24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系 第1课时 直线和圆的位置关系（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学上册（人教版 河南专用）

数学 九年级上册 人教版 四清导航 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系　 第二十四章　圆 24.2.2 直线和圆的位置关系 第1课时 直线和圆的位置关系 知识点1 直线和圆的位置关系的判定 1．(4分)填空： 直线和圆的位置关系 相交 相切 相离 图形 d与r的关系 d____r d____r d____r 公共点的个数 _______ ______ _______ ＜ ＝ ＞ 2个 1个 0个 2.(4分)已知⊙O的直径为8 cm，如果圆心O到一条直线的距离为5 cm，那么这条直线与这个圆的位置关系是( ) A．相离　 B．相切　 C．相交　 D．无法确定 A 3．(4分)如图，∠O＝30°，C为射线OB上的一点，且OC＝6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是( ) A.相离 B．相交 C．相切 D．以上三种情况均有可能 C 4．(4分)已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是( ) A．相切 B．相离 C．相离或相切 D．相切或相交 D 5．(4分)如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是__________． 相离 6．(8分)在Rt△ABC中，AB＝10 cm，BC＝6 cm，AC＝8 cm，问以点C为圆心，r为半径的⊙C与直线AB有怎样的位置关系： (1)r＝4 cm; (2)r＝4.8 cm; (3)r＝6 cm. 知识点2 直线和圆的位置关系的应用 7．(4分)已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O没有公共点，则( ) A.d>3 B．d＜3 C．d≤3 D．d＝3 A 8．(8分)如图，已知Rt△ABC的斜边AB＝8 cm，AC＝4 cm. (1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？ (2)以点C为圆心，分别以2 cm和4 cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？ 一、选择题(每小题5分，共10分) 9．如图，⊙O的半径OC＝5 cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A，B两点，AB＝8 cm，则l沿OC所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是( ) A．1 cm　B．2 cm　C．8 cm　D．2 cm或8 cm D D 二、填空题(每小题5分，共10分) 11．已知⊙O的圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，若d，r是方程x2－4x＋m＝0的两个根，且直线l与⊙O相切，则m的值为____. 12．如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，D，E分别是AC，BC的中点，则以DE为直径的圆与AB的位置关系是_______． 4 相交 三、解答题(共40分) 13．(12分)如图，一艘渔船正由西向东追赶鱼群，在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向，距离A处80千米，此时渔船接到通知，以小岛C为中心周围30千米以内为某导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否会进入危险区域？ 解：如图，过点C作CB⊥水平轴，则由已知条件可得∠CAB＝30°，AC＝80千米，∴CB＝40千米．∵40＞30，∴以点C为圆心，30千米为半径的圆与水平轴所在的直线相离，∴这艘渔船继续向东追赶渔群不会进入危险区域 14．(14分)(崇川区月考)在△ABC中，AB＝5 cm，BC＝4 cm，AC＝3 cm. (1)若线段AB与半径为r的⊙C相切，求r的值； (2)若线段AB与半径为r的⊙C有唯一公共点，求r的取值范围． 解：如图，过点C作CD⊥AB于点D.则CD＝ eq \f(AC·BC,AB) ＝4.8(cm). (1)∵当r＝4 cm时，CD>r，∴⊙C与直线AB相离　 (2)∵当r＝4.8 cm时，CD＝r，∴⊙C与直线AB相切　 (3)∵当r＝6 cm 时，CD＜r，∴⊙C与直线AB相交 解：(1)如图，过点C作AB的垂线段CD，∵AC＝4 cm，AB＝8 cm，∠ACB＝90°，∴BC＝4 eq \r(3) cm.又∵ eq \f(1,2) CD·AB＝ eq \f(1,2) AC·BC，∴CD＝2 eq \r(3) cm，∴当半径长为2 eq \r(3) cm时，直线AB与⊙C相切 (2)∵CD＝2 eq \r(3) cm，∴当r＝2 cm时，CD＞r，⊙C与直线AB相离；当r＝4 cm 时，CD＜r，⊙C与直线AB相交 10．以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y＝－x＋b与⊙O相交，则b的取值范围是( ) A．0≤b＜2 eq \r(2) B．－2 eq \r(2) ≤b≤2 eq \r(2) C．－2 eq \r(3) ＜b＜2 eq \r(3) D．－2 eq \r(2) ＜b＜2 eq \r(2) 解：(1)∵AB＝ eq \r(BC2＋AC2) ，∴△ABC是直角三角形．若线段AB与半径为r的⊙C相切，设切点为D，则CD⊥AB，由△ABC的面积得：CD＝ eq \f(AC×BC,AB) ＝ eq \f(12,5) ＝2.4，即r＝2.4 cm (2)∵BC>AC，∴以C为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点．分两种情况：①圆与AB相切时，即r＝CD＝3×4÷5＝2.4 cm；②点A在圆内部，点B在圆上或圆外时，此时AC＜r≤BC，即3 cm＜r≤4 cm，∴r的取值范围是3 cm＜r≤4 cm或r＝2.4 cm 【素养提升】 15．(14分)如图，P为正比例函数y＝ eq \f(3,2) x图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为(x，y). (1)求⊙P与直线x＝2相切时点P的坐标； (2)请直接写出⊙P与直线x＝2相交、相离时x的取值范围． 解：(1)过点P作直线x＝2的垂线，垂足为A.当点P在直线x＝2右侧时，AP＝x－2＝3，得x＝5，∴P(5， eq \f(15,2) )；当点P在直线x＝2左侧时，PA＝2－x＝3，得x＝－1，∴P(－1，－ eq \f(3,2) )，∴当⊙P与直线x＝2相切时，点P的坐标为(5， eq \f(15,2) )或(－1，－ eq \f(3,2) ) (2)当－1<x<5时，⊙P与直线x＝2相交；当x<－1或x>5时，⊙P与直线x＝2相离 $$