单元测试(一) 数的开方-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册单元测试（华东师大版 河南专用)

单元测试(一)　数的开方 (时间：100分钟　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2022·武汉)实数2022的相反数是( A ) A．－2022 B．－ C． D．2022 2．下列实数中，是无理数的是( D ) A．－4 B．0.101001 C． D． 3．下列各式表示正确的是( C ) A．＝±6 B．±＝6 C．±＝±6 D．±＝＝－6 4．已知a＝，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是( C ) A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 5．下列说法中正确的是( B ) A．小数都是有理数 B．有理数是实数 C．无限小数都是无理数 D．实数是无理数 6．(2022·仙桃)在1，－2，0，这四个数中，最大的数是( D ) A．1 B．－2 C．0 D． 7．正方体的体积为9，它的棱长是( D ) A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数 8．下列关于的叙述，正确的是( A ) A．与最接近的整数是3 B．＝2 C．表示8的平方根 D．在数轴上不存在表示的点 9．(2022·重庆)估计－4的值在( D ) A．6到7之间 B．5到6之间 C．4到5之间 D．3到4之间 10．(－)2的平方根是x，64的立方根是y，则x＋y的值为( D ) A．3 B．7 C．3或7 D．1或7 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．数轴上到原点的距离等于的数是__±__． 12．(2022·永州)请写出一个比大且比10小的无理数：__(答案不唯一)__． 13．若x3＝64，则＝__2__． 14．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]＝3，[]＝1，按此规定，[－1]＝__2__． 15．如图，用两个面积为3 cm2的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形，则以数轴上表示1的点A为圆心，以大正方形的边长为半径画弧，与数轴的交点表示的实数是__1＋或1－__． 三、解答题(共75分) 16．(8分)将下列各数填入相应的大括号内． －7，0.32，，0，，，－，π，0.303003…(每两个3之间多一个0). (1)有理数：{－7，0.32，，0，－…}； (2)无理数：{，，π，0.303003…(每两个3之间多一个0)…)； (3)负实数：{－7，－…}． 17．(9分)计算： (1)＋|－2|＋(－6)×(－)； 解：原式＝2＋2＋4＝8 (2)＋－|1－|. 解：原式＝＋(－2)－(－1)＝1－2－＋1＝－ 18．(9分)求x的值： (1)(x＋1)2＝64； 解：x＋1＝±8，x＝7或－9 (2)8x3＋27＝0. 解：8x3＝－27，x3＝－，x＝－ 19．(9分)已知实数x，y满足|x－5|＋＝0，求代数式(x＋y)2025的值． 解：∵|x－5|＋＝0，∴x－5＝0，y＋4＝0，解得x＝5，y＝－4，∴(x＋y)2025＝(5－4)2025＝1 20．(9分)已知一个正方体的体积是1000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？ 解：设截得的每个小正方体的棱长为x cm.依题意，得1000－8x3＝488.解得x＝4.答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm 21．(10分)(1)在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b＝a2－b2，求方程(4⊕3)⊕x＝24的解； (2)已知2a的平方根是±2，3是3a＋b的立方根，求a－2b的值． 解：(1)∵a⊕b＝a2－b2，∴(4⊕3)⊕x＝(42－32)⊕x＝7⊕x＝72－x2，∴72－x2＝24，∴x2＝25，∴x＝±5　(2)由题意，得2a＝(±2)2，3a＋b＝33，∴a＝2，b＝21，∴a－2b＝2－2×21＝－40 22．(10分)(1)观察被开方数a的小数点与算术平方根的小数点的移动规律： a 0.0001 0.01 1 100 10000 0.01 x 1 y 100 填空：x＝__0.1__，y＝__10__； (2)根据你发现的规律填空： ①已知≈1.414，则≈__14.14__，≈__0.1414__； ②＝0.274，记的整数部分为x，则＝____． 23．(11分)已知：3a＋1的立方根是－2，2b－1的算术平方根是3，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求2a－b＋c的平方根． 解：(1)∵3a＋1的立方根是－2，∴3a＋1＝－8，解得a＝－3，∵2b－1的算术平方根是3，∴2b－1＝9，解得b＝5，∵<<，∴6<<7，∴的整数部分为6，即c＝6，∴a＝－3，b＝5，c＝6　(2)当a＝－3，b＝5，c＝6时，2a－b＋c＝2×(－3)－5＋×6＝16，∴2a－b＋c的平方根为±4 学科网（北京）股份有限公司 $$