第四章 1 函数（作业课件）-【原创新课堂】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 广东专用）

1　函数 第四章　一次函数 数学 八年级上册 北师版 原创新课堂 1. 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的________.其中x是_________． 函数 自变量 2. 每张电影票的售价为48元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，____是常量，_______是变量． 48 x，y 3. 常见的函数的表示方法有三种： (1)_______法； (2)_______法； (3)__________法． 图象 列表 关系式 4. 若正方形的边长为x，面积为y，则y与x之间的函数关系式为__________(x＞0). y＝x2 【典例导引】 知识点：函数及其表示方法 5. 【例1】 (广州期末)下列关系式中，y不是x的函数的是( ) A．y＝x B．y＝x2 C．y＝x3 D．|y|＝x D 【变式训练】 6. 下列各曲线中不能表示y是x的函数的是( ) C C 8. 变量x与y之间满足关系式y＝x2.当自变量x＝－1时，因变量y＝( ) A．－1 B．1 C．2 D．－2 B 9. 【例3】 (北师八上P76变式)如图，随着棋子摆放层数n的增加，棋子的个数y也在变化： (1)填写表： 层数n 1 2 3 4 5 6 个数y __ __ __ __ __ __ 1 3 5 7 9 11 (2)对于给定的一个层数n，棋子的个数y是确定的吗？个数y是层数n的函数吗？ 解：(2)对于给定的一个层数n， 棋子的个数y是确定的， 个数y是层数n的函数 10. (北师八上P77变式)如图，A港口某天受潮汐的影响，24小时内港口水深h(m)随时间t(时)的变化而变化． (1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ (2)根据图象填表： t/时 0 4 11 17 20 24 h/m 4 5 7 5 3 4 (3)水深h是时间t的函数吗？ 10. (北师八上P77变式)如图，A港口某天受潮汐的影响，24小时内港口水深h(m)随时间t(时)的变化而变化． (1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ 解：(1)这个图象反映了水深h(m)和时间t(时)两个变量之间的关系 10. (北师八上P77变式)如图，A港口某天受潮汐的影响，24小时内港口水深h(m)随时间t(时)的变化而变化． (1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ (2)根据图象填表： t/时 0 4 11 17 20 24 h/m 4 5 7 5 3 4 10. (北师八上P77变式)如图，A港口某天受潮汐的影响，24小时内港口水深h(m)随时间t(时)的变化而变化． (1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ (2)根据图象填表： t/时 0 4 11 17 20 24 h/m 4 5 7 5 3 4 (3)水深h是时间t的函数吗？ (3)水深随着时间的变化而变化，水深h是时间t的函数 11. 【例4】 (2022·深圳月考)已知一个长方形中，相邻的两边长分别是x cm和4 cm，设长方形的周长为y cm. (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)求当x＝10 cm时，长方形的周长； (3)求当长方形周长为30 cm时x的值． 解：(1)根据长方形的周长公式得2(x＋4)＝y， ∴y＝2x＋8 (2)当x＝10 cm时，y＝2×10＋8＝28(cm)， ∴长方形的周长为28 cm (3)当y＝30 cm时，2x＋8＝30，解得x＝11 12. (2022·广东)物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足函数关系y＝kx＋15.下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系． (1)求y与x的函数关系式； (2)当弹簧长度为20 cm时，求所挂物体的质量. x 0 2 5 y 15 19 25 解：(1)把x＝2，y＝19代入y＝kx＋15中， 得19＝2k＋15，解得k＝2， 所以y与x的函数关系式为y＝2x＋15(x≥0) (2)把y＝20代入y＝2x＋15中， 得20＝2x＋15， 解得x＝2.5， 答：所挂物体的质量为2.5 kg x 0 2 5 y 15 19 25 7. 【例2】 函数y＝ eq \r(x－4) 的自变量x的取值范围是( ) A．x＞4 B．x≠4 C．x≥4 D．x≤4 $$