周周清 3（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学上册（华东师大版 河南专用）

周周清 3 数学 九年级上册 华师版 四清导航 D D B C C D (x＋1)2＝25 5 24 10 一、选择题(每小题6分，共36分) 1．某电影一上映就获得全国人民的好评，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把平均每天票房的增长率记作x，则可以列方程为( ) A．3(1＋x)＝10 B．3(1＋x)2＝10 C．3＋3(1＋x)2＝10 D．3＋3(1＋x)＋3(1＋x)2＝10 2．中秋节那天初三某班学生通过微信互送祝福，若每名学生都给全班其他同学发一条，全班共发送了2 450条祝福，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( ) A．x(x＋1)＝2 450 B． eq \f(1,2) x(x－1)＝2 450 C．2x(x－1)＝2 450 D．x(x－1)＝2 450 3．如图，在一条长90 m，宽60 m的矩形草地上修三条小路，小路都等宽，除小路外，草地面积为5 192 m的六个矩形小块，则小路的宽度应为( ) A．1 m或104 m B．1 m C．2 m D．1.5 m 4．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240 000元，4月份盈利290 400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是( ) A．8% B．9% C．10% D．11% 5．春季为流感多发季节，某地有1人患上流感，不及时治疗，经过两轮传染后有361人染上流感，平均一个人传染( ) A．14人 B．16人 C．18人 D．20人 6．春晚的魔术表演风靡全国，小明也自学起魔术，发明了一个魔术盒，当任意的实数(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如：把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6.现将实数对(m，－2m)放入其中，得到实数2，则m的值是( ) A．3 B．－1 C．－3或1 D．3或－1 二、填空题(每小题6分，共24分) 7．已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：________________________. 8．一个两位数恰等于其个位上的数字与十位上的数字乘积的3倍，已知这个两位数十位上的数字比个位上的数字小2，则这个两位数是_____________. 9．某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛，则比赛组织者应邀请____个队参赛． 10．从n边形的一个顶点出发，可以作(n－3)条对角线，若一个多边形共有35条对角线，则该多边形的边数是__________． 三、解答题(共40分) 11．(12分)(河南省实验中学月考)某企业产品的出口量在逐月增加，已知第一个月的出口量是128万件，到第三个月末累计出口量达到608万件，若每个月的平均增长率相同． (1)求出口量的月平均增长率； (2)因条件限制，该企业每月的生产能力不超过400万件，在月平均增长率不变的条件下，该企业是否有能力完成第四个月的出口任务，并说明理由． 解：(1)设出口量的月平均增长率为x，则第二个月的出口量是128(1＋x)万件， 第三个月的出口量是128(1＋x)2万件， 由题意得128＋128(1＋x)＋128(1＋x)2＝608， 整理得4x2＋12x－7＝0，解得x1＝0.5＝50%，x2＝－3.5(不合题意，舍去). 答：出口量的月平均增长率为50% (2)128×(1＋50%)3＝432(万件)， ∵400＜432，∴该企业没有能力完成第四个月的出口任务 12．(14分)如图，用99米长的木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知矩形菜园的一边靠墙，墙MN长为20米，其中AD≤MN，BC边上留了一个宽1米的进出口，设AD边长为x米． (1)用含x的代数式表示AB的长； (2)若矩形菜园ABCD的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长． 解：(1)AB＝ eq \f(99－（x－1）,2) ＝ eq \f(100－x,2) (米) (2)依题意有x· eq \f(100－x,2) ＝450，解得x1＝10，x2＝90. ∵10＜20，90>20，∴x＝10.故所利用旧墙AD的长为10米 13．(14分)如图，在矩形ABCD中，BC＝20 cm，点P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发，沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ＝x cm(x≠0)，则AP＝2x cm，CM＝3x cm，DN＝x2 cm， (1)当x为何值时，点P，N重合？ (2)当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形？ 解：(1)∵P，N重合，∴2x＋x2＝20，解得 x1＝ eq \r(21) －1，x2＝－ eq \r(21) －1(舍去)， ∴当x＝ eq \r(21) －1时，P，N重合 (2)因为当点N到达点A时，x＝2 eq \r(5) ，此时点M和点Q还未相遇，所以点Q只能在点M的左侧，①当点P在点N的左侧时，依题意得20－(x＋3x)＝20－(2x＋x2)，解得x1＝0(舍去)，x2＝2，当x＝2时，四边形PQMN是平行四边形； ②当点P在点N的右侧时，依题意得20－(x＋3x)＝(2x＋x2)－20，解得x1＝－10(舍去)，x2＝4，当x＝4时四边形NQMP是平行四边形，所以当x＝2或x＝4时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形 $$