13.4 尺规作图 13.4.4 经过一已知点作已知直线的垂线（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（华东师大版 河南专用)

13.4　尺规作图 13.4.4　经过一已知点作已知直线的垂线 数学 八年级上册 华师版 100分闯关 解：如图，AH即为所求 解：如图，△ABC即为所求 知识点❶　经过已知直线上一点作已知直线的垂线 1．(例题1变式)如图，求作已知锐角∠α的余角． 解：作法：(1)作∠AOB＝∠α；(2)延长BO至点C，作平角∠BOC的平分线OD，使OD，OA在直线BC的同侧，则∠AOD就是所要求作的角，图略 2．(习题4变式)如图，已知线段a和b(a＜b)，求作一个直角三角形，使它的一条直角边长等于线段a，斜边长等于线段b. 解：作法：(1)作直线MN并在MN上截取AB＝a；(2)过点A作MN的垂线AD；(3)以点B为圆心，线段b的长为半径作弧，交AD于点C，连结BC，则△ABC就是所要求作的直角三角形，图略 知识点❷　经过已知直线外一点作已知直线的垂线 3．(练习题1变式)如图，已知点P和直线l，求作点P关于直线l的对称点P′. 解：作法：(1)过点P作直线l的垂线，垂足为点O；(2)在线段PO的延长线上截取OP′＝OP，则点P′就是所要求作的点，图略 4．(练习题2变式)如图，在△ABC中，作出BC边上的高AH.(不写作法，保留作图痕迹) 5．(2022·贵港)尺规作图(保留作图痕迹，不要求写出作法)： 如图，已知线段m，n.求作△ABC，使∠A＝90°，AB＝m，BC＝n. $$