期中检测题-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册单元测试（人教版 河南专用)

—148—,,—149—,,—150—(这是边文，请据需要手工删加) —151—,,—152—,,—153—(这是边文，请据需要手工删加) (这是边文，请据需要手工删加) 期中检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2022·信阳期中)在日常生活中，有很多东西都会用到几何图形的特殊性质，在下列图形中，具有稳定性的是( C ) 2．(2022·武汉)现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是( D ) 3．(2022·禹州期中)下列长度的三条线段，能组成三角形的是( C ) A．3，7，2 B．14，4，9 C．6，8，11 D．5，12，17 4．下列说法中正确的是( A ) A．三角形的三条中线必交于一点 B．直角三角形只有一条高 C．三角形的中线可能在三角形的外部 D．三角形的高线都在三角形的内部 5．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3 cm，△ABD的周长为13 cm，则△ABC的周长为( B ) A．16 cm B．19 cm C．22 cm D．26 cm 　　　　　　 6．把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中∠C＝90°，∠F＝90°，∠D＝30°，∠A＝45°，则∠1＋∠2等于( B ) A．270° B．210° C．180° D．150° 7．如图，在四边形ABCD中，∠A＝110°，∠C＝80°，将△BMN沿MN翻折，得到△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为( B ) A．75° B．85° C．95° D．100° 8．如图，在平面直角坐标系中，点A(3，5)，点C，B分别在x轴，y轴负半轴上，若AB＝BC，且AB⊥BC，则△BOC的面积是( B ) A． B．12 C．15 D．24 9．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°.连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD.其中正确的结论个数为( B ) A．4 B．3 C．2 D．1 　　　　　　 10．如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝2，则△A6B6A7的边长为( C ) A．16 B．32 C．64 D．128 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(2022·郴州)点A(－3，2)关于x轴对称的点的坐标为__(－3，－2)__． 12．(2022·黄冈)如图，已知AB∥DE，AB＝DE，请你添加一个条件__∠A＝∠D(答案不唯一)__，使△ABC≌△DEF. 13．如图，△ABO的边OB在x轴上，∠A＝2∠ABO，OC平分∠AOB，若AC＝2，OA＝3，则点B的坐标为__(5，0)__． 14．在△ABC中，若AB＝5，AC＝7，则中线AD的最小整数值是__2__． 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝46°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，点E在BC上，点F在AC上，连接EF，将∠C沿EF折叠，点C与点O恰好重合时，则∠OEC的度数__92°__． 三、解答题(本大题共8个小题，共75分) 16．(8分)如图，已知△ABC，按下列要求作图： (1)画出∠ABC的平分线，并指出相等的角； (2)画出AC边上的中线，并指出相等的线段； (3)画出BC边上的高，并指出图中所有的直角三角形． 解：(1)如图，BD是∠ABC的平分线，∠ABD＝∠CBD　(2)如图，BE是AC边上的中线，AE＝CE　(3)如图，延长CB，过点A作AF⊥CB，垂足为点F，线段AF为BC边上的高，因为AF⊥BC，所以∠AFC＝90°，所以图中的直角三角形有△AFB和△AFC，共2个 17．(8分)已知a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a＋b＝3c－2，a－b＝2c－6. (1)求c的取值范围； (2)若△ABC的周长为12，求c的值． 解：(1)∵a，b，c分别为△ABC的三边，a＋b＝3c－2，a－b＝2c－6，∴解得2＜c＜6.故c的取值范围为2＜c＜6　(2)∵△ABC的周长为12，∴a＋b＋c＝12，∵a＋b＝3c－2，∴3c－2＋c＝12，解得c＝3.5.故c的值是3.5 18．(9分)如图，在△ABC中，D是BA延长线上一点，∠CAD的平分线与∠CBD的平分线相交于点E. (1)若∠CBA＝44°，∠CAD＝80°，则∠C的度数是__36°__，∠E的度数是__18°__； (2)当∠E＋∠C＝60°，∠EBA＝25°时，求∠CAD的度数． 解：(2)∵AE平分∠CAD，BE平分∠CBD，∴∠CAD＝2∠EAD，∠CBD＝2∠EBA＝50°，∴∠C＝∠CAD－∠CBD＝2∠EAD－2∠EBA＝2(∠EAD－∠EBA)＝2∠E，∵∠E＋∠C＝60°，∴∠E＝20°，∠C＝40°，∵∠EBA＝25°，∴∠CBD＝50°，∴∠CAD＝∠C＋∠CBD＝40°＋50°＝90° 19．(9分)(2022·三门峡校级期末)已知：如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF. (1)求证：△ABC≌△DEF； (2)若点E为BC中点，EC＝6，求线段BF的长度． 解：(1)∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF，∵BE＝CF，∴BC＝EF.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SAS)　(2)∵点E为BC中点，EC＝6，∴BE＝EC＝6，又∵BE＝CF，∴CF＝6.BF＝BE＋EC＋CF＝6＋6＋6＝18，∴线段BF的长度为18 20．(9分)如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)，请回答下列问题： (1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； (2)将△ABC向左平移3个单位再向下平移2个单位得到△A2B2C2，直接写出A2，B2，C2的坐标； (3)如图，在直线l上找一点M，使得AM＋BM的值最小．(保留作图痕迹) 　　　 解：(1)如图，△A1B1C1即为所求　(2)如图，△A2B2C2即为所求．A2(－2，2)，B2(1，0)，C2(0，3)　(3)如图，点M即为所求 21．(10分)(2022·漯河校级期末)如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，过点A作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D，连接CD. (1)求证：△ACD为等腰三角形； (2)若∠BAD＝140°，求∠ACD的度数． 解：(1)∵BD平分∠ABC，∴∠1＝∠2.∵AD∥BC，∴∠2＝∠3.∴∠1＝∠3.∴AB＝AD.∵AB＝AC，∴AC＝AD，∴△ACD为等腰三角形　(2)由(1)知，∠1＝∠2＝∠3，∵∠BAD＝140°，∠BAD＋∠1＋∠3＝180°，∴∠1＝∠2＝∠3＝(180°－∠BAD)＝20°，∴∠ABC＝40°，∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝40°，由(1)知，AD＝AC，∴∠ACD＝∠ADC＝∠BDC＋∠3＝∠BDC＋20°，∵AD∥BC，∴∠ADC＋∠BCD＝180°，∴40°＋(∠BDC＋20°)＋(∠BDC＋20°)＝180°，∴∠BDC＝50°，∴∠ADC＝70°，∵AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC＝70° 22．(10分)(2022·商丘期中)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝12 cm.动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2 cm/s，Q以1 cm/s的速度同时出发，设运动时间为t(s)，解答下列问题： (1)t为多少时，△PBQ是等边三角形？ (2)点P，Q在运动过程中，△PBQ的形状不断发生变化，当t为多少时，△PBQ是直角三角形？请说明理由． 解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝12 cm，∴AB＝2BC＝12×2＝24(cm)，∵动点P以2 cm/s，Q以1 cm/s的速度出发，∴BP＝AB－AP＝(24－2t) cm，BQ＝t cm，(1)要使△PBQ是等边三角形，则PB＝BQ，∴24－2t＝t，解得t＝8，∴t为8时，△PBQ是等边三角形　(2)当t为6s或s时，△PBQ是直角三角形，理由如下：∵△PBQ是直角三角形，∴BP＝2BQ或BQ＝2BP.当BP＝2BQ时，24－2t＝2t，解得t＝6；当BQ＝2BP时，t＝2(24－2t)，解得t＝.∴当t为6 s或s时，△PBQ是直角三角形 23．(12分)如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E点为射线CB上一动点，连接AE，作AF⊥AE且AF＝AE. (1)如图①，过F点作FD⊥AC交AC于D点，求证：FD＝BC； (2)如图②，连接BF交AC于G点，若AG＝3，CG＝1，求证：E点为BC中点； (3)当E点在射线CB上，连接BF与直线AC交于G点，若BC＝4，BE＝3，则＝__或__(直接写出结果). 解：(1)∵FD⊥AC，∴∠FDA＝90°，∴∠DFA＋∠DAF＝90°，同理，∠CAE＋∠DAF＝90°，∴∠DFA＝∠CAE，在△AFD和△EAC中，∴△AFD≌△EAC(AAS)，∴DF＝AC，∵AC＝BC，∴FD＝BC　(2)作FD⊥AC于点D，由(1)得，FD＝AC＝BC，AD＝CE， 在△FDG和△BCG中， ∴△FDG≌△BCG(AAS)，∴DG＝CG＝1，∴AD＝2，∴CE＝2，∵BC＝4，∴CE＝BE＝2，∴E点为BC中点　(3)当点E在CB的延长线上时，过点F作FD⊥AG的延长线交于点D，BC＝AC＝4，CE＝CB＋BE＝7，由(1)(2)知：△ADF≌△ECA，△GDF≌△GCB，∴CG＝GD，AD＝CE＝7，∴CG＝DG＝1.5，∴＝＝，同理，当点E在线段BC上时，＝＝，故答案为：或 学科网（北京）股份有限公司 $$