第二章 2 平方根 第1课时 算术平方根（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 河南专用)

2　平方根 第1课时　算术平方根 第二章　实数 数学 八年级上册 北师版 100分闯关 A C 3 11 17 D C 13 0.3 5 解：1.1 解：10－3 B 60 12．一个数的算术平方根是它本身，则这个数是( ) A．－1，0或1 B．1 C．－1或1 D．0或1 D C D 4 0.3m 解：原式＝11 19．小丽手中有一块如图所示的长方形硬纸片，其中长BC比宽AB多10 cm，长方形的周长是100 cm. (1)求长方形的长和宽； (2)现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5∶4，面积为520 cm2的新纸片，试判断小丽能否成功，并说明理由． 20．观察表格，然后回答问题： 0.1 10 31.6 10000m 知识点一　算术平方根的概念 1．(湖州中考)数4的算术平方根是( ) A．2 B．－2 C．±2 D． eq \r(2) 2．下列说法错误的是( ) A．1的算术平方根是1 B．0的算术平方根是0 C．－1的算术平方根是－1 D．5的算术平方根是 eq \r(5) 3．填空： (1)(2022·恩施州)9的算术平方根是____； (2)14的算术平方根是____； (3) eq \f(3,5) 是____的算术平方根； (4) eq \r(11) 是____的算术平方根． 4．已知5是x＋8的算术平方根，则x＝____． eq \r(14) eq \f(9,25) 知识点二　运用算术平方根的概念进行计算 5．(2022·凉山州)化简： eq \r(（－2）2) ＝( ) A．±2 B．－2 C．4 D．2 6．(桂林中考)若 eq \r(x－1) ＝0，则x的值是( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 7．计算：(1) eq \r(169) ＝____； (2) eq \r(\f(16,9)) ＝____； (3) eq \r(0.09) ＝____； (4) eq \r(（－5）2) ＝____． eq \f(4,3) 8．求下列各数的算术平方根： (1)7; (2)1.21； (3) eq \f(49,81) ； (4)10－6. 解： eq \r(7) 解： eq \f(7,9) 知识点三　算术平方根的实际应用 9．已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为( ) A．1 dm B． eq \r(2) dm C． eq \r(6) dm D．3 dm 10．在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s(单位：m)，一般地有经验公式s＝ eq \f(v2,300) ，其中v表示刹车前汽车的速度(单位：km/h)，一次行驶中汽车紧急刹车后滑行的距离s＝12 m，则这辆汽车刹车前的速度v＝____km/h. 11．某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计：t2＝ eq \f(d2,900) ，其中d(km)是雷雨区域的直径． (1)雷雨区域的直径为8 km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？ (2)如果一场雷雨持续了2 h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？ 解：(1)根据t2＝ eq \f(d2,900) ，其中d＝8，∴t2＝ eq \f(16,225) ，∵t＞0，∴t＝ eq \f(4,15) .答：这场雷雨大约能持续 eq \f(4,15) h (2)根据t2＝ eq \f(d2,900) ，其中t＝2，∴4＝ eq \f(d2,900) ，∵d＞0，∴d＝60.答：这场雷雨区域的直径大约是60 km 13．(凉山中考改编)有一个数值转换器，原理如下．当输入的x为4时，输出的y是( ) A．4 B．2 C． eq \r(2) D．－ eq \r(2) 14．(雅安中考)已知 eq \r(a－2) ＋|b－2a|＝0，则a＋2b的值是( ) A．4 B．6 C．8 D．10 15．若x－3是100的算术平方根，则x＋3的算术平方根是____． 16．学校小会议室面积为27 m2，小明数了一下地面所铺的地砖，正好是300块一样大小的正方形，每块地砖的边长为________． 17．求下列各式的值： (1) eq \r(1\f(9,16)) ；　　　　　(2) eq \r(|－121|) ； (3)－ eq \r(（－\f(1,7)）2) . 解：原式＝ eq \f(5,4) 解：原式＝－ eq \f(1,7) 18．若2x＋1的算术平方根是2，求x＋ eq \f(1,2) 的算术平方根． 解：因为2x＋1的算术平方根是2，所以2x＋1＝4，解得x＝ eq \f(3,2) ，所以x＋ eq \f(1,2) ＝2，所以x＋ eq \f(1,2) 的算术平方根是 eq \r(2) 解：(1)设AB＝x cm，则BC＝(10＋x) cm，依题意有2[x＋(10＋x)]＝100，解得x＝20.答：长方形的长为30 cm，宽为20 cm (2)设新长方形的长为5a cm，宽为4a cm，则5a×4a＝520，a2＝26，∵a>0，∴a＝ eq \r(26) ，即新长方形的长为5 eq \r(26) cm，宽为4 eq \r(26) cm.∵ eq \r(26) >5，∴4 eq \r(26) >20，故小丽不能成功．答：小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片 (1)表格中x＝____，y＝____； (2)从表格中探究a与 eq \r(a) 数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知 eq \r(10) ≈3.16，则 eq \r(1000) ≈_______； ②已知 eq \r(m) ＝8.973，若 eq \r(b) ＝897.3.用含m的代数式表示b，则b＝________． $$