14.1 勾股定理 14.1.3 反证法（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（华东师大版 河南专用)

14．1　勾股定理 14.1.3　反证法 数学 八年级上册 华师版 100分闯关 C A a∥b ∠1＝∠2 ∠1≠∠2 C 多边形的内角中锐角的个数至少有4个 知识点❶　反证法的假设 1．已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C，若用反证法来证明这个结论，可以假设( ) A．∠A＝∠B B．AB＝BC C．∠B＝∠C D．∠A＝∠C 2．用反证法证明“在△ABC中，∠C＝90°，求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°”时，应先假设( ) A．∠A＞45°，∠B＞45° B．∠A≥45°，∠B≥45° C．∠A＜45°，∠B＜45° D．∠A≤45°，∠B≤45° 3．设x1，x2，x3都是正数，且x1＋x2＋x3＝1，那么这三个数中至少有一个大于或等于 eq \f(1,3) ，用反证法证明这一结论的第一步是_______________________________． 假设x1，x2，x3都小于 eq \f(1,3) 知识点❷　反证法的证明步骤 4．(练习题2变式)已知：如图，直线a，b被直线c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2，求证：a不平行b. 证明：假设_________，则___________，这与______________相矛盾，所以a不平行b. 5．(练习题2变式)用反证法证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行. 已知：如图，直线l1，l2被l3所截，∠1＋∠2≠180°. 求证：l1与l2不平行． 证明：假设l1∥l2，那么∠1＋∠2＝180°，这与已知∠1＋∠2≠180°相矛盾，因此假设l1∥l2不成立，所以l1与l2不平行 6．证明“在△ABC中，至少有两个锐角”时，第一步应假设这个三角形中( ) A．没有锐角 B．都是直角 C．最多有一个锐角 D．有三个锐角 7．用反证法证明：“多边形的内角中锐角的个数最多有三个”的第一步应假设_______________________________________． 8．(例题6变式)求证：等腰三角形的底角必为锐角. 已知：在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B，∠C均为锐角. 证明：假设∠B≥90°，∠C≥90°，那么∠A＋∠B＋∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，因此假设不成立，所以∠B，∠C均为锐角 9．如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB和AC上，CD，BE相交于点O，求证：CD，BE不可能互相平分． 证明：假设CD，BE互相平分，即OB＝OE，OC＝OD，又∵∠BOD＝∠EOC，∴△BOD≌△EOC，∴∠OBD＝∠OEC，∴AB∥AC，这与AB，AC相交于点A相矛盾，∴CD，BE互相平分不成立，∴CD，BE不可能互相平分 $$