内容正文:
13.4 尺规作图
13.4.4 经过一已知点作已知直线的垂线
数学 八年级上册 华师版
100分闯关
解:如图,AH即为所求
解:如图,△ABC即为所求
知识点❶ 经过已知直线上一点作已知直线的垂线
1.(例题1变式)如图,求作已知锐角∠α的余角.
解:作法:(1)作∠AOB=∠α;(2)延长BO至点C,作平角∠BOC的平分线OD,使OD,OA在直线BC的同侧,则∠AOD就是所要求作的角,图略
2.(习题4变式)如图,已知线段a和b(a<b),求作一个直角三角形,使它的一条直角边长等于线段a,斜边长等于线段b.
解:作法:(1)作直线MN并在MN上截取AB=a;(2)过点A作MN的垂线AD;(3)以点B为圆心,线段b的长为半径作弧,交AD于点C,连结BC,则△ABC就是所要求作的直角三角形,图略
知识点❷ 经过已知直线外一点作已知直线的垂线
3.(练习题1变式)如图,已知点P和直线l,求作点P关于直线l的对称点P′.
解:作法:(1)过点P作直线l的垂线,垂足为点O;(2)在线段PO的延长线上截取OP′=OP,则点P′就是所要求作的点,图略
4.(练习题2变式)如图,在△ABC中,作出BC边上的高AH.(不写作法,保留作图痕迹)
5.(2022·贵港)尺规作图(保留作图痕迹,不要求写出作法):
如图,已知线段m,n.求作△ABC,使∠A=90°,AB=m,BC=n.
$$