4.2一次函数与正比例函数同步练习2022-2023学年北师大版 八年级数学上册

4.2一次函数与正比例函数 一、选择题 1. 下列函数中，一次函数是（ ） A. y＝8x2 B. y＝x＋1 C. y＝ D. y＝ 2. 下面两个变量是成正比例变化的是（　　） A. 正方形的面积和它的边长 B. 变量x增加，变量y也随之增加 C. 矩形的一组对边的边长固定，它的周长和另一组对边的边长 D. 圆的周长与它的半径 3．函数y=m +（m-1）是一次函数，则m的值应满足（  ） A．m≠0 B．m=2 C．m=2或4 D．m＞2 4．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 5．下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上（     ） A．（-5,13） B．（0.5,2） C．（1,2） D．（1,1） 6．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 7．若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，3分钟以后每增加1分钟（不到1分钟按1分钟计算）加收0.5元，当通话时间t≥3分钟时，电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式为（　　） A．y=t+2.4 B．y=0.5t+1 C．y=0.5t+0.3 D．y=0.5t-0.3 8．某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x 份（x＜500），未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板获利y 元，则y与x的函数关系式为（　　） A．y=0.7x-200（x＜500） B．y=0.8x-200（x＜500） C．y=0.7x-250（x＜500） D．y=0.8x-250（x＜500） 9．下列函数关系中表示一次函数的有（    ） ①  ②  ③  ④  ⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知函数是一次函数，则的值为（    ） A．1 B． C．0或 D．1或 11．下列说法中正确的是　　(　　) A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数不是一次函数 C．不是正比例函数就不是一次函数 D．不是一次函数就不是正比例函数 12．下列函数中，不是一次函数的是（　　） A． B． C． D． 13．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（　　） A．y=-x+12 B．y=﹣2x+24 C．y=2x﹣24 D．y=x﹣12 14．已知点在直线上，则k的值为（　　　） A． B． C．4 D． 二、填空题 1. 已知函数，当k________时，它是一次函数；当k________时，它是正比例函数 2．已知函数y=（m-2） +2是关于x的一次函数，则m = _____ 3．等腰三角形的周长为10cm，底边长为ycm，腰长为xcm，用x表示y的函数关系式为 ______ . 4．某水果批发市场香蕉的价格如下表. 购买香蕉数量x/kg x≦20 20<x≦40 每千克价格/元 6 5 4 若王大妈去该市场购买香蕉，付了y元，则y与x之间的函数关系式是________. 5．已知一次函数y＝kx+5的图象经过点(﹣1，2)，则k＝_____． 6．如图是某汽车行驶的路程与时间的函数关系图．当16≦t<30时，与的函数关系式为________． 7．已知一次函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1的图象经过原点，那么m＝__． 8．含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC的解析式为______． 9．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，3），过点B作BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C．若直线l： 把四边形OABC分成面积相等的两部分，则m的值为____． 10.在平面直角坐标系中，若一次函数的图象过点，，则的值为____ 三、解答题 1．已知y+a与x+b（a、b为常数）成正比例．y是x的一次函数吗？请说明理由. 2．已知一次函数的图象过，两点. （1）求这个一次函数的关系式； （2）试判断点是否在这个一次函数的图象上. 3．已知与成正比例（其中a，b都是常数）. （1）试说明y是x的一次函数； （2）如果时，；时，，求这个一次函数的解析式. 4．某汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定的重量，则需要购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量x（千克）之间函数关系的图象如图所示． （1）求y与x之间的函数关系； （2）旅客最多可以免费携带多少千克的行李？ 5.点在正比例函数图像上，过点作轴的垂线，垂足是，若，求此正比例函数的解析式. 6.已