第四章 4 一次函数的应用 第3课时 两个一次函数的应用（课后作业）（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 广东专用）

4　一次函数的应用 第四章　一次函数 第3课时　两个一次函数的应用 数学 八年级上册 北师版 原创新课堂 A组　夯实基础 D D B组　能力提升 C组　核心素养 1. 如图，OA和BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数的图象，图中s和t分别表示路程和时间，根据图象判定跑260米时，快者比慢者少用( ) A．6秒 B．6.5秒 C．7秒 D．7.5秒 2. (2022·乐山)甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s(千米)与所用的时间t(分钟)之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是( ) A．前10分钟，甲比乙的速度慢 B．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米 C．甲的平均速度为0.08千米/分钟 D．经过30分钟，甲比乙走过的路程少 3. (2022·盐城)小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发．两人离甲地的距离y(m)与出发时间x(min)之间的函数关系如图所示． (1)小丽步行的速度为________m/min； (2)当两人相遇时，求他们到甲地的距离． 小华骑自行车的速度是 eq \f(2400,20) ＝120(m/min)， ∴出发后需要 eq \f(2400,120＋80) ＝12(min)两人相遇， ∴相遇时小丽所走的路程为12×80＝960(m)， 即当两人相遇时，他们到甲地的距离是960 m 解：(1)由图象可知， 小丽步行的速度为 eq \f(2400,30) ＝80(m/min)， 故答案为：80 由图象可得， 4. (2022·深圳期末)一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距乙地的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示，请回答下列问题： (1)求点A的坐标； (2)求线段AB所表示的s与t之间的函数关系式． 解：(1)由图象可得，慢车的速度为：400÷ eq \f(20,3) ＝60(km/h)， ∵点A的意义为慢车行驶 eq \f(5,2) h，距离乙地的路程， ∴60× eq \f(5,2) ＝150(km)， ∴点A的坐标为( eq \f(5,2) ，150)　 得 eq \f(5,2) k＋400＝150， 解得k＝－100， 即线段AB对应的函数关系式为s＝－100t＋400， (2)设线段AB对应的函数关系式为s＝kt＋b， 由图象可得，AB经过点(0，400)， ∴b＝400， 将( eq \f(5,2) ，150)代入s＝kt＋400， 当s＝0时，0＝－100t＋400， 解得t＝4， ∴线段AB所表示的s与t之间的函数关系式为s＝－100t＋400 ( eq \f(5,2) ≤t≤4) 5. (2022·普宁月考)某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只付销售提成；方案二：底薪加销售提成． 如图中的射线l1，射线l2分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员的工资y1(单位：元)和y2(单位：元)与其当月鲜花销售量x(单位：千克)(x≥0)的函数关系． (1)分别求y1，y2与x的函数表达式； (2)若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过70千克，但其3月份的工资超过2000元．这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付3月份的工资？ 设y2＝k2x＋b，直线l2经过(0，800)， ∴b＝800， 将(40，1200)代入y＝k2x＋800， 得k2＝10， ∴y2＝10x＋800(x≥0) 解：(1)设y1＝k1x， 根据题意得40k1＝1200， 解得k1＝30， ∴y1＝30x(x≥0)； (2)当x＝70时，y1＝30×70＝2100＞2000； y2＝10×70＋800＝1500＜2000. ∴这个公司采用了方案一给这名销售人员付3月份的工资 $$