第五章 2 求解二元一次方程组 第1课时 代入消元法（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 广东专用）

2　求解二元一次方程组 第五章　二元一次方程组 第1课时　代入消元法 数学 八年级上册 北师版 原创新课堂 1. 解方程组时，将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为______________，简称__________． 代入消元法 代入法 (1)先把____________变形为_____________； (2)再代入方程_______________； (3)求出____的值； (4)然后再求出____的值； (5)最后写出方程组的解． x－3y＝8 x＝3y＋8 2x＋4y＝7 y x C C 2－2x 4－2x 解：把①代入②， 得5x＋2x－3＝11，解得x＝2， 将x＝2代入①，得y＝1. 解：把①代入②，得4x＋3(x＋2)＝13， 解得x＝1， 将x＝1代入①，得y＝1＋2＝3， 解：由①，得x＝2y＋5， 代入②，得3(2y＋5)＋2y＝7， 解得y＝－1， 将y＝－1代入①，解得x＝3， 解：由①，得y＝1－x， 代入②，得4x＋1－x＝10， 解得x＝3， 把x＝3代入①，得y＝－2， 代入x＋2y＝m－3，得3＋2＝m－3， ∴m＝8 代入x－3y＝k＋2， 得k＝－6 课堂小结： (1)解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”； (2)解二元一次方程组按以下顺序考虑： ①若有系数相等或互为相反数的字母，直接相减或相加消元； ②若有系数成整数k倍关系的字母，让系数小的方程“乘k”转化成类型①； ③若类型①②都没有，则每个方程同时扩大，使某字母的系数变成它们的最小公倍数、转化成类型①. 2. 用代入法解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋4y＝7，,x－3y＝8)) 时， 【典例导引】 知识点一：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数 3. 【例1】 已知二元一次方程4x－7y＝3.用含y的代数式表示x，正确的是( )　　　　　　　　　　 A．y＝ eq \f(4x＋3,7) B．y＝ eq \f(4x－3,7) C．x＝ eq \f(3＋7y,4) D．x＝ eq \f(3－7y,4) 4. 用代入法解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝1，①,3x－2y＝7②)) 时，用含y的代数式表示x正确的是( )　　　　　　　　　　 A．x＝1－y B．x＝ eq \f(7－2y,3) C．x＝y－1 D．x＝ eq \f(7＋2y,3) 5. 【例2】 已知方程2x＋y＝2. (1)用含x的代数式表示y，则y＝_________； (2)用含y的代数式表示x，则x＝____． eq \f(2－y,2) 6. 已知2x＋y＝4. (1)用含y的代数式表示x，则x＝__________； (2)用含x的代数式表示y，则y＝________． 2－ eq \f(1,2) y 知识点二：用直接代入法解二元一次方程组 7. 【例3】 用代入法解方程组： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x－3，①,5x＋y＝11.②)) ∴原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1)) 8. 用代入法解方程组： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x＋2，①,4x＋3y＝13.②)) ∴原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝3)) 知识点三：移项后用代入法解二元一次方程组 9. 【例4】 用代入法解方程组： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝5，①,3x＋2y＝7.②)) ∴原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－1)) 10. 用代入法解方程组： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，①,4x＋y＝10.②)) ∴原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2)) 11. 【例5】 已知关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝7，,x＋2y＝m－3)) 的解也是方程x－y＝2的解，求m的值． 解：由题意方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝7，,x－y＝2)) 的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1.)) 12. 若二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3y＝k＋2，,x＋y＝4)) 的解满足x＝y，求k的值． 解：由题意方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝4，,x＝y)) 的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝2，)) $$