13.4 尺规作图 13.4.5 作已知线段的垂直平分线（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（华东师大版 河南专用)

13.4　尺规作图 13.4.5　作已知线段的垂直平分线 数学 八年级上册 华师版 100分闯关 A D 解：如图，直线AD即为所求 解：作图略，△BOE≌△BOF，△BOE≌△DOF，△BOF≌△DOF 解：作法：(1)作线段BC＝a；(2)作线段BC的垂直平分线l，垂足为D；(3)在l上截取DA＝m，连结AB，AC，则△ABC就是所要求作的三角形，图略 知识点　作已知线段的垂直平分线 1．图中的尺规作图是作( ) A.线段的垂直平分线 B．一条线段等于已知线段 C．一个角等于已知角 D．角的平分线 2．(河北中考)尺规作图要求： Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线； Ⅱ.作线段的垂直平分线； Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线； Ⅳ.作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 正确的配对是( ) A．①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－Ⅲ B．①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－Ⅰ C．①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－Ⅰ D．①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ 3．如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．(保留作图痕迹，不写作法) 4．(练习题2变式)如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于点D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于点E，BC于点F，垂足为点O，连结DF.在所作图中，找出所有的全等三角形．(不写作法，保留作图痕迹) 5．已知：线段a和m(如图). 求作：等腰△ABC，使底边BC＝a，底边上的中线AD＝m. 6．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°. (1)作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明) (2)连结DE，求证：△ADE≌△BDE. 解：(1)作图略　(2)∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝ eq \f(1,2) ∠ABC＝30°，∴∠A＝∠ABD＝30°，∴AD＝BD.又∵AE＝EB，ED＝ED，∴△ADE≌△BDE(S.S.S.) $$