第五章 1 认识二元一次方程组（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 广东专用）

1　认识二元一次方程组 第五章　二元一次方程组 数学 八年级上册 北师版 原创新课堂 1. 含有____未知数，并且所含未知数的项的次数都是____的方程叫做二元一次方程． 两个 1 A 3. 含有________________的两个____________所组成的一组方程，叫做二元一次方程组． 两个未知数 一次方程 C 5. (1)适合一个二元一次方程的_______未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解； (2)二元一次方程组中各个方程的________，叫做这个二元一次方程组的解． 一组 公共解 B 【典例导引】 知识点一：二元一次方程(组)的概念 7. 【例1】 若关于x，y的方程2x|n－1|＋3ym－2＝0是二元一次方程，则m＝____，n＝_______． 3 2或0 －1 2 4 C A A 3 11 知识点三：根据实际问题列方程组 15. 【例5】 (2022·深圳)张三经营了一家草场，草场里面种植有上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为x根，下等草一捆为y根，则下列方程正确的是( ) C 16. (北师八上P106)每个甲种物品的质量为4千克，每个乙种物品的质量为7千克，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76千克． (1)列出关于x，y的二元一次方程_______________； (2)若x＝12，则y＝____； (3)若乙种物品有8个，则甲种物品有____个． 4x＋7y＝76 4 5 2. 下列是二元一次方程的是( )　　　　　　　　　　 A．x＋8y＝0 B．2x2＝y C．y＋ eq \f(1,x) ＝2 D．3x＝10 4. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) A. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－y2＝2,x＋y＝1)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝3,x＝5m)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3－2y,2x＝y)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(2,x)＋y＝3,x－y＝4)) 6. 下列四组数值，是二元一次方程2x＋3y＝5的解的是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0,y＝\f(3,5))) 　B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝1)) 　C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝－3)) 　D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4,y＝1)) 【变式训练】 8. 若方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y|m|＋（2－n）xy＝2，,（m－1）x＝3)) 是关于x，y的二元一次方程组，则m＝____，n＝____． 知识点二：二元一次方程(组)的解 9. 【例2】 二元一次方程x＋y＝8的一个解是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0,y＝0.2)) 　B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5,y＝－3)) 　C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝－1)) 　D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝6)) 10. 下列哪一组是方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x＋1，,2x＋y＝－5)) 的解( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝2)) 　B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3,y＝－2)) 　C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2,y＝－1)) 　D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1,y＝－3)) 11. 【例3】 已知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1)) 是方程2x－3y＝m的解，则m的值为( ) A．7 B．－7 C．1 D．－1 12. 若 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2)) 是关于x，y的方程x＋my＝13的一个解，则m的值是( ) A．－5 B．5 C．－8 D．8 13. 【例4】 已知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1)) 是二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝a，,x－2y＝b)) 的解，则a＋b的值为____． 14. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2)) 是方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋my＝4，,nx－y＝6)) 的解，则2m＋n＝____. A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5y－11＝7x,7y－25＝5x)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋11＝7y,7y＋25＝5y)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－11＝7y,7x－25＝5y)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7x－11＝5y,5x－25＝7y)) 课堂小结： (1)二元一次方程组的“二元”和“一次”都是针对整个方程组而言的，组成方程组的各个方程不必都同时含有两个未知数，如 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1)) 是二元一次方程组； (2)检验一组数是不是某个二元一次方程组的解时，必须将这一组数代入到方程组的各个方程中，都满足的才是二元一次方程组的解． $$