第五章 单元复习(五) 二元一次方程组（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 河南专用)

第五章　二元一次方程组 单元复习(五)　二元一次方程组 数学 八年级上册 北师版 100分闯关 C D D x＋y＝0(答案不唯一) 1 C 10 20 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元． D 考点一：二(三)元一次方程(组)的有关概念 1．下列方程组是二元一次方程组的是 ( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝2,y＋z＝3)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(2,x)＝\f(3,y),2x＋y＝5)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2,x－2y＝6)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝3,xy＝6)) 2．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是 ( ) x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3 C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－9 3．关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mx＋y＝n，,x－ny＝2m)) 的解是 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝2，)) 则m＋n的值为( ) A．4 B．2 C．1 D．0 4．请你写出一个二元一次方程 ______________________，使它的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－1.)) 5．(2022·雅安)已知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2)) 是方程ax＋by＝3的解，则代数式2a＋4b－5的值为 _____． 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝7,y＝2,z＝－2)) 6．解下列方程组： (1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5＝y，,3x＋y＝10；)) (2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－4y＝4，,3x－2y＝8；)) (3) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,4)＋\f(y,2)＝4，,3x－2y＝16；)) (4) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－4y＋z＝－3，,2x＋y－z＝18，,x－y－z＝7.)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝7)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4,y＝2)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝8,y＝4)) 考点三：二元一次方程组的应用 7．(2022·辽宁)《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是 ( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝4.5,2x＋1＝y)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－x＝4.5,2x－1＝y)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝4.5,\f(1,2)x＋1＝y)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－x＝4.5,\f(1,2)x－1＝y)) 8．六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为 _______个、_______个． 9．(贺州中考)为了提倡节约用水，某市制订了两种收费方式：当每户每月用水量不超过12 m3时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12 m3时，超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为10 m3，缴纳水费32元．七月份因孩子放假在家，用水量为14 m3，缴纳水费51.4元． (1)问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？ (2)某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？ 解：(1)设该市一级水费的单价为x元，二级水费的单价为y元，依题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10x＝32，,12x＋（14－12）y＝51.4，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3.2，,y＝6.5.)) 答：该市一级水费的单价为3.2元，二级水费的单价为6.5元　 (2)∵3.2×12＝38.4(元)，38.4＜64.4，∴用水量超过12 m3.设用水量为a m3，依题意得38.4＋6.5(a－12)＝64.4，解得a＝16.答：当缴纳水费为64.4元时，用水量为16 m3 10．(呼和浩特中考)滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同． (1)求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟； (2)实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候．已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算两人各自的实际乘车时间． 解：(1)设小王的实际行车时间为x分钟，小张的实际行车时间为y分钟，由题意得：1.8×6＋0.3x＝1.8×8.5＋0.3y＋0.8×(8.5－7)，∴10.8＋0.3x＝16.5＋0.3y，0.3(x－y)＝5.7，∴x－y＝19.答：这两辆滴滴快车的实际行车时间相差19分钟　 (2)由(1)及题意得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝19，,1.5y＝\f(1,2)x＋8.5，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝37，,y＝18，)) 答：小王的实际乘车时间为37分钟，小张的实际乘车时间为18分钟 考点四：二元一次方程(组)与一次函数的关系 11．如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝ eq \f(1,2) x的图象相交于点B，能表示这个一次函数图象的方程是 ( ) A．x＋2y－2＝0 B．x－2y－4＝0 C．2x＋y－4＝0 D．x＋2y－4＝0 12．(郑州五十七中月考)如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)，则关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x＋1，,y＝mx＋n)) 的解是 __________. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝2)) $$