11.2 实数 第1课时 实数的相关概念（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（华东师大版 河南专用)

11.2　实数 第1课时　实数的相关概念 数学 八年级上册 华师版 100分闯关 B D B D B D C －22，|－3|，0 π，3.1818818881…(相邻两个1之间逐次增加一个8) |－3|，3.14，10%，π，0，3.1818818881…(相邻两个1之间逐次增加一个8) B B D B C B B 6 2 知识点❶　无理数的概念 1．(2022·玉林)下列各数中为无理数的是( ) A． eq \r(2) B．1.5 C．0 D．－1 2．下列说法中正确的是( ) A．无理数包括正无理数、0和负无理数 B．带根号的数都是无理数 C．无理数是带根号的数 D．无理数是无限不循环小数 3．公元前6世纪，毕达哥拉斯学派有一种观点——“万物皆数”，即一切量都可以用整数或整数的比(分数)表示．后来这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示，这令毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此引发了第一次数学危机．这类“不能用整数或整数的比表示的数”指的是( ) A．有理数 B．无理数 C．零 D．负数 4．下列说法中正确的是( ) A．1的立方根是±1 B．－6没有立方根 C．100的立方根是10 D．－ eq \f(1,3) 是－ eq \f(1,27) 的立方根 知识点❷　实数的概念及分类 5．实数 eq \f(\r(2),7) 是( ) A．分数 B．无理数 C．有理数 D．整数 6．实数可以分成( ) A．正实数和负实数 B．分数和无理数 C．无限循环小数和无限不循环小数 D．有理数和无理数 7．对于实数 eq \r(3) ，有下列说法：①它是正数；②它是无理数；③它等于1.732；④它是有限小数．其中正确的是( ) A．①③ B．②④ C．①② D．②③ 8．把下列各数填到相应的横线上． －22，|－3|，3.14，－ eq \f(1,2) ，10%，π，0，3.1818818881…(相邻两个1之间逐次增加一个8). 整数：______________________； 分数：_______________________； 无理数：_________________________________________________； 非负数：_______________________________________________________________； 实数：__________________________________________________________________ _________________． 3.14，－ eq \f(1,2) ，10% －22，|－3|，3.14，－ eq \f(1,2) ，10%，π，0，3.1818818881…(相邻两个1之间逐次增加一个8) 知识点❸　实数的相反数、绝对值 9．(2022·扬州)实数－ eq \r(2) 的相反数是( ) A．－ eq \r(2) B． eq \r(2) C．－ eq \f(1,\r(2)) D． eq \f(1,\r(2)) 10．(2022·绵阳)－ eq \r(7) 的绝对值是( ) A．－ eq \r(7) B． eq \r(7) C．－ eq \f(\r(7),7) D． eq \f(\r(7),7) 11. eq \r(3) － eq \r(5) 的相反数是______________；|1－ eq \r(2) |＝______________． eq \r(5) － eq \r(3) eq \r(2) －1 12．求下列各数的相反数和绝对值： (1)－ eq \r(3) ；　　　(2)－ eq \r(3,64) ；　　　(3)π－3. 解：(1)－ eq \r(3) 的相反数为 eq \r(3) ，绝对值为 eq \r(3) 　 － eq \r(3,64) 的相反数为4，绝对值为4　 (3)π－3的相反数为3－π，绝对值为π－3 13．下列说法错误的是( ) A．π是实数 B． eq \r(2) 是无理数 C． eq \r(3,8) 是有理数 D． eq \f(\r(2),2) 是分数 14．下列说法中，正确的是( ) A．有理数是有限小数 B．无理数都是无限小数 C．无限小数是无理数 D．无理数没有算术平方根 15．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负数的是( ) A．a B． eq \r(3,a) C．|－a| D．－|－a| 16．在 eq \f(2,3) ，5，－2.31，－π，0，2.60060006，3.14，2.1616616661…(相邻两个1之间逐次增加一个6)这些数中，无理数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．下列各组数中互为相反数的是( ) A．5和 eq \r(（\r(5)）2) B．－|－ eq \r(2) |和－(－ eq \r(2) ) C．－ eq \r(3,8) 和 eq \r(3,－8) D．－5和 eq \f(1,5) 18．－ eq \f(π,3) ，－ eq \r(2) ， eq \f(22,7) ，－ eq \r(2\f(1,4)) ， eq \r(3,8) ，0.3232， eq \f(\r(3),3) ，0，－2 eq \f(1,3) 中，有理数有______个，负无理数有______个． 19．已知|x|＝ eq \r(3) ，则x＝________． ± eq \r(3) 21．求下列各式中x的值： (1)(x＋3)3＝－64； (2)－27(2x－1)3＝－64. 解：x＝－7 解：x＝ eq \f(7,6) 20．写出3个无理数与3个负实数，分别填入下面的圈内，且使两个圈内重叠部分中的数有且只有一个． 解：(答案不唯一)无理数集：π， eq \r(3) ，－ eq \r(2) .负实数集：－ eq \r(2) ，－2，－3 21．如图所示的是一个数值转换器． (1)当输入的x为256时，求输出的y的值； (2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由； (3)若输出的y值是 eq \r(3) ，请写出两个满足要求的x值． 解：(1)当输入的x为256时，第一次求算术平方根，得 eq \r(256) ＝16，是有理数，第二次求算术平方根，得 eq \r(16) ＝4，是有理数，第三次求算术平方根，得 eq \r(4) ＝2，是有理数，第四次求算术平方根，得 eq \r(2) ，是无理数，所以输出的y的值为 eq \r(2) 　 所有满足要求的x的值是0，1.理由如下：因为0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数，所以当x的值为0或1时，始终输不出y值　 (3)3，9(答案不唯一) $$