第三章 1.用树状图或表格求概率 第1课时 用树状图或表格求概率（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学上册（北师大版 河南专用）

1．用树状图或表格求概率 第1课时　用树状图或表格求概率 数学 九年级上册 北师版 四清导航 用树状图或表格求随机事件发生的概率 D B C 5．(8分)(徐州中考)如图，将下列3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上，从中随机抽取2张，用列表或画树状图的方法求抽得2张扑克牌的数字不同的概率． B C 10．(12分)(通辽中考)如图，一个圆环被4条线段分成4个区域，现有2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”各一个，将这两个吉祥物放在任意两个区域内． (1)吉祥物“冰墩墩”放在区域①的概率为______； (2)用树状图或列表法求吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域的概率． 解：(2)画树状图如下： 【素养提升】 12．(16分)小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就能顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉当前题的一个错误选项，然后选手在剩下的选项中作答)． (1)如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或列表法分析小明顺利通关的概率； (2)从概率的角度分析，你会建议小明在第几题使用“求助”？请说明理由． 1．(8分)不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次都摸到红球的概率为( ) A． eq \f(2,3) B． eq \f(1,2) C． eq \f(1,3) D． eq \f(1,4) 【变式】放回→不放回 将分别标有“学”“习”“强”“国”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，则两次摸出的球上的汉字组成“强国”的概率为( ) A． eq \f(1,8) B． eq \f(1,6) C． eq \f(1,4) D． eq \f(1,2) 2．(4分)小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是( ) A． eq \f(1,2) B． eq \f(2,3) C． eq \f(1,6) D． eq \f(5,6) 3．(5分)(毕节中考)甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“做环保志愿者”和“做交通引导员”两项中的一项，那么两人同时选择“做环保志愿者”的概率是 ____． 4．(5分)(雅安中考)在两个暗盒中各自装有编号为1，2，3的三个球，球除编号 外无其他区别，则在两个暗盒中各取一个球，两球上的编号的积为偶数的概率为________． eq \f(1,4) eq \f(5,9) 解：画树状图如下： 由树状图可知共有6种等可能的结果，其中抽得2张扑克牌的数字不同的结果有4种，∴抽得2张扑克牌的数字不同的概率为 eq \f(4,6) ＝ eq \f(2,3) 6．(10分)某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型、泡沫型三种型号(分别用A，B，C依次表示这三种型号)．小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同． (1)小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是 eq \f(1,3) ； (2)请你用列表法或画树状图法求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率． 解：(2)画树状图如下： 由树状图可知共有9种等可能的结果，其中小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的结果有3种，∴小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率为 eq \f(3,9) ＝ eq \f(1,3) 一、选择题(每小题6分，共12分) 7．(烟台中考)如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是( ) A． eq \f(1,3) B． eq \f(2,3) C． eq \f(1,2) D．1 8．若从1，2，3，4四个数中先选取一个数记为a，再从余下的三个数中选取一个数记为c，则关于x的一元二次方程ax2＋4x＋c＝0没有实数根的概率为( ) A． eq \f(1,4) B． eq \f(1,3) C． eq \f(1,2) D． eq \f(2,3) 二、填空题(每小题6分，共6分) 9．如图，管中放置着三根同样的绳子AA1，BB1，CC1，小明在左侧随机选两个绳头打一个结，小红在右侧也随机选两个绳头打一个结，则这三根绳子能连接成一根长绳的概率为 _____． eq \f(2,3) eq \f(1,4) 由树状图可知共有12种等可能的结果，其中吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域的情况有8种，∴吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相邻的两个区域的概率为 eq \f(8,12) ＝ eq \f(2,3) 11．(14分)在创建“文明校园”活动中，某校有2名男生和3名女生被评为学校“文明学生”．现要从这5名学生中选拔“学校文明礼仪值周岗”的值周生． (1)从这5名学生中随机选拔1人值周，恰好选到男生的概率是 _____； (2)从这5名学生中随机选拔2人值周，求恰好选到1个男生和1个女生的概率． eq \f(2,5) 解：(2)画树状图如下： 由树状图可知共有20种等可能的结果，其中恰好选到1个男生和1个女生的结果有12种，∴恰好选到1个男生和1个女生的概率为 eq \f(12,20) ＝ eq \f(3,5) 解：(1)画树状图如下： 由树状图可知共有9种等可能的结果，其中小明顺利通关的结果有1种，∴小明顺利通关的概率为 eq \f(1,9) (2)建议小明在第一题使用“求助”，理由如下：若小明将“求助”留在第一题，画树状图如下： 由树状图可知共有8种等可能的结果，其中小明顺利通关的结果有1种，∴小明顺利通关的概率为 eq \f(1,8) .因为 eq \f(1,8) ＞ eq \f(1,9) ，∴建议小明在第一题使用“求助” $$