第13章 周周练(五) 检测内容：13.1－13.2（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（人教版 河南专用)

周周练(五) 检测内容：13.1－13.2 数学 八年级上册 人教版 100分闯关 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．(2022·柳州)下列交通标志中，是轴对称图形的是( ) D 2 C 3．已知点A(m－1，3)与点B(2，n－1)关于x轴对称，则m＋n的值为( ) A．0 B．1 C．－1 D．3 4．(2022·原阳县月考)如图，△ABC与△AED关于直线l对称，若∠B＝30°，∠C＝95°，则∠DAE＝( ) A．30° B．95° C．55° D．65° B C 4 5．如图，兔子的三个洞口A，B，C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在( ) A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的平分线的交点 C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点 A 5 6．如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点．若BC＝4，AD＝3，则图中阴影部分的面积是( ) A．3 B．4 C．6 D．8 A 6 7．如图，在△ABC中，EF垂直平分AC，分别交AB，AC于点D，F，交CB的延长线于点E.若BD＝3 cm，CD＝9 cm，则AB的长为( ) A．14 cm B．12 cm C．10 cm D．9 cm B 7 8．如图，已知点A(2，3)和点B(4，1)，在坐标轴上有一点P，且点P到点A和点B的距离相等，则点P的坐标为( ) A．(1，0) B．(0，－1) C．(1，0)或(0，－1) D．(2，0)或(0，1) C 8 9．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是( ) B 9 10．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( ) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 B 10 二、填空题(每小题5分，共20分) 11．如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠BCA＝78°，请依据尺规作图的作图痕迹，计算∠α＝___________． 81° 11 12．如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠，点C，D分别落在C′，D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠EFG＝56°，那么∠BEG＝_____________． 68° 12 13．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_____________种． 3 13 14．(青海中考)如图，在△ABC中，AB＝AC＝14 cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，且△DBC的周长是24 cm，则BC＝____________cm. 10 14 15 解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求　 (2)点A1，B1，C1的坐标分别为(2，1)，(4，5)，(5，2) 16．(10分)如图，某校两个班的学生分别在C，D两处参加植树活动，现要在道路AO，OB的交叉区域内设一个茶水供应点M，使点M到两条路的距离相等，且MD＝MC，这个茶水供应点应建在何处？ 17 解：作法：①连接CD，作CD的垂直平分线EF；②作∠AOB的平分线OP，OP与EF相交于点M，则点M就是所求作的点 18 17．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E.求证：BE垂直平分CD. 19 21 2．(河北中考)图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( ) A．l1 B．l2 C．l3 D．l4 三、解答题(共40分) 15．(8分)如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A(－2，1)，B(－4，5)，C(－5，2). (1)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1； (2)写出点A1，B1，C1的坐标． 证明：∵∠ACB＝90°，DE⊥AB，∴∠ACB＝∠BDE＝90°.在Rt△BDE和Rt△BCE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BE＝BE，,BD＝BC，)) ∴Rt△BDE≌Rt△BCE.∴ED＝EC.∴点E在CD的垂直平分线上．∵BC＝BD，∴点B在CD的垂直平分线上．∴BE是CD的垂直平分线，即BE垂直平分CD 18．(12分)如图，点P在∠AOB的内部，点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，线段MN交OA，OB于点E，F. (1)若MN＝20 cm，求△PEF的周长； (2)若∠AOB＝35°，求∠EPF的度数． 解：(1)∵点M与点P关于OA对称，∴OA垂直平分MP.∴EM＝EP.同理FP＝FN.∴△PEF的周长为PE＋PF＋EF＝ME＋FN＋EF＝MN＝20 cm　 (2)连接OM，ON，OP.∵OA垂直平分MP，∴OM＝OP.又∵OB垂直平分PN，∴ON＝OP.又∵ME＝PE，OE＝OE，PF＝NF，OF＝OF，∴△MOE≌△POE(SSS)，△POF≌△NOF(SSS).∴∠MOE＝∠POE，∠OME＝∠OPE，∠POF＝∠NOF，∠OPF＝∠ONF.∴∠MON＝2∠AOB＝70°.∴∠EPF＝∠OPE＋∠OPF＝∠OME＋∠ONF＝180°－∠MON＝110° $$