11.2 实数 第2课时 实数的大小比较及运算（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（华东师大版 河南专用)

11.2　实数 第2课时　实数的大小比较及运算 数学 八年级上册 华师版 100分闯关 D B B B A 2或3 C ＜ ＞ B C C D C 13 ＞ －3 知识点❶　实数与数轴的关系 1．和数轴上的点成一一对应关系的数是( ) A．自然数 B．有理数 C．无理数 D．实数 2．如图，两个实数互为相反数，它们在数轴上的对应点分别是点A，点B，则下列说法正确的是( ) A．原点在点A的左边 B．原点在线段AB的中点处 C．原点在点B的右边 D．原点可以在点A或点B处 3．(2022·福建)如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是( ) A．－ eq \r(2) B． eq \r(2) C． eq \r(5) D．π 4．一个实数在数轴上的对应点在负半轴上，且到原点的距离等于 eq \r(5) ，则这个数为________． － eq \r(5) 知识点❷　估算无理数的大小 5．(2022·台州)无理数 eq \r(6) 的大小在( ) A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 6．(淄博中考)设m＝ eq \f(\r(5)－1,2) ，则( ) A．0<m<1 B．1<m<2 C．2<m<3 D．3<m<4 7．若将三个数－ eq \r(3) ， eq \r(7) ， eq \r(11) 表示在数轴上，则其中能被下图中的墨迹覆盖的数是________． eq \r(7) 8．(2022·海南)写出一个比 eq \r(3) 大且比 eq \r(10) 小的整数是__________． 知识点❸　实数的大小比较 9．(2022·营口)在 eq \r(2) ，0，－1，2这四个实数中，最大的数是( ) A．0 B．－1 C．2 D． eq \r(2) 10．比较下列各组数的大小： (1) eq \r(35) ______6；(2) eq \r(3,－25) ______－3. 11．把下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接起来： －1.5， eq \r(5) ，3，－ eq \r(2) ，－π. 解：－π＜－1.5＜－ eq \r(2) ＜ eq \r(5) ＜3 知识点❹　实数的运算 12．下列实数中，与 eq \r(5) 的和为0的是( ) A． eq \r(5) B．－ eq \r(5) C． eq \f(\r(5),5) D．－ eq \f(\r(5),5) 13．计算 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3))) － eq \r(\f(1,9)) 的结果是( ) A．1 B． eq \f(2,3) C．0 D．－ eq \f(2,3) 14．计算下列各式： (1)(－1)3－ eq \r(16) ＋|2－π|； (2)(－1)2025－2×(1－ eq \r(3) )( eq \r(3) ≈1.73，精确到0.1). 解：原式＝π－7 解：原式＝0.5 15．介于 eq \r(2) 与 eq \r(27) 之间的整数一共有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 16．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图，则|a－ eq \r(3) |＋|b＋ eq \r(3) |的值为( ) A．a＋b B．a－b C．－a＋b D．－a－b 17．(绵阳中考)下列数中，在 eq \r(3,80) 与 eq \r(3,200) 之间的是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 18．定义新运算“☆”：a☆b＝ eq \r(a2＋b2) ，则12☆(3☆4)＝______． 19．比较大小：5＋ eq \r(15) ______3＋ eq \r(17) . 20．(广元中考)如图，实数－ eq \r(5) ， eq \r(15) ，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D.若m为整数，则m的值为________. 21．如图，一只蚂蚁从点A出发沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示的数为－ eq \r(2) ，设点B所表示的数为m. (1)求m的值； (2)求|m－1|＋(m＋6)0的值． 解：(1)2－ eq \r(2) 　(2) eq \r(2) 22．图①是一个由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为27. (1)求出这个魔方的棱长； (2)图①中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长； (3)如图②，把图①中的正方形ABCD放到数轴上，使得点A与－1重合，那么点D在数轴上表示的数为________. 解：(1) eq \r(3,27) ＝3，答：这个魔方的棱长为3　 因为魔方的棱长为3，所以小立方体的棱长为1，所以阴影部分(正方形ABCD)的面积为3×3－ eq \f(1,2) ×2×1×4＝5，所以正方形ABCD的边长为 eq \r(5) .答：阴影部分的面积是5，边长是 eq \r(5) 　 (3)－1－ eq \r(5) 23．先阅读下面的文字，再解答问题． 大家都知道 eq \r(2) 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此， eq \r(2) 的小数部分我们不可能全部写出来，但我们知道1< eq \r(2) <2，从而可以知道 eq \r(2) 的整数部分是1，所以我们可以用 eq \r(2) －1来表示 eq \r(2) 的小数部分． (1)请写出－ eq \r(5) 的整数部分与小数部分； (2)已知5＋ eq \r(3) 与5－ eq \r(3) 的小数部分分别是a，b，试求(a＋b)2024的值． 解：(1)因为2< eq \r(5) <3，所以－3＜－ eq \r(5) ＜－2，所以－ eq \r(5) 的整数部分是－2，小数部分是(－ eq \r(5) )－(―2)＝2－ eq \r(5) 　 (2)因为1＜ eq \r(3) ＜2，所以6＜5＋ eq \r(3) ＜7，所以a＝(5＋ eq \r(3) )－6＝ eq \r(3) －1.因为－2<－ eq \r(3) <－1，所以3＜5－ eq \r(3) ＜4，所以b＝(5－ eq \r(3) )－3＝2－ eq \r(3) ，所以原式＝[( eq \r(3) －1)＋(2－ eq \r(3) )]2024＝( eq \r(3) －1＋2－ eq \r(3) )2024＝12024＝1 $$