第11章 11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形 11.3.2 多边形的内角和（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（人教版 河南专用)

11．3　多边形及其内角和 11．3.1　多边形 11．3.2　多边形的内角和 数学 八年级上册 人教版 100分闯关 B 5 B ①④ D A C B 300° C C B 360° 10或11或12 180°或360°或540° 知识点一　多边形的有关概念 1．若过多边形的一个顶点的对角线把多边形分成5个三角形，则它是( ) A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 2．五边形一共有______条对角线． 知识点二　正多边形 3．下列图形属于正多边形的是( ) A．长方形 B．正方形 C．梯形 D．平行四边形 4．下列说法：①正多边形的各边都相等；②各边都相等的多边形是正多边形；③各角都相等的多边形一定是正多边形；④正多边形的各个外角都相等．其中正确的是________(填序号). 知识点三　多边形的内角和 5．(2022·大连)六边形内角和的度数是( ) A．180° B．360° C．540° D．720° 6．(2022·怀化)一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是( ) A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 7．直接写出下列图形中的x值． 解：(1)x＝100；(2)x＝110；(3)x＝65 知识点四　多边形的外角和 8．(绥化中考)一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是( ) A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形 9．若一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形是( ) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．以上都有可能 10．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝__________． 11．已知一个多边形的外角和比它的内角和的 eq \f(1,3) 少180°，求这个多边形的边数． 解：设这个多边形的边数为n，则有 eq \f(（n－2）×180,3) －180＝360，解得n＝11 12．如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°……照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为( ) A．80米 B．96米 C．64米 D．48米 13．如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是( ) A．50° B．55° C．60° D．65° 14．如图，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠FAI＝( ) A．10° B．12° C．14° D．15° 15．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__________． 16．(教材P25习题T10变式)如图，在正六边形ABCDEF中，连接AD，∠ADC＝60°，求证：BC∥AD∥EF. 证明：正六边形的一个内角的度数为 eq \f(（6－2）×180°,6) ＝120°，∵∠ADC＝60°，∠CDE＝120°，∴∠ADE＝60°.又∵∠C＝∠E＝120°，∴∠C＋∠ADC＝180°，∠E＋∠ADE＝180°.∴BC∥AD，AD∥EF.∴BC∥AD∥EF 17．(2022·驻马店月考)如图，在四边形ABCD中，∠A＝100°，∠D＝140°. (1)当∠B＝∠BCD时，求∠B的度数； (2)∠BCD的平分线交AB于点E，当CE∥AD时，求∠B的度数． 解：(1)∵∠A＝100°，∠D＝140°，∴∠B＋∠BCD＝360°－∠A－∠D＝360°－100°－140°＝120°.∵∠B＝∠BCD，∴∠B＝60° (2)∵CE∥AD，∴∠DCE＋∠D＝180°，∴∠DCE＝180°－∠D＝180°－140°＝40°. ∵CE平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCE＝80°.∴∠B＝360°－(100°＋140°＋80°)＝40° 18．(1)若一个多边形截去一个角后，得到的新多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是________________． (2)如果一个正方形被截去一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和为________________________. 19．如图是两位小朋友在探究某多边形的内角和时的一段对话，请根据他们的对话内容判断他们是在求几边形的内角和？少加的内角为多少度？ 解：设这个多边形的边数为n，1140°÷180°＝6……60°，∵多边形的内角和必能被180°整除，∴少加的内角＝180°－60°＝120°，∴(n－2)·180＝1140＋120，解得n＝9，∴他们在求九边形的内角和，少加的内角为120° $$