第四章 1.成比例线段 第1课时 成比例线段和比例的基本性质（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学上册（北师大版 河南专用）

1．成比例线段 第1课时　成比例线段和比例的基本性质 数学 九年级上册 北师版 四清导航 1．(2分)如图，点B是线段AC上的一点，且线段AB∶BC＝2∶3，则线段AB∶AC等于 ( ) A．2∶5 B．5∶2 C．3∶5 D．5∶3 2．(2分)若3 mm的精密零件画在图纸上是30 cm，则图纸的比例尺是 ________ ． A 线段的比 100∶1 3．(3分)下列各组长度的线段(单位：cm)中，成比例线段的是 ( ) A．1，2，3，4 B．2，3，4，5 C．3，4，6，8 D．5，6，7，8 4．(3分)若a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3 cm，b＝2 cm，c＝6 cm，则线段d的长为 ( ) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm C 成比例线段 B 5．(6分)如图，有矩形ABCD和矩形A′B′C′D′，AB＝8 cm，BC＝12 cm，A′B′＝4 cm，B′C′＝6 cm，线段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例线段吗？ B 比例的基本性质 C C 【素养提升】 11．(10分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，试判断线段AD，BE，AC，BC是否成比例，并说明理由． 解：∵ eq \f(A′B′,AB) ＝ eq \f(4,8) ＝ eq \f(1,2) ， eq \f(B′C′,BC) ＝ eq \f(6,12) ＝ eq \f(1,2) ，∴ eq \f(A′B′,AB) ＝ eq \f(B′C′,BC) ＝ eq \f(1,2) ，∴线段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例线段 6．(3分)已知 eq \f(a,2) ＝ eq \f(b,3) (a≠0，b≠0)，则下列变形错误的是 ( ) A． eq \f(a,b) ＝ eq \f(2,3) B．2a＝3b C． eq \f(b,a) ＝ eq \f(3,2) D．3a＝2b 7．(3分)如果 eq \f(a－b,b) ＝ eq \f(4,5) ，那么 eq \f(a,b) ＝ ______． eq \f(9,5) 8．(4分)在比例尺为1∶5 000的地图上，如果A，B两地的距离是10 cm，那么这两地的实际距离是( ) A.50 000 m B．5 000 m C．500 m D．50 m 9．(4分)已知 eq \f(a,b) ＝ eq \f(2,5) ，则 eq \f(a＋b,b) 的值为( ) A． eq \f(2,5) B． eq \f(3,5) C． eq \f(7,5) D． eq \f(2,3) 10．(10分)(教材P79习题4.1T2变式)如图，D，E分别是AB和AC上的点，且 eq \f(AD,BD) ＝ eq \f(AE,CE) . (1)若AB＝10，BD＝4，AE＝5，求CE的长； (2)试说明线段BD，AB，CE，AC是否成比例． 解：(1)∵ eq \f(AD,BD) ＝ eq \f(AE,CE) ，∴ eq \f(AB－BD,BD) ＝ eq \f(AE,CE) ，∴ eq \f(10－4,4) ＝ eq \f(5,CE) ，∴CE＝ eq \f(10,3) 　 (2)成比例，理由如下：∵ eq \f(AD,BD) ＝ eq \f(AE,CE) ，∴ eq \f(AD＋BD,BD) ＝ eq \f(AE＋CE,CE) ，即 eq \f(AB,BD) ＝ eq \f(AC,CE) ，∴ eq \f(BD,AB) ＝ eq \f(CE,AC) ，∴线段BD，AB，CE，AC成比例 解：∵S△ABC＝ eq \f(1,2) BC·AD＝ eq \f(1,2) AC·BE， ∴ eq \f(AD,BE) ＝ eq \f(AC,BC) ，∴线段AD，BE，AC，BC成比例 $$