第三章 回顾与思考(三) 概率的进一步认识（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学上册（北师大版 河南专用）

回顾与思考(三)　概率的进一步认识 数学 九年级上册 北师版 四清导航 C C 6．学校开展“阳光体育”运动，根据实际情况，决定开设篮球、健美操、跳绳、键球四个运动项目，为了解学生最喜爱哪一个运动项目，学校从不同年级随机抽取部分学生进行调查，每人必须选择且只能选择一个项目，并将调查结果绘制成如下两幅统计图： 请根据图中提供的信息解答下列问题： (1)本次调查的学生共有 _____ 人； (2)在扇形统计图中，求健美操项目所对应的扇形圆心角的度数，并把条形统计图补充完整； (3)在最喜爱健美操项目的学生中，八年级(1)班和八年级(2)班各有2名同学有健美操基础，学校准备从这4人中随机抽取2人作为健美操领操员，请用列表或画树状图的方法求选中的2名同学恰好是同一个班级的概率． 50 考点二　用频率估计概率 7．某工厂对一批衬衣进行抽检，随机抽取大量的衬衣后算得合格衬衣的频率为0.9，估计在这一批衬衣中，1 200件衬衣中有_______件是合格的． 1 080 8．(2022·鞍山)一个不透明的口袋中装有5个红球和m个黄球，这些球除颜色外都相同．某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球，记下它的颜色后放回摇匀，为一次摸球试验．根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出m的值为__—______． 20 【核心素养】 9．【数学文化】圆周率π是无限不循环小数，历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对π有过深入的研究．目前，超级计算机已计算出π的小数部分超过31.4万亿位．有学者发现，随着π小数部分位数的增加，0～9这10个数字出现的频率趋于稳定接近相同． (1)从π的小数部分随机取出一个数字，估计数字是6的概率为____； (2)某校进行校园文化建设，拟从以上4位数学家的画像中随机选用2幅，用画树状图或列表法求其中有一幅是祖冲之的概率． 知识点一　用画树状图或列表法求概率 1．(山西中考)“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是 ( ) A. eq \f(2,3) B． eq \f(1,2) C． eq \f(1,6) D． eq \f(1,8) 2．(济南中考)某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是( ) A． eq \f(1,9) B． eq \f(1,6) C． eq \f(1,3) D． eq \f(2,3) 3．(河南中考)如图所示的转盘被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域(指针指向区域分界线时，忽略不计)的颜色，则两次颜色相同的概率是 ____． eq \f(1,4) 4．(阜新中考)在创建“文明校园”的活动中，班级决定从四名同学(两名男生，两名女生)中随机抽取两名同学担任本周的值周长，那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是 ______． eq \f(2,3) 5．李老师为缓解小如和小意的压力，准备了四个完全相同(不透明)的锦囊，里面各装有一张纸条，分别写有：A.转移注意力；B.合理宣泄；C.自我暗示；D.放松训练． (1)若小如随机取走一个锦囊，则取走的是写有“自我暗示”的概率是 ______； (2)若小如和小意每人先后随机抽取一个锦囊(取走后不放回)，请用列表或画树状图的方法求小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率． eq \f(1,4) 解：(2)画树状图如下： 由树状图可知共有12种等可能的结果，其中小如和小意都没有取走“合理宣泄”的结果有6种，∴小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率为 eq \f(6,12) ＝ eq \f(1,2) 解：(2)健美操项目所对应的扇形圆心角的度数为360°× eq \f(15,50) ＝108°，喜欢“跳绳”的学生人数为50－20－15－10＝5，补全条形统计图略 (3)设要抽出的4人中，八年级(1)班的2名同学分别记为A1，A2，八年级(2)班的2名同学分别记为B1，B2，画树状图如下： 由树状图可知共有12种等可能的结果，其中选中的2名同学恰好是同一个班级的结果有4种，∴选中的2名同学恰好是同一个班级的概率为 eq \f(4,12) ＝ eq \f(1,3) eq \f(1,10) 解：(2)画树状图如下： 由树状图可知共有12种等可能的结果，其中有一幅是祖冲之的结果有6种，∴其中有一幅是祖冲之的概率为 eq \f(6,12) ＝ eq \f(1,2) $$