第五章 5 应用二元一次方程组——里程碑上的数（课后作业）（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 广东专用）

5　应用二元一次方程组——里程碑上的数 第五章　二元一次方程组 数学 八年级上册 北师版 原创新课堂 A组　夯实基础 D C B组　能力提升 C组　核心素养 1. 一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字小2，这个两位数可表示为( ) A．11a－2 B．11a＋2 C．11a＋20 D．11a－20 2. 小明和小亮两人分别从相距24千米的A，B两地同时匀速出发，若同向而行，小亮5小时追上小明；若相向而行，3小时后两人相遇．设小明、小亮两人每小时分别走x，y千米，则可列出方程组( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－5y＝24,3x＋3y＝24)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋5y＝24,3x－3y＝24)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5y－5x＝24,3x＋3y＝24)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－5y＝24,3x－3y＝24)) 甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，且 甲大于乙，则可列方程组为_________________． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝10,x－y＝2)) ∴10x＋y＝10×3＋6＝36. 答：这个两位数为36 4. (2022·深圳期中)一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，把这个两位数的十位数字和个位数字对调所得新两位数比原两位数大27，请利用二元一次方程组求这个两位数． 解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y， 依题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝9，,10y＋x－（10x＋y）＝27，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝6，)) 答：甲地到乙地上坡路有1000 m，下坡路有500 m 5. 从甲地到乙地的路有一段上坡，一段下坡．如果上坡平均每分钟走50 m，下坡平均每分钟走100m，那么从甲地走到乙地需要25 min，从乙地走到甲地需要20 min.甲地到乙地上坡与下坡的路程各是多少？ 解：设甲地到乙地上坡路有x m，下坡路有y m， 根据题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,50)＋\f(y,100)＝25，,\f(y,50)＋\f(x,100)＝20，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1000，,y＝500.)) 6. (教材变式)小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数如下表所示： 那么小亮在12：00时看到的两位数是多少？写出解答过程． ∴x＝7，y＝2. 答：小亮在12：00时看到的两位数是27 解：设小亮第一次看到的两位数的个位数为x，十位数为y，汽车行驶速度为v， 根据题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10x＋y－（10y＋x）＝v，,100y＋x－（10y＋x）＝4v，)) 解得x＝ eq \f(7,2) y， ∵x，y为1～9内的自然数， $$