第二章 3.用公式法求解一元二次方程 第2课时 公式法的实际应用（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学上册（北师大版 河南专用）

数学 九年级上册 北师版 四清导航 3．用公式法求解一元二次方程 第2课时　公式法的实际应用 C D 3．(4分)如图，在一幅长80 cm，宽50 cm的矩形风景画的四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400 cm2，则金色纸边的宽应为______cm. 5 5．(12分)如图，某小区有一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米？ 解：设人行通道的宽度为x m，由题意，得(30－3x)(24－2x)＝480，解得x1＝2，x2＝20(不符合题意，舍去)，∴人行通道的宽度为2 m 1．(3分)某学校准备修建一个面积为200 m2的矩形花圃，要求它的长比宽多10 m，设该矩形花圃的宽为x m，则可列方程为( ) A．x(x－10)＝200 B．2x＋2(x－10)＝200 C．x(x＋10)＝200 D．2x＋2(x＋10)＝200 2．(4分)如图，从正方形铁片上截去2 cm宽的一个矩形，余下的面积是48 cm2，则原来的正方形铁片的边长为( ) A．14 cm B．12 cm C．10 cm D．8 cm 4．(12分)(深圳中考)一个矩形的周长为56 cm. (1)当这个矩形的面积为180 cm2时，它的长和宽分别为多少？ (2)这个矩形的面积能为200 cm2吗？请说明理由． 解：(1)设这个矩形的长为x cm，则它的宽为(28－x) cm.依题意有x(28－x)＝180，解得x1＝10(舍去)，x2＝18，∴x＝18，∴28－x＝10，∴它的长为18 cm，宽为10 cm (2)不能，理由如下：假设能，设这个矩形的长为y cm，则宽为(28－y)cm，依题意有y(28－y)＝200，∴y2－28y＋200＝0，∵Δ＝282－4×200＝－16<0，∴该方程无实数根，∴这个矩形的面积不能为200cm2 【素养提升】 6．(15分)如图，要设计一个长为15 cm，宽为10 cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度之比为5∶4，若要使所有彩条所占面积是原来矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？ 解：设每个横彩条的宽度为5x cm，则每个竖彩条的宽度为4x cm.依题意，得(15－2·5x)(10－2·4x)＝15×10×(1－ eq \f(1,3) )，整理，得8x2－22x＋5＝0，解得x1＝ eq \f(1,4) ，x2＝ eq \f(5,2) (不合题意，舍去)，∴5x＝ eq \f(5,4) ，4x＝1，∴每个横彩条的宽度为 eq \f(5,4) cm，每个竖彩条的宽度为1 cm $$