第五章 回归教材——二元一次方程组（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 广东专用）

回归教材——二元一次方程组 第五章　二元一次方程组 数学 八年级上册 北师版 原创新课堂 1. 二元一次方程组的解法： (1)代入消元法； (2)加减消元法； (3)解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”． 2. 如图，直线l1，l2交于点A，试求点A的坐标． 解：设直线l2的表达式为y＝kx＋b， 因为直线l2经过点(0，5)和(1，3). 即直线l2的表达式为y＝－2x＋5， 因为直线l1的经过(2，2)和原点， 所以直线l1的表达式为y＝x， 3. (北师八上P133)如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？ 解：设长方形地砖的长为x cm，宽为y cm， 答：长方形地砖的长为45 cm，宽为15 cm 4. (北师八上P133)如图，在四边形ABCD中，点E在AB上，CE∥AD，且BE＝CE，∠B－∠A＝30°，求∠A，∠B的度数． 解：∵CE∥AD， ∴∠BEC＝∠A， 在△ECB中，∵BE＝CE， ∴∠B＝∠BCE， ∵∠B＋∠BCE＋∠BEC＝180°， 即2∠B＋∠A＝180°，联立∠B－∠A＝30°， 解得∠A＝40°，∠B＝70° 5. (北师八上P134)某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产了17吨，其中水稻超产15%，小麦超产10%，该专业户去年计划生产水稻、小麦各多少吨？ 解：设该专业户去年计划生产水稻、小麦分别为x吨、y吨， 答：该专业户去年计划生产水稻、小麦分别为10吨、5吨 6. (北师八上P134)某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元；按定价的八五折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等，该商品进价、定价分别是多少？ 解：设每件商品标价x元，进价y元 答：该商品每件进价155元，标价每件200元 解：设甲带钱x，乙带钱y， 8. (北师八上P134)某景点的门票价格如下表： 某校八年级(1)(2)两个班共102人去游览该景点，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，有50多人，如果两班都以班级为单位分别购票，则一共应付1118 元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则可以节省不少的钱．两班各有学生多少人？联合起来购票能省多少钱？ 购费人数(人) 1～50 51～100 100以上 每人门票价(元) 12 10 8 解：设八年级(1)班有x人，八年级(2)班有y人， 1118－102×8＝302(元). 答：八年级(1)班有49人、八年级(2)班有53人，联合起来购票能省302元钱 1. (北师八上P132)解下列方程组： (1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝5，,7x－3y＝20；)) (2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－y＝1，,y＝2x＋3.)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5,y＝5)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝7)) 所以 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5＝b，,3＝k＋b，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝5，)) 联立得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x，,y＝－2x＋5，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(5,3)，,y＝\f(5,3)，)) ∴点A的坐标为( eq \f(5,3) ， eq \f(5,3) ) 根据题意得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝60，,2x＝x＋3y，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝45，,y＝15.)) 由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝15，,1.15x＋1.1y＝17，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝10，,y＝5.)) 则根据题意得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y＋45，,8（0.85x－y）＝12×（45－35），)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝200，,y＝155.)) 7. (北师八上P134)列方程组解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．甲、乙持钱各几何？” 题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50.如果乙得到甲所有钱的 eq \f(2,3) ，那么乙也共有钱50.甲、乙两人各带了多少钱？ 根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋\f(y,2)＝50，①,\f(2,3)x＋y＝50，②)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(75,2)，,y＝25.)) 答：甲带钱 eq \f(75,2) ，乙带钱25 根据题意得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝102，,12x＋10y＝1118，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝49，,y＝53，)) $$