第五章 4 应用二元一次方程组——增收节支（课后作业）（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 广东专用）

4　应用二元一次方程组——增收节支 第五章　二元一次方程组 数学 八年级上册 北师版 原创新课堂 A组　夯实基础 B B组　能力提升 C组　核心素养 1. 小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝50000,85%x＋110y＝95000)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝50000,115%x－90%y＝95000)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝50000,85%x－110%y＝95000)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝50000,85%x－110%y＝95000)) 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，设该厂第一季度生产甲、乙两种机器各x，y台，则可列方程组为 __________________________________． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝480,（1＋10%）x＋（1＋20%）y＝554)) 3. (2022·肇庆期末)某工厂现有甲种原料10吨，乙种原料15吨，计划用这两种原料生产A，B两种产品，两种原料都恰好全部用完．生产一件A产品、一件B产品所需原料情况如表所示： 甲种原料(吨) 乙种原料(吨) A产品(件) 1 3 B产品(件) 2 1 (1)求该厂生产A，B两种产品各有多少件； (2)如果购买这批原料共花费5万元，A，B产品的销售单价分别为2万元/件和3万元/件，求全部销售这批产品获得的利润是多少万元． (2)2×4＋3×3－5＝12(万元)， 答：全部销售这批产品获得的利润是12万元 解：(1)设该厂生产A种产品x件，B种产品y件， 由题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝10，,3x＋y＝15，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝3，)) 答：该厂生产A种产品4件，B种产品3件 4. (2022·福建)在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八(1)班负责校园某绿化角的设计、种植与养护．同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍．已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元． (1)采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？ (2)规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值． ∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝38，,y＝8)) 符合题意． 答：购买绿萝38盆，吊兰8盆 解：(1)设购买绿萝x盆，吊兰y盆， 依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝46，,9x＋6y＝390，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝38，,y＝8.)) ∵8×2＝16，16<38， 则w＝9m＋6(46－m)＝3m＋276， 设购买绿萝m盆，则购买吊兰(46－m)盆， 依题意，得m≥2(46－m)， 解得m≥ eq \f(92,3) . 设购买两种绿植的总费用为w元， 最小值＝3×31＋276＝369. 答：购买两种绿植总费用的最小值为369元 ∵3>0， ∴w随m的增大而增大， 又∵m≥ eq \f(92,3) ，且m为整数， ∴当m＝31时，w取得最小值， $$