第四章 3 一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象与性质（课后作业）（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 广东专用）

3　一次函数的图象 第四章　一次函数 第1课时　正比例函数的图象与性质 数学 八年级上册 北师版 原创新课堂 A组　夯实基础 D (1，2)(答案不唯一) 一条直线 一、三 增大 减小 B组　能力提升 D A > C组　核心素养 1. (2022·宜宾)4的平方根是( ) A．2 B．－2 C．±2 D．16 2. (2022·梧州)在平面直角坐标系中，请写出直线y＝2x上的一个点的坐标________________________． 3. 正比例函数的图象是____________，当k＞0时，直线y＝kx过第__________象限，y随x的增大而________． 4. 已知正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，那么y的值随着x的值增大而________．(填“增大”或“减小”) 5. 关于正比例函数y＝ eq \f(1,2) x，正确的是( ) A．函数图象必经过点(1，2) B．函数图象必经过第二、四象限 C．不论x取何值，总有y＞0 D．y随x的增大而增大 【解析】A.把点(1，2)代入函数y＝ eq \f(1,2) x，左边≠右边，故本选项错误；B.k＝ eq \f(1,2) >0，函数图象经过第一、三象限，故本选项错误；C.当x<0时，y<0，故本选项错误；D.k＝ eq \f(1,2) >0，y随x的增大而增大，故本选项正确．故选：D 6. 正比例函数y＝(m2＋1)x的图象经过( ) A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限 7. (2022·佛山期末)点P(2，y1)，Q(5，y2)是直线y＝－2x上的两点，则y1与y2的大小关系是y1______y2. 【解析】根据k＝－2＜0可知y将随x的增大而减小，∵2＜5，∴y1＞y2，故答案为：> 8. (2022·广州模拟)如图，正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为5，且△AOH的面积为10. (1)求正比例函数的表达式； (2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为20？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． ∵正比例函数y＝kx经过点A， ∴5k＝－4，解得k＝－ eq \f(4,5) ， ∴正比例函数的表达式是y＝－ eq \f(4,5) x 解：(1)∵点A的横坐标为5， 且△AOH的面积为10， ∴点A的纵坐标为－4， 点A的坐标为(5，－4)， ∵△AOP的面积为20， 点A的坐标为(5，－4)， ∴OP＝10， ∴点P的坐标为(10，0)或(－10，0) $$