第四章 4 一次函数的应用 第2课时 借助单个一次函数图象解决有关问题（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 河南专用)

第四章　一次函数 4　一次函数的应用 第2课时　借助单个一次函数图象解决有关问题 数学 八年级上册 北师版 100分闯关 知识点一　单个一次函数图象的应用 1．一根蜡烛长30 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时间t(小时)之间的函数关系用图象可以表示为图中的( ) B 3 2．(西藏中考)如图，一个弹簧不挂重物时长6 cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y(单位：cm)关于所挂物体质量x(单位：kg)的函数图象如图所示，则图中a的值是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 A 4 3．某省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图所示是某水库蓄水量V(万立方米)与干旱时间t(天)之间的关系图，请你根据此图填空． (1)水库原蓄水量是_______万立方米，干旱持续10天，蓄水量为_______万立方米； (2)若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱预报，则持续干旱______天后，将发出严重干旱预报，按此规律，持续干旱_______天时，水库的水将干涸． 1000 800 30 50 5 4．一辆轿车离某城市的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的关系式为y＝kt＋30，图象如图所示，在1 h到3 h之间，轿车行驶的路程是________km. 120 6 5．(上海中考)一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示． (1)求y关于x的函数表达式(不需要写自变量的取值范围)； (2)已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？ 7 B (－3，0) 8．已知方程kx＋b＝0的解是x＝3，则函数y＝kx＋b的图象可能是( ) C 11 9．国内航空规定，乘坐飞机经济舱的旅客所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可免费携带的行李的最大质量为( ) A．20 kg B．25 kg C．28 kg D．30 kg A 12 10．一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示，如果汽车一直以前2小时的速度行驶，那么可以提前______h到达B地． 2 13 11．如图，根据函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)的图象，求： (1)方程kx＋b＝0的解； (2)式子k＋b的值； (3)方程kx＋b＝－3的解． 解：(1)根据图示知，当y＝0时，x＝2，故方程kx＋b＝0的解是x＝2 (2)根据图示知，－2＝b①，2k＋b＝0②，将①代入②，得k＝1.故k＋b＝1－2＝－1 (3)根据图示知，当y＝－3时，x＝－1.故方程kx＋b＝－3的解是x＝－1 14 12．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原来有40元，2个月后盒内有80元． (1)求盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的函数表达式(不要求写出x的取值范围)； (2)在平面直角坐标系中作出该函数的图象； (3)观察图象回答：按上述方法，该同学经过几个月能存够200元？ 解：(1)y＝40＋20x (2)函数图象如图所示 (3)观察图象可知，该同学经过8个月能存够200元 15 13．张师傅驾车运荔枝到某地出售，汽车出发前油箱内有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(时)之间的关系如图所示． 请根据图象回答下列问题： (1)汽车行驶______小时后加油，中途加油______升； (2)求加油前油箱中剩余油量y与行驶时间t之间的函数表达式； (3)已知加油前、后汽车都以70千米/时的速度匀速行驶．如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，那么油箱中的油是否够用？请说明理由． 17 解：(1)设该一次函数表达式为y＝kx＋b，根据题意，得b＝60①，150k＋b＝45②.将①代入②，得k＝－ eq \f(1,10) .所以该一次函数表达式为y＝－ eq \f(1,10) x＋60 (2)当y＝8时，－ eq \f(1,10) x＋60＝8，解得x＝520.即行驶520千米时，油箱中的剩余油量为8升.530－520＝10(千米)，所以在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米 知识点二　一次函数与一元一次方程 6．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，那么方程kx＋b＝0的解是( ) A．x＝－1 B．x＝2 C．x＝ eq \r(5) D．x＝0 7．已知方程3x＋9＝0的解是x＝－3，则函数y＝3x＋9的图象与x轴的交点坐标是______________. 解：(1)3，31　 设y与t之间的函数表达式是y＝kt＋b，根据题意，得b＝50，14＝3k＋50，解得k＝－12.因此，加油前油箱中剩余油量y与行驶时间t之间的函数表达式是y＝－12t＋50　 (3)油箱中的油够用，理由：由图可知汽车每小时用油(50－14)÷3＝12(升)，所以汽车要准备油210÷70×12＝36(升).因为45升>36升，所以油箱中的油够用 $$