23.5 位似图形（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学上册（华东师大版 河南专用）

数学 九年级上册 华师版 四清导航 23.4 中位线 第23章 图形的相似 知识点1 位似和位似中心 1．(4分)关于位似图形的下列表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意一组对应点P，P′与位似中心O的距离满足OP＝k·OP′.其中正确的有________． ②④ 2．(4分)下图中，不是位似图形的是( ) C 3．(4分)图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是　( ) A．点P B．点O C．点M D．点N A A A 6．(4分)如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中图形的高度为6 cm，则屏幕上的图形的高度为_________． 18cm 7．(4分)如图，已知△ABC，任取一点O，连结AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF.①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为1∶2；④△ABC与△DEF的面积比为4∶1.其中正确的有____________． ①②④ 知识点3 位似图形的相关作图 8．(5分)如图所示△DEF是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的个数是( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 A 9．(7分)如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，以点O为位似中心，画出△ABC的位似图形△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC在点O的同侧，△A1B1C1与△ABC的位似比为2∶1. 解：如图，△A1B1C1即为所求 一、选择题(每小题5分，共10分) 10．(邓州市期末)如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若AA′∶OA′＝2∶3，则下列说法错误的是( ) A．△A′OB′∽△AOB B．A′B′∥AB C．点O到A′B′与到AB的距离之比为3∶5 D．△A′B′C′与△ABC的面积之比为3∶5 D 11．(河北中考)在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是( ) A.四边形NPMQ B．四边形NPMR C．四边形NHMQ D．四边形NHMR A 11．(河北中考)在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是( ) A.四边形NPMQ B．四边形NPMR C．四边形NHMQ D．四边形NHMR A 5 (－8，－3)或(4，3) 知识点2 位似图形的性质 4．(4分)两个图形中，对应点到位似中心的线段比为2∶3，则这两个图形的相似比为( ) A．2∶3 B．4∶9 C． eq \r(2) ∶ eq \r(3) D．1∶2 5．(4分)如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA∶OA′＝2∶3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为( ) A．4∶9 B．2∶5 C．2∶3 D． eq \r(2) ∶ eq \r(3) 二、填空题(每小题5分，共10分) 12．如图，已知▱ABCD，以B为位似中心，作▱ABCD的位似图形▱EBFG，位似图形与原图形的位似比为2∶3，连接CG，DG.若▱ABCD的面积为30，则△CDG的面积为_________. 二、填空题(每小题5分，共10分) 12．如图，已知▱ABCD，以B为位似中心，作▱ABCD的位似图形▱EBFG，位似图形与原图形的位似比为2∶3，连接CG，DG.若▱ABCD的面积为30，则△CDG的面积为_________. 13．(威海中考)如图， 直线y＝ eq \f(1,2) x＋1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形， 且相似比为1∶3，则点B的对应点B′的坐标为_________________________． 三、解答题(共40分) 14．(12分)如图，已知△DEO与△ABO是位似图形，△OEF与△OBC是位似图形，试说明：OD·OC＝OF·OA. 解：由△DEO与△ABO位似得到 eq \f(OD,OA) ＝ eq \f(OE,OB) ；由△OEF与△OBC位似可得 eq \f(OE,OB) ＝ eq \f(OF,OC) ，∴ eq \f(OD,OA) ＝ eq \f(OF,OC) .即OD·OC＝OF·OA 15．(13分)如图，矩形ABCD与矩形AB′C′D′是位似图形，点A为位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′＝4，DD′＝2，求AB，AD的长． 解：设AB＝x，AD＝y，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x＋y）＝24，,\f(x,x＋4)＝\f(y,y＋2)，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝8，,y＝4，)) 即AB的长为8，AD的长为4 【素养提升】 16．(15分)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． (1)画出位似中心点O； (2)求出△ABC与△A′B′C′的相似比； (3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的相似比等于1.5. 解：(1)画图略　(2)相似比为1∶2　(3)画图略 $$