第12章 12.1 全等三角形（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（人教版 河南专用)

12．1　全等三角形 数学 八年级上册 人教版 100分闯关 B C ∠A与∠E，∠B与∠D，∠C与∠F AB与ED，AC与EF，BC与DF △ABC≌△ADE ∠DAE BC B B C A D 知识点一　全等形的概念 1．下列图形是全等形的是( ) 2．关于全等图形的描述，下列说法正确的是( ) A．形状相同的图形 B．面积相等的图形 C．能够完全重合的图形 D．周长相等的图形 知识点二　全等三角形的对应边，角 3．已知△ABC与△EDF全等，其中点A与点E，点B与点D，点C与点F是对应顶点，则对应边为__________________________________________，对应角为_________________________________________． 4．如图，若把△ABC绕点A旋转一定的角度得到△ADE，则图中全等的三角形记为___________________，∠BAC的对应角为___________，DE的对应边为_______． 知识点三　全等三角形的性质 5．(淄博中考)如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是( ) A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 6．(2022·驻马店平舆县期中)如图，点B，E，C，F在同一直线上，△ABC≌△DEF，BC＝8，BF＝11.5，则EC的长为( ) A．5 B．4.5 C．4 D．3.5 7．如图，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，则∠ACD的度数为( ) A．120° B．125° C．127° D．104° 8．如图，△ACE≌△DBF，AC＝6，BC＝4. (1)求证：AE∥DF； (2)求AD的长度． 解：(1)∵△ACE≌△DBF，∴∠A＝∠D.∴AE∥DF (2)∵△ACE≌△DBF，∴AC＝DB.∴AC－BC＝DB－BC＝6－4＝2，即AB＝CD＝2.∴AD＝AC＋CD＝6＋2＝8 9．如图，△ABC≌△DEF，FH⊥BC，垂足为E.若∠A＝α，∠CHE＝β，则∠BED的大小为( ) A．α－β B．90°＋α－β C．β－α D．90°－α＋β 10．如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B，E，C在同一直线上，则结论：①AE＝ED；②AE⊥DE；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC.其中成立的是( ) A．仅① B．①③ C．①③④ D．①②③④ 11．如图，已知△OAD≌△OBC，点A，B分别在OC，OD上，且∠O＝70°，∠C＝25°，求∠AEB的度数． 解：∵△OAD≌△OBC，∴∠D＝∠C＝25°，∴∠CAE＝∠O＋∠D＝95°，∴∠AEB＝∠C＋∠CAE＝25°＋95°＝120° 12．如图所示，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上，判断AD与BC的位置关系，并说明理由． 解：AD∥BC. 理由如下：∵△ADF≌△CBE，∴∠ADF＝∠CBE，又∵∠ADB＋∠ADF＝180°，∠CBD＋∠CBE＝180°，∴∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC 13．如图，点A，B，C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC.判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由． 解：CE⊥AD.理由如下，延长CE交AD于点F，∵△ABD≌△EBC，∴∠D＝∠C，∠ABD＝∠EBC，又∵∠ABD＋∠EBC＝180°，∴∠ABD＝∠EBC＝90°，∴∠CFD＝∠A＋∠C＝∠A＋∠D＝90°，∴CE⊥AD 14．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE. (1)你能说明BD，DE，CE之间的数量关系吗？ (2)当△ABD满足什么条件时，BD∥CE? 解：(1)BD＝DE＋CE.理由：∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE，∴BD＝AE＝DE＋AD＝DE＋CE　 (2)当∠ADB＝90°时，BD∥CE $$