第六章 1 平均数 第1课时 平均数（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 广东专用）

1　平均数 第六章　数据的分析 第1课时　平均数 数学 八年级上册 北师版 原创新课堂 1. 算术平均数：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把________________叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x． 2. 有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为____． 3. 加权平均数：一般地，如果在一组数据里的各个数据的“重要程度”不同，那么在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“____”，再利用公式来求平均数，这样的平均数叫做加权平均数． 5 权 4. 小明记录了五月份某周每天的日最高气温(单位：℃)，列表如下：则这周最高气温的平均值是__________． 27℃ 天数(天) 1 2 1 3 最高气温(℃) 22 26 28 29 【典例导引】 知识点一：算术平均数 5. 【例1】 某校组织了以“我爱我的祖国”为主题的演讲比赛，下表是小智同学的得分情况，则他得分的平均数是( ) A.9.7 B．9.6 C．9.5 D．9.65 B 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 9.8 9.7 9.6 9.5 9.4 【变式训练】 6. 国家教育部正式发布中小学“双减”、“五项管理”等政策方针，按照相关文件要求，初中阶段学生每天完成书面作业平均时间不得超过90分钟，我市某校七年级学生为了了解自己每天用于完成课外作业平均时间的情况，随机记录了自己一周(周一至周五)完成课外作业的时间，统计如下表． 试据此估计该学生每天用于完成课外作业的平均时间为____min. 86 星期 一 二 三 四 五 完成课外作业时间(x/min) 80 90 85 91 84 7. 【例2】 已知一组数据1，3，a，10的平均数为5，则a＝____． 【解析】依题意有(1＋3＋a＋10)÷4＝5，解得a＝6.故答案为：6 6 8. (东莞期末)已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据a＋1，b＋1，c＋1的平均数是____． 9 知识点二：加权平均数 9. 【例3】 某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示： 若把听、说、读、写的成绩按3∶3∶2∶2的比计算总成绩，则张明的总成绩为____． 【解析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可．张明的平均成绩为：(90×3＋80×3＋83×2＋82×2)÷(3＋3＋2＋2)＝84；故答案为：84 84 听 说 读 写 张明 90 80 83 82 10. 某公司决定招聘经理一名，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表： 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是____分． 测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩(分数) 80 80 90 82 11. 【例4】 (北师八上P137变式)2022年2月4日，冬奥会开幕式在北京鸟巢拉开序幕，它让世界看到了一个自信开放的中国．某中学以此为契机，组织了“我的冬奥梦”系列活动．如表是小华和小敏各项目的成绩(单位：分).如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5∶3∶2的比例确定最后成绩，请通过计算说明小华和小敏谁将获胜． 选手 知识竞赛 演讲比赛 版面创作 小华 85 91 88 小敏 90 84 87 选手 知识竞赛 演讲比赛 版面创作 小华 85 91 88 小敏 90 84 87 ∵87.6＞87.4，∴小敏将获胜 12. (北师八上P138改编)甲、乙两名大学生竞选某工作岗位，现对甲、乙两名应聘者从笔试、口试、得票三个方面的表现进行评分，各项成绩如表所示： 如果按笔试20%、口试30%、得票50%来计算各人的成绩，那么谁会竞选上？ 应聘者 笔试 口试 得票 甲 85分 83分 90分 乙 80分 85分 92分 解：甲的成绩为：85×20%＋83×30%＋90×50%＝86.9(分)， 乙的成绩为：80×20%＋85×30%＋92×50%＝87.5(分)， ∵86.9＜87.5， ∴乙会竞选上 应聘者 笔试 口试 得票 甲 85分 83分 90分 乙 80分 85分 92分 eq \f(1,n) (x1＋x2＋…＋xn) 【解析】∵a，b，c的平均数是8，∴a＋b＋c＝3×8＝24，则数据a＋1，b＋1，c＋1的平均数是 eq \f(a＋1＋b＋1＋c＋1,3) ＝ eq \f(27,3) ＝9.故答案为：9 解：小敏的最后成绩是 eq \f(85×5＋91×3＋88×2,5＋3＋2) ＝87.4(分)， 小华的最后成绩是 eq \f(90×5＋84×3＋87×2,5＋3＋2) ＝87.6(分)， $$