第12章 单元复习(二) 整式的乘除（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（华东师大版 河南专用)

单元复习(二)　整式的乘除 数学 八年级上册 华师版 100分闯关 知识点1　幂的运算 1．(2022·黄石)下列运算正确的是( ) A．a9－a7＝a2 B．a6÷a3＝a2 C．a2·a3＝a6 D．(－2a2b)2＝4a4b2 2．(2022·淄博)计算(－2a3b)2－3a6b2的结果是( ) A．－7a6b2 B．－5a6b2 C．a6b2 D．7a6b2 D C m2n 4．如果ac＝b，那么我们规定(a，b)＝c.例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3. (1)根据上述规定，填空： (3，27)＝____，(4，16)＝____； (2)记(3，5)＝a，(3，6)＝b，(3，30)＝c，试说明：a＋b＝c. 解：(2)因为(3，5)＝a，(3，6)＝b，(3，30)＝c，所以3a＝5，3b＝6，3c＝30，所以3a×3b＝30，即3a×3b＝3c，又3a×3b＝3a＋b，所以a＋b＝c 3 2 知识点2　整式的乘法 5．(2022·陕西)计算：2x·(－3x2y3)＝( ) A．－6x3y3 B．6x3y3 C．－6x2y3 D．18x3y3 6．若(x2＋px＋q)(x－1)展开后不含x的二次项，则p的值是____． A 1 7．计算：x(x－2y)－(x＋y)(x＋3y). 解：－6xy－3y2 知识点3　乘法公式 8．下列各式不能用乘法公式进行计算的是( ) A．(－4x＋5y)(－4x－5y) B．(－4x＋5y)(5y＋4x) C．(5y＋4x)(－5y－4x) D．(－4y－5x)(－5y＋4x) 9．计算(a＋b－3)(a＋b＋3)的结果是( ) A．a2＋b2－9 B．a2－b2＋6b－9 C．a2＋2ab＋b2－9 D．a2－b2－6b＋9 D C 11 知识点4　整式的除法 12．已知28a2bm÷4anb2＝7b2，那么m，n的值分别为( ) A．4，2 B．4，1 C．1，2 D．2，2 13．已知多项式(17x2－3x＋4)－(ax2＋bx＋c)能被5x被除，且商式为2x＋1，则a－b＋c的值为( ) A．12 B．13 C．14 D．19 14．已知长方形的面积为3xy＋6y，它的一边长为3y，则它的另一边长为___________． A D x＋2 15．先化简，再求值：[(x＋y)2＋y(2x－y)－8xy]÷2x，其中x＝2，y＝－1. 知识点5　因式分解 16．下列各式中，没有公因式的是( ) A．3x－2与6x2－4x B．ab－ac与ab－bc C．2(a－b)2与3(b－a)3 D．mx－my与ny－nx B 17．下列多项式中能用公式法分解因式的有( ) ①x2＋y2；②－x2＋y2；③－x2－y2；④x2＋xy＋y2；⑤x2＋2xy－y2；⑥－x2＋4xy－4y2. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 A 18．分解因式：b2＋c2＋2bc－a2＝_______________________． 19．分解因式：a2b＋ab2－a－b＝____________________． 20．若x2＋x＝1，则3x4＋3x3＋3x＋1的值为____. (b＋c＋a)(b＋c－a) (ab－1)(a＋b) 4 21．阅读下列解题过程： 分解因式：x2－x－2＝(x－2)(x＋1)； x2＋x－6＝(x－2)(x＋3)； x2＋2x－8＝(x＋4)(x－2)； x2＋5x＋6＝(x＋2)(x＋3). 请仿照上面的解法，把下列多项式分解因式： (1)x2＋x－12； (2)2a3－6a2－36a. 解：(1)(x＋4)(x－3)　 (2)2a(a－6)(a＋3) 22．(河北中考)发现　任意五个连续整数的平方和是5的倍数． 验证　(1)(－1)2＋02＋12＋22＋32的结果是5的几倍？ (2)设五个连续整数的中间一个数为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数． 延伸　(3)任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由． 解： (1)(－1)2＋02＋12＋22＋32＝1＋0＋1＋4＋9＝15，15÷5＝3，即(－1)2＋02＋12＋22＋32的结果是5的3倍　 (2)∵五个连续整数的中间一个数为n，∴其余的4个整数分别是n－2，n－1，n＋1，n＋2，它们的平方和为(n－2)2＋(n－1)2＋n2＋(n＋1)2＋(n＋2)2＝n2－4n＋4＋n2－2n＋1＋n2＋n2＋2n＋1＋n2＋4n＋4＝5n2＋10＝5(n2＋2)，∵n是整数，∴n2＋2是整数，∴五个连续整数的平方和是5的倍数　 (3)设三个连续整数的中间一个数为n，则其余的两个整数是n－1，n＋1，它们的平方和为(n－1)2＋n2＋(n＋1)2＝n2－2n＋1＋n2＋n2＋2n＋1＝3n2＋2，∵n是整数，∴n2是整数，∴任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2 3．(1)计算：(－2 eq \f(2,3) )2023×(－ eq \f(3,8) )2024＝____； (2)已知3x＝m，3y＝n，则32x＋y＝_________． － eq \f(3,8) 10．若m－ eq \f(1,m) ＝3，则m2＋ eq \f(1,m2) ＝____． 11．(长沙中考)先化简，再求值：(x－3)2＋(x＋3)(x－3)＋2x(2－x)，其中x＝－ eq \f(1,2) . 解：原式＝－2x，当x＝－ eq \f(1,2) 时，原式＝1 解：原式＝ eq \f(1,2) x－2y，当x＝2，y＝－1时，原式＝3 $$