11.1 平方根与立方根 11.1.1 平方根（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（华东师大版 河南专用)

11．1　与三角形有关的线段 11．1.1　三角形的边 数学 八年级上册 华师版 100分闯关 C B 25 B B 40 B C A B 0.2284 228.4 0.0005217 知识点❶　平方根 1．(2022·宜宾)4的平方根是( ) A．2 B．－2 C．±2 D．16 2．(南阳西峡县期中)下列各数中没有平方根的是( ) A．(－6)2 B．(－2)3 C．0 D．0.03 3．(南阳卧龙区期中)某数一个平方根是－5，则这个数为________． 4．(教材P4练习T2变式)写出下列各数的平方根： (1)1.69; (2) eq \f(196,225) . 解：± eq \r(1.69) ＝±1.3 解：± eq \r(\f(196,225)) ＝± eq \f(14,15) 知识点❷　算术平方根 5．(南阳宛城区期中)中国清代学者华衡芳与英国人傅兰雅合译的《代数学》卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，则2的算术平方根用符号表示为________． eq \r(2) 6．0.49的算术平方根的相反数是( ) A．0.7 B．－0.7 C．±0.7 D．0 7．下列说法：①－4的算术平方根是－2；②3的算术平方根是9；③ eq \r(7) 是7的算术平方根；④64的算术平方根是8.其中错误的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 eq \a\vs4\al(解：原式＝0.3＋0.6,＝0.9) 8．求下列各式的值： (1) eq \r(36) ； (2)－ eq \r(0.64) ； (3) eq \r(6\f(1,4)) ； (4) eq \r(0.09) ＋ eq \r(0.36) . 解：原式＝6 解：原式＝－0.8 解：原式＝ eq \r(\f(25,4)) ＝ eq \f(5,2) 知识点❸　用计算器求一个正数的算术平方根 9．我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入： eq \x(\r(　)) eq \x(a) eq \x(＝) .小明按键输入 eq \x(\r(　)) eq \x(1) eq \x(6) eq \x(＝) 后显示的结果为4，则他按键输入 eq \x(\r(　)) eq \x(1) eq \x(6) eq \x(0) eq \x(0) eq \x(＝) 后显示的结果为________． 10．用计算器计算(精确到0.001)： (1) eq \r(800) ； (2) eq \r(0.58) . 解：28.284 解：0.762 知识点❹　估算 11．(2022·泰州)下列判断正确的是( ) A．0＜ eq \r(3) ＜1 B．1＜ eq \r(3) ＜2 C．2＜ eq \r(3) ＜3 D．3＜ eq \r(3) ＜4 12．(2022·泸州)与2＋ eq \r(15) 最接近的整数是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 13．(新乡辉县市校级期中)如果a是2024的算术平方根，那么 eq \f(2024,100) 的算术平方根是( ) A． eq \f(a,10) B． eq \f(a,100) C．± eq \f(a,10) D． eq \f(a2,10) 14．(南阳宛城区期中)如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别是x2(x＞0)和4，那么阴影部分的面积为( ) A.2x＋4 B．2x－4 C．x2－4 D．2x－2 15．观察：已知 eq \r(5.217) ≈2.284， eq \r(521.7) ≈22.84. 填空： (1) eq \r(0.05217) ≈__________， eq \r(52170) ≈__________； (2)若 eq \r(x) ＝0.02284，则x≈______________． 16．求下列各式中x的值： (1)(x＋1)2＋8＝72； (2)3(2x－1)2－27＝0. 解：x＝7或－9 解：x＝2或－1 17．(南阳方城县期中)已知一个正数的两个不相等的平方根是a＋6与2a－9. (1)求a的值及这个正数； (2)求关于x的方程ax2－16＝0的解． 解：(1)由题意，得a＋6＋2a－9＝0，解得a＝1.所以(a＋6)2＝72＝49，所以这个正数是49　 (2)当a＝1时，方程ax2－16＝0为x2－16＝0，x2＝16，x＝±4，所以关于x的方程ax2－16＝0的解是x＝4或x＝－4 18．小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片． (1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案； (2)若要使长方形的长宽之比为3∶2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由． 解：(1)设面积为400 cm2的正方形纸片的边长为a cm，则a2＝400.又∵a＞0，∴a＝20.又∵要裁出的长方形面积为300 cm2，∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为300÷20＝15(cm).∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15 cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形　 (2)∵长方形纸片的长宽之比为3∶2，∴设长方形纸片的长为3x cm，则宽为2x cm.∴6x2＝300.∴x2＝50.又∵x＞0，∴x＝ eq \r(50) .∴长方形纸片的长为3 eq \r(50) cm＞20 cm.∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片 $$