第四章 3 一次函数的图象 第2课时 一次函数的图象及性质（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 河南专用)

第四章　一次函数 3　一次函数的图象 第2课时　一次函数的图象及性质 数学 八年级上册 北师版 100分闯关 知识点一　一次函数的图象 1．(2022·沈阳)在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x＋1的图象是( ) C 3 2．(桂林中考)直线y＝kx＋2过点(－1，4)，则k的值是( ) A.－2 B．－1 C．1 D．2 3．(2022·凉山州)一次函数y＝3x＋b(b≥0)的图象一定不经过( ) A.第一象限 B．第二象限 C.第三象限 D．第四象限 4．若一次函数y＝kx＋1的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是_______． A D k＞0 4 5．画出一次函数y＝－2x＋3和y＝4x＋1的图象． 解：略 5 知识点二　一次函数的性质 6．(仙桃中考)对于一次函数y＝x＋2，下列说法不正确的是( ) A.图象经过点(1，3) B.图象与x轴交于点(－2，0) C.图象不经过第四象限 D.当x＞2时，y＜4 D 6 D 8．(2022·河南)请写出一个y随x的增大而增大的一次函数的表达式：________________________________． 答案不唯一，如y＝x 8 ＜ m＜n 知识点三　一次函数图象的平移 11．(2022·广安)在平面直角坐标系中，将函数y＝3x＋2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的表达式是( ) A.y＝3x＋5 B．y＝3x－5 C.y＝3x＋1 D．y＝3x－1 D 11 12．(陕西中考)在平面直角坐标系中，将直线y＝kx－6沿x轴向左平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为( ) A.－2 B．2 C．－3 D．3 B 12 13．(济南中考)若m＜－2，则一次函数y＝(m＋1)x＋1－m的图象可能是( ) D 14 14．(2022·包头)在一次函数y＝－5ax＋b(a≠0)中，y的值随x值的增大而增大，且ab＞0，则点A(a，b)在( ) A.第四象限 B．第三象限 C.第二象限 D．第一象限 B 15 15．把直线y＝2x－1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的表达式为_______________． y＝2x＋3 16 16．已知一次函数y＝(2m－2)x＋(3－n)，根据下列条件，请你求出m，n的值或取值范围． (1)y随x的增大而增大； (2)函数图象与y轴的交点在x轴下方； (3)该一次函数的图象与函数y＝2x的图象平行，且过点(2，5). 解：(1)当2m－2>0时，y随x的增大而增大，由2m－2>0，得m>1 (2)当3－n＜0时，函数图象与y轴的交点在x轴下方，∴n>3.又由2m－2≠0，得m≠1，综上所述，m≠1且n>3 (3)根据两直线平行，可得2m－2＝2.解得m＝2，把(2，5)代入函数表达式，得n＝2 17 17．已知一次函数y＝－2x＋4.完成下列问题： (1)求此函数图象与x轴，y轴的交点坐标； (2)在图中画出此函数的图象，观察图象，当0≤y≤4时，x的取值范围是________； (3)平移一次函数y＝－2x＋4的图象后经过点(－3，1)，求平移后的函数表达式． 18 解：(1)∵当x＝0时，y＝4，∴函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标为(0，4).∵当y＝0时，即－2x＋4＝0，解得x＝2.∴函数y＝－2x＋4的图象与x轴的交点坐标为(2，0) (2)画函数图象略，0≤x≤2 (3)设平移后的函数表达式为y＝－2x＋b，将(－3，1)代入，得b＝－5，∴y＝－2x－5，故平移后的函数表达式为y＝－2x－5 19 7．(2022·遵义)若一次函数y＝(k＋3)x－1的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是( ) A.2 B． eq \f(3,2) C．－ eq \f(1,2) D．－4 9．已知一次函数y＝2x－1的图象经过A(x1，1)，B(x2，3)两点，则x1______x2(填“＞”“＜”或“＝”). 10．点(－ eq \f(1,2) ，m)和点(2，n)在直线y＝2x＋b上，则m与n的大小关系是__________． 18．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．如图中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形． (1)求函数y＝－ eq \f(3,4) x＋3的坐标三角形的三条边长； (2)若函数y＝－ eq \f(3,4) x＋b(b为常数，且b≠0)的坐标三角形的周长为16，求此三角形的面积． 解：(1)因为直线y＝－ eq \f(3,4) x＋3与x轴的交点坐标为(4，0)，与y轴的交点坐标为(0，3)，所以函数y＝－ eq \f(3,4) x＋3的坐标三角形的三条边长分别为3，4，5 (2)直线y＝－ eq \f(3,4) x＋b与x轴的交点坐标为( eq \f(4,3) b，0)，与y轴的交点坐标为(0，b).当b>0时，b＋ eq \f(4,3) b＋ eq \f(5,3) b＝16，解得b＝4，此时，函数y＝－ eq \f(3,4) x＋b的坐标三角形的面积为 eq \f(32,3) ；当b＜0时，－b－ eq \f(4,3) b－ eq \f(5,3) b＝16，解得b＝－4，此时，函数y＝－ eq \f(3,4) x＋b的坐标三角形的面积为 eq \f(32,3) .综上所述，当函数y＝－ eq \f(3,4) x＋b(b为常数，且b≠0)的坐标三角形的周长为16时，此三角形的面积为 eq \f(32,3) $$