第12章 12.2 三角形全等的判定 第1课时 三角形全等的判定(一)SSS（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（人教版 河南专用)

12．2　三角形全等的判定 第1课时　三角形全等的判定(一)SSS 数学 八年级上册 人教版 100分闯关 C D AE＝AD(答案不唯一) AC BD AB CD C SSS C D 65° 知识点一　三角形全等的判定——SSS 1．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是( ) A．① B．② C．③ D．④ 2．如图，AB＝AD，BE＝DE，BC＝DC，则图中的全等三角形有( ) A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 3．如图，点D，E分别在AB，AC上，AB＝AC，BE＝CD，要使△ABE≌△ACD，依据“SSS”，则还需补充条件：____________________________．(填一个即可) 4．如图，△AFC和△BED中，AF＝BE，CF＝DE，要利用“SSS”来证明△ACF≌△BDE时，可添加的条件是________＝________或________＝________． 5．如图，已知点A，C，F，D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF.求证：△ABC≌△DEF. 证明：∵AF＝DC，∴AF－CF＝DC－CF，即AC＝DF. 在△ABC和△DEF中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝DF，,AB＝DE，,BC＝EF，)) ∴△ABC≌△DEF(SSS) 知识点二　SSS与全等三角形性质的应用 6．如图，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，∠2＝110°，∠BAE＝60°，下列结论错误的是( ) A.△ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACE C．∠C＝30° D．∠1＝70° 7．(教材P43习题T1变式)如图，在△ABC和△DBC中，AB＝DB，AC＝DC.若∠A＝25°，∠BCD＝35°，求∠ABD的度数． 解：易证△ABC≌△DBC(SSS).∴∠A＝∠D，∠ACB＝∠DCB，∠ABC＝∠DBC.∴∠ABE＝∠DBE.∵∠A＝25°，∠BCD＝∠ACB＝35°，∴∠ABE＝∠A＋∠ACB＝25°＋35°＝60°.∴∠ABD＝2∠ABE＝120° 知识点三　尺规作一个角等于已知角 8．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，根据________可知△C′O′D′≌△COD，则说明∠A′O′B′＝∠AOB. 9．如图，已知∠AOB，点C是OB边上的一点．用尺规作图画出经过点C且与OA平行的直线． 解：①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点E，交OB于点D； ②以点C为圆心，OD的长为半径画弧，交OB于点G； ③以点G为圆心，DE的长为半径画弧，交前弧于点H，连接CH，则CH∥OA 10．如图所示，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可作( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．如图，已知AB＝AC，D为BC的中点，下列结论：①△ABD≌△ACD；②∠B＝∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC，其中正确的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，以△ABC的顶点A为圆心，BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD.若∠B＝65°，则∠ADC的大小为______． 13．如图，AB＝CD，AD＝BC，求证：∠A＝∠C. 证明：连接BD，在△ABD和△CDB中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CD，,AD＝CB，,BD＝DB，)) ∴△ABD≌△CDB(SSS)，∴∠A＝∠C 14．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，B，D，E三点在同一直线上． 求证：∠3＝∠1＋∠2. 证明：易证△ABD≌△ACE(SSS).∴∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2.∵∠3＝∠BAD＋∠ABD，∴∠3＝∠1＋∠2 15．如图，AB＝CD，AD与BC相交于点O，点O为BC的中点，点E在OB上，点F在OC上，且OE＝OF，AE＝DF.求证：AE∥DF. 证明：易证△ABE≌△DCF(SSS)，∴∠AEB＝∠CFD，∵∠AEO＋∠AEB＝180°，∠DFO＋∠CFD＝180°，∴∠AEO＝∠DFO，∴AE∥DF 16．如图，AB＝AC，DB＝DC，EB＝EC. (1)图中有几对全等三角形？请写出来； (2)过点D作DH⊥BE，DG⊥CE，垂足分别为H，G，求证：DG＝DH. 解：(1)有3对全等三角形：△ABD≌△ACD；△ABE≌△ACE；△DBE≌△DCE (2)易证△BED≌△CED(SSS).∴S△BED＝S△CED.∵DG⊥CE，DH⊥BE，∴ eq \f(1,2) BE·DH＝ eq \f(1,2) CE·DG.∴DH＝DG $$