23.2 中心对称 23.2.3 关于原点对称的点的坐标（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学上册（人教版 河南专用）

数学 九年级上册 人教版 四清导航 23.2 中心对称 第二十三章　旋转 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 求关于原点对称的点的坐标 1．(3分)已知点P的坐标为(1，2)，则点P关于x轴对称的点的坐标为_____________，关于y轴对称的点的坐标为_____________，关于原点对称的点的坐标为_________________． 2．(4分)(遂宁中考)将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′关于原点对称的点的坐标是( ) A．(－3，2) B．(－1，2) C．(1，2) D．(1，－2) (1，－2) (－1，2) (－1，－2) D 3．(4分)下列各点A(－2，1)，B(－2，－1)，C(2，－1)，D(－1，2)，关于原点O对称的两点是( ) A．A，B B．A，C C．B，C D．A，D B 利用关于原点对称的点的坐标特征求字母的取值范围 4．(4分)(三门峡期中)已知P1(a，－2)和P2(3，b)关于原点对称，则(a＋b)2 021的值为( ) A．－1 B．1 C．－52 021 D．52 021 5．(4分)已知点P(a－3，2－a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A C 平面直角坐标系中的中心对称 6．(4分)△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A(4，2)，则点A1的坐标是( ) A．(4，－2) B．(－4，－2) C．(－2，－3) D．(－2，－4) B 7．(4分)(舟山中考)如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)，B(3，3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA′′B′′C′′，则点C的对应点C′′的坐标是( ) A．(2，－1) B．(1，－2) C．(－2，1) D．(－2，－1) A 8．(13分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格图中，点A，B，C都是格点． (1)点A坐标为__________，点B坐标为___________，点C坐标为____________； (2)找到点A，B，C关于原点的对称点A1，B1，C1，并画出△A1B1C1，并说说△ABC与△A1B1C1的位置关系． 解：(2)如图，△A1B1C1为所作，△ABC与△A1B1C1关于原点成中心对称 (－1，3) (－3，－2) (1，－1) 一、选择题(每小题8分，共16分) 9．(教材P69练习T3变式)如图，菱形ABCD的中心是坐标原点，且AD∥x轴，点A的坐标为(－4，3)，那么点C的坐标为( ) A．(4，－3) B．(3，－4) C．(4，－4) D．(3，－3) A 10．已知点A坐标为(－4，5)，将点A向右平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，得到点A1，再作点A1关于原点的对称点A2，则A2坐标为( ) A．(－1，3) B．(1，－3) C．(9，8) D．(－9，8) A 二、填空题(每小题8分，共16分) 11．已知点P(x，y)在第二象限，|x|＝6，|y|＝8，则点P关于原点的对称点的坐标为_________________． 12．(河南师大附中月考改编)若点P(2a＋3b，－2)关于原点的对称点为Q(3，a－2b)，则(3a＋b)2 021的值为_________． (6，－8) －1 三、解答题(共28分) 13．(12分)已知点A(－1，3a－1)与点B(2b＋1，－2)关于x轴对称，点C(a＋2，b)与点D关于原点对称． (1)求点A，B，C，D的坐标； (2)顺次连接点A，D，B，C，求所得图形的面积． 解：(2)∵已知A，D两点的坐标分别是(0，4)，(0，2)，∴正方形的边长为2.∵A，B纵坐标相同，∴B(－2，4).∵点C纵坐标与点D纵坐标相同，点C横坐标与点B横坐标相同，∴C(－2，2).∵C1，D1纵坐标相同，正方形边长为2，∴C1(2，3).∵C1，B1横坐标相同，∴B1(2，1) 微清小贴士 1．(原阳县期中)在平面直角坐标系中，点A(－1，2)和点B(1，m)关于原点对称，则m的值为( ) A．2　　　　　　　　B．－2　　　　　　　　C．－1　　　　　　　　D．1 B 2．(济宁中考)如图，将△ABC绕点C(0，1)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为( ) A．(－a，－b) B．(－a，－b－1) C．(－a，－b＋1) D．(－a，－b＋2) D 3．若点A(－2，－1)关于点B的对称点为C(6，－3)，则点B的坐标为______________． (2，－2) 解：(1)∵点A(－1，3a－1)与点B(2b＋1，－2)关于x轴对称，∴2b＋1＝－1，3a－1＝2，解得a＝1，b＝－1，∴点A(－1，2)，B(－1，－2)，C(3，－1).∵点C(a＋2，b)与点D关于原点对称，∴点D(－3，1) (2)如图，四边形ADBC的面积为 eq \f(1,2) ×4×2＋ eq \f(1,2) ×4×4＝12 14．(16分)(南昌中考)如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称．已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2). (1)对称中心的坐标为____________； (2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标． (0， eq \f(5,2) ) 【技巧点拨】①中点坐标公式：对于平面直角坐标系中的任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2) ，线段AB的中点P的坐标为( eq \f(x1＋x2,2)) ， eq \f(y1＋y2,2) )，基于此，若已知A，B，P三点中的任意两点的坐标，即可求得第三点的坐标；②关于原点对称，旋转180°后的对应点以及中心对称问题也可用中点坐标公式来解决． $$