第21章 专题训练(一) 二次根式的运算与化简求值技巧（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学上册（华东师大版 河南专用）

四清导航 数学 九年级上册华师版 第21章 二次根式 专题训练(一) 二次根式的运算 与化简求值技巧 类型之一 利用二次根式的定义和性质求值 1. 已知a-b十b-1=0,求a十b的值. 解:. a-b+lb-1l=0,..a-b=0,b-1-0,解得a=1,b=1,. a+b= 2 2. 已知y=x-2+2-x+3,求xy的值. (x-20. 解:根据题意, 解得x-2, 3. 已知y=3x十4十5,则当x取何值时y有最小值?并求出这个最小值. 解:. 3x+4 0,.= 3x+4 +5 5,..当 3x+4 =0时y有最小值 5,.此时3x+4-0,解得x=-4,.当x-3 时y有最小值5 4. 已知vx-20十30一x,且x,v均为整数,求x十v的值. x-20二0. 解: 由题意知 *20<x<30.又·x,v均为整数,..x-20 30-x二0. 30-x均需是一个整数的平方,..x=21,=4或x=29,=4,.x+y= 25=5或x+y=33,..x+y的值为5或33 类型之二 巧用乘法公式讲行二次根式的运算 5.计算:(-3-5)63-5) 解:原式=-3+5) 3-5)=-3)-(5)=-(3-5) =2 (巧移因式)计算:(32+48)(18-43) 解:原式=(32+43)(3 2-43)=(3 2)-(43)=18-48-30 7.(巧提公因式)计算:(23+6)(2-2) 解:原式3(2+2)(22)312(2)=2 3 8. 解方程:(5+2)(5-2)x=63-3(x+2) 33-3 类型之三 二次根式的化简与求值 9. 已知x=/5-1,求代数式x2+2x-6的值. 解:$+2 x×-6=(x+1 -7=(5-1+1 -7=5-7=-$$ 10. 已知x=3+1,3-1,求x+xv的值 解:x+x\y=x(x+)=(3 +)3 +1+(3-1)l=(3 +1)×2 3= 23×3+23=6+23 11. 先化简,再求值: x-yx2-2xy+y2\x-$ y=5+2时,原式= 12.已知x-2-3 求代数式(7+43)r+(2士3)x十3的值 解:当x=2-3时,原式=(7+43)(2-3)+(2+3)(2-3)+3= $7+43)(7-43)+4-3+3=49-48+1+3=2+ 3