内容正文:
4 一次函数的应用
第四章 一次函数
第1课时 确定一次函数的表达式
数学 八年级上册 北师版
原创新课堂
A组 夯实基础
D
B
B组 能力提升
A
y=-x+2(答案不唯一)
C组 核心素养
1. 如图,若正比例函数的图象经过点A(3,-1),则正比例函数的表达式是( )
A.y=3x B.y=-3x
C.y= eq \f(1,3) x D.y=- eq \f(1,3) x
2. 若一次函数y=kx+3的图象经过点A(1,2),则其表达式为( )
A.y= eq \f(5,2) x+3 B.y=-x+3
C.y=x+3 D.y= eq \f(1,2) x+3
3. (2022·益阳)已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表,则这个函数的表达式可以是( )
x
…
-1
0
1
2
…
y
…
-2
0
2
4
…
A.y=2x B.y=x-1
C.y= eq \f(2,x) D.y=x2
4. (2022·宿迁)甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征,甲:“函数值y随自变量x增大而减小”;乙:“函数图象经过点(0,2)”,请你写出一个同时满足这两个特征的函数,其表达式是____________________________.
解得k=-2,
所以y与x之间的函数表达式为y=-2x+4
(2)把点(3,m)代入函数表达式得m=-2
5. 已知y与x-2成正比例,且当x=6时,y=-8.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)若点(3,m)在该函数的图象上,求m的值.
解:(1)设y=k(x-2)(k≠0),
当x=6时,y=-8,
则-8=k(6-2),
6. (2022·佛山期中)如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).
(1)求直线AB的表达式;
(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.
∴k=2,
∴直线AB的表达式为y=2x-2
解:(1)设直线AB的表达式为y=kx+b(k≠0),
∵直线AB过点B(0,-2),
∴b=-2,
又∵直线过点A(1,0),
当x=2时,y=2×2-2=2,
∴点C的坐标是(2,2)
设点C的坐标为(x,y),
∵S△BOC=2,
∴ eq \f(1,2) ×2x=2,
解得x=2,
$$