第三章 2.用频率估计概率（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学上册（北师大版 河南专用）

2．用频率估计概率 数学 九年级上册 北师版 四清导航 1．(4分)关于频率与概率的关系，下列说法正确的是 ( ) A．频率等于概率 B．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近 C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近 D．试验得到的频率与概率不可能相等 B 频率与概率的关系 A 用频率估计概率 B 4. (5分质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示，在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是 _____ (结果保留一位小数). 0.9 5.(5分)在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1” “2” “3” “4” “5” “6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率稳定在 ____． 6．(5分)为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者先从鱼塘中捕获50条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次试验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在5%左右，则鱼塘中估计有鱼 ______ 条． 1 000 7．(12分)儿童节期间，某公园游乐场举行活动．有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个玩具，已知参加这种游戏的儿童有40 000人次，公园游乐场发放玩具8 000个． (1)求参加此次活动得到玩具的频率； (2)请你估计袋中白球的数量接近多少个． 一、选择题(每小题6分，共6分) 8．某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的试验可能是 ( ) A．抛一枚硬币，出现正面朝上 B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D 二、填空题(每小题6分，共12分) 9．在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则口袋中红球的个数约为 ____． 6 10. 如图，这是一幅长为3 m，宽为2 m的矩形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向矩形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在矩形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为 _____ m2. 2.4 三、解答题(共36分) 11．(16分)某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗的移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图． (1)这种树苗成活的频率稳定在 _____，成活的概率估计值为 _____ ； (2)已知该地区已经移植这种树苗4万棵． ①求这种树苗成活的大约棵数； ②若该地区计划成活18万棵这种树苗，则还需移 植这种树苗约多少万棵？ 解：(2)①这种树苗成活的大约棵数为4×0.9＝3.6(万棵) ②还需移植这种树苗约18÷0.9－4＝16(万棵) 0.9 0.9 【素养提升】 12．(20分)如图所示的是某商场的一个可以自由转动的转盘，商场规定顾客购物满100元即可获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品，下表是活动进行中的统计数据： 转动转盘的次数 50 100 200 500 800 1 000 2 000 5 000 落在“纸巾”区的次数 28 61 115 312 473 612 1 193 3 004 根据以上信息解答下列问题： (1)请估计转动该转盘一次获得纸巾的概率是 _____ (精确到0.1)； (2)现有若干个除颜色外都相同的白球和黑球，根据(1)的结论，在保证获得纸巾和免洗洗手液概率不变的情况下，请你设计一个可行的摸球抽奖规则，详细说明步骤； (3)小明和小亮都购买了超过100元的商品，均获得一次转动转盘的机会，根据(2)中设计的规则，利用树状图或列表法求两人都获得纸巾的概率． 0.6 2．(5分)某事件发生的概率为 eq \f(1,5) ，则下列表述不正确的是 ( ) A．每做5次试验，该事件就发生1次 B．无数次试验中，该事件平均每5次会出现1次 C．逐渐增加试验次数，该事件发生的频率就和 eq \f(1,5) 逐渐接近 D．无数次试验后，该事件发生的频率逐渐稳定在 eq \f(1,5) 左右 3．(4分)一个不透明的袋子里装有黄、红两种颜色的球，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量试验后，发现摸到黄球的频率稳定在0.5附近，则随机从袋中摸出一个球，摸到黄球的概率约为( ) A． eq \f(1,4) B． eq \f(1,2) C． eq \f(3,4) D． eq \f(2,5) eq \f(1,6) 解：(1)参加此次活动得到玩具的频率为 eq \f(8 000,40 000) ＝ eq \f(1,5) (2)设袋中共有m个球，则摸到红球的概率为 eq \f(8,m) ，∴ eq \f(8,m) ≈ eq \f(1,5) ，解得m≈40，∴估计袋中白球的数量接近40－8＝32(个) 解：(2)答案不唯一，如：把3个白球和2个黑球放入一个不透明的袋子中，顾客购物满100元即可获得一次摸球的机会，当摸到白球时奖品为纸巾，摸到黑球时奖品为免洗洗手液 (3)画树状图如下： 由树状图可知共有25种等可能的结果，其中两人都获得纸巾的结果有9种，∴两人都获得纸巾的概率为 eq \f(9,25) $$