22.2 一元二次方程的解法 22.2.5 一元二次方程的根与系数的关系（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学上册（华东师大版 河南专用）

四清导航 的 数学九年级上册华师版 第22章一元二次方程 22.2一元二次方程的解法 22.2.5一元二次方程的根与系数的关系 0分钟金会务 夯实基础 知识点1 直接利用根与系数的关系求两根之和与两根之积 1.(2分)（盐城中考）设x1、x2是一元二次方程x2一2x一3=0的两个根，则1十x2的值 为C) A.-2B.-3C.2D.3 2.(2分)（宜宾中考）一元二次方程x2一2x=0的两根分别为x和x2,则xx2为D) A.-2B.1C.2D.0 3.(2分)若x1,x2是一元二次方程x2+x一2=0的两个实数根，则x1十2十x心2= 一3 4.(6分)不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积 (1)x2+2x+1=0; 解：(1)x1十x2=一2，x1x2=1 2)5x-5=6x2-4. 2+名，x名 5.(12分)已知x1,x2是方程x2十5x十1=0的两个根，求下列代数式的值： (1)x12+x2:(2x1(1十x2)十x2; 6产④站+女 解：x1十x2=一5，x1x2=1, (10x2+x22=(c1十x2)2-2x1x2=(-5)2-2=23 (2)x1(1+x2)十x2=x1十xx2+x2=-5+1=-4 (3)x1x2)2=(1十x2)2-4xx2=(-5)2-4=21 知识点2) 间接利用根与系数的关系求一元二次方程中字母及代数式的值 6.(2分)如果关于x的一元二次方程x2+px十q=0的两根分别为x1=2,x=1,那 么p,q的值分别是(A) A.-3,2B.3,-2C.2,-3D.2,3 7.(2分)（新乡月考）己知x1,x2是关于x的方程x2+bx一3=0的两根，且满足x1十 x2一3x2=4,那么b的值为) A.5B.-5C.4D.-4 8.(2分)（易错）若关于x的一元二次方程x2+(a2一2x+a一1=0的两个实数根互为 相反数，则a的值为(B) A.2B.0C.1D.2或0 9.(2分)（教材P35练习T3变式）若关于x的一元二次方程(m一2)x2+3x+2一4=0 有一个根为0，则另一个根为子 10.(8分)（永州中考）若x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx十c=0的两个根， 则+：=合，：台现已知元二次方程m+2x十g=0的两根分别为m:m (1)若m=2,n=一4，求p,g的值； (2)若p=3,q=一1，求m十mn+n的值. 解：山根据题意得2-4=子，2×（一0号，p=1,9=一8 2由m十n=子=子，mn=},可知m十m十n=m十n十mn }=1 25分钟日务 提升能力 一、选择题（每小题6分，共12分） 11.(郑州外国语学校月考)若m,n是一元二次方程x2+3x一9=0的两个实数根， 则2+4m十n的值是(C) A.4B.5C.6D.12 12.(易错)若关于x的方程x2+2(m一1)x十m2一m=0有两个实数根a,B,且a2十 2=12,那么m的值为(A) A.-1B.-4 C.-4或1D.-1或4