 24 26 学习成绩 26 24 工作能力 28 26 【变式训练】 4. (2023·宝安区二模)实施青少年生涯规划教育，有助于加深青少年的自我认知，引导青少年设立人生目标，提高学习自主性，促进身心健康发展．近日，宝安区某初中学校开展了“国际未来商业菁英生涯规划模拟挑战赛”的预选赛，甲、乙、丙、丁四位候选人进行了现场模拟和即兴演讲，他们的成绩如表： 若规定现场模拟成绩与即兴演讲成绩依次按60%和40%的比例确定最终成绩，谁将以第一名的成绩胜出( )　　　　　　　　　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 D 候选人 甲 乙 丙 丁 现场模拟 9 9 7 10 即兴演讲 9 7 9 8 5. 【例2】 某校把学生的纸笔测试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50%、20%和30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩(单位：分)如下表，学期总评成绩最优秀的学生是____． 乙 纸笔测试 实践能力 成长记录 甲 90 83 95 乙 88 90 95 丙 90 88 90 6. 学校为推荐一部作品参加市“科技创新”比赛，对A，B，C，D四部候选作品进行评分，具体成绩如表，如果根据比赛性质，学校认为创新性比实用性更重要，并分别赋予6和4的权，最终根据平均成绩择优在A，B，C，D中推荐一部作品，则应推荐的作品是____． C 项目作品 A B C D 创新性 90 93 90 90 实用性 90 90 95 85 7. 【例3】 某校欲招聘一名数学教师，对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人的各项测试成绩如下表所示： (1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用？说明理由； (2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用？说明理由． ∵x丙>x甲>x乙，所以候选人丙将被录用 (2)甲将被录用． 所以候选人甲将被录用 8. (2022·佛山模拟)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表： (1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序； (2)如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？ ∴从高分到低分确定小组的排名顺序为：丙、甲、乙 (2)甲：91×40%＋80×30%＋78×30%＝83.8， 乙：81×40%＋74×30%＋85×30%＝80.1， 丙：79×40%＋83×30%＋90×30%＝83.5， ∴甲组成绩最高 解：(1)x甲＝ eq \f(1,3) ×(85＋70＋64)＝73， x乙＝ eq \f(1,3) ×(73＋71＋72)＝72， x丙＝ eq \f(1,3) ×(73＋65＋84)＝74， 理由如下：甲的测试成绩为 eq \f(85×5＋70×3＋64×2,5＋3＋2) ＝76.3， 乙的测试成绩为 eq \f(73×5＋71×3＋72×2,5＋3＋2) ＝72.2， 丙的测试成绩为 eq \f(73×5＋65×3＋84×2,5＋3＋2) ＝72.8， 解：(1)∵x甲＝ eq \f(91＋80＋78,3) ＝83， x乙＝ eq \f(81＋74＋85,3) ＝80， x丙＝ eq \f(79＋83＋90,3) ＝84， $$