第四章 2 一次函数与正比例函数（课后作业）（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 广东专用）

2　一次函数与正比例函数 第四章　一次函数 数学 八年级上册 北师版 原创新课堂 A组　夯实基础 C D B m≠1 －1 B组　能力提升 C组　核心素养 1. 下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是( ) A．y＝ eq \f(3,x) B．y＝x2＋3 C．y＝3x－1 D．y＝ eq \f(1,2) x 2. 若y＝x＋2－b是正比例函数，则b的值是( ) A．－2 B．0.5 C．0 D．2 3. 下列变量之间的变化关系不是一次函数的是( ) A．圆的周长C和它的半径r B．圆的面积S和它的半径r C．2x＋y＝5中的y和x D．正方形的周长C和它的边长a 【解析】A.函数关系式为C＝2πr，是一次函数；B.函数关系式为S＝πr2，不是一次函数；C.函数关系式为y＝－2x＋5，是一次函数；D.函数关系式为C＝4a，是一次函数．故选：B 4. (2022·广州月考)已知函数y＝(m－1)x＋1－m2. (1)当m 满足________时，这个函数是关于x的一次函数； (2)当m为________时，这个函数是关于x的正比例函数． 如图，李大爷要围成一个长方形菜园ABCD，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是 　　　　　　　　　　　　． y＝－ eq \f(1,2) x＋12(0＜x＜24) 6. 写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)小红去商店买笔记本，每个笔记本2.5元，小红买笔记本所付的钱y(元)与买笔记本的个数x(个)之间的函数关系； (2)地面气温为28 ℃，如果高度每升高1 km，气温下降6 ℃，气温y(℃)与高度x(km)之间的函数关系． 解：(1)由题意得：y＝2.5x，是正比例函数 (2)由题意得：y＝28－6x，是一次函数 7. (2022·深圳月考)如图，甲、乙、丙三地在同一直线上，甲、乙两地相距200 km，现有一列火车从乙地出发，以90 km/h的速度向丙地行驶．设x(h)表示火车行驶时间，y(km)表示火车与甲地的距离. (1)写出y与x之间的关系式； (2)当x＝0.5时，求y的值； (3)当y＝400时，求x的值． 解：(1)根据题意，得y＝200＋90x (2)当x＝0.5时，y＝200＋90×0.5＝245 (3)当y＝400时，200＋90x＝400，解得x＝ eq \f(20,9) $$