第二章 2.用配方法求解一元二次方程 第2课时 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学上册（北师大版 河南专用）

数学 九年级上册 北师版 四清导航 2．用配方法求解一元二次方程 第2课时　用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 D A 2 C A 10 1．(2分)下列用配方法解方程 eq \f(1,2) x2－x－2＝0的四个步骤中，出现错误的是( ) A．① B．② C．③ D．④ 2．(3分)用配方法解一元二次方程2x2－4x＝5时，配方正确的是( ) A．(x－1)2＝ eq \f(7,2) B．(x＋1)2＝ eq \f(7,2) C．(x－1)2＝ eq \f(5,2) D．(x＋1)2＝ eq \f(5,2) 3．(3分)用配方法解一元二次方程2x2＋8x＋3＝0时，将其变形为(x＋h)2＝k的形式，则h＝ ，k＝ ． eq \f(5,2) 5．(12分)解下列方程： (1)2x2＋4x－5＝0； (2)4x2－8x＋1＝0； 解：x1＝－1＋ eq \f(\r(14),2) ，x2＝－1－ eq \f(\r(14),2) 解：x1＝1＋ eq \f(\r(3),2) ，x2＝1－ eq \f(\r(3),2) (3)2x2－7x＋6＝0； (4)3x2＋4x－4＝0. 解：x1＝2，x2＝ eq \f(3,2) 解：x1＝ eq \f(2,3) ，x2＝－2 6．(10分)(教材P38“做一做”变式)如图，以40 m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(m)与飞行时间t(s)之间具有函数关系h＝20t－5t2. (1)经过多长时间小球飞出的高度为15 m? (2)经过多长时间小球又落回地面上？ 解：(1)当h＝20t－5t2＝15时，解得t1＝1，t2＝3，∴经过1 s或3 s小球飞出的高度为15 m (2)当小球又落回地面上时，h＝20t－5t2＝0，解得t1＝0，t2＝4，∴经过t2－t1＝4(s)小球又落回地面上 一、选择题(每小题6分，共12分) 7．在训练中，铅球运动员李明某一次掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)满足关系y＝－ eq \f(1,12) x2＋ eq \f(2,3) x＋ eq \f(5,3) ，则该运动员此次掷铅球的成绩是( ) A．6 m B．8 m C．10 m D．12 m 8．已知M＝4a－5，N＝2a2－1(a为任意实数)，则M，N的大小关系为( ) A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．不能确定 二、填空题(每小题6分，共6分) 9．若一三角形的两边长分别是4和2，第三边长是方程2x2－9x＋4＝0的一个根，则这个三角形的周长为 ． 三、解答题(共32分) 10．(10分)解下列方程： (1)－ eq \f(1,4) x2－3x＋1＝0； (2)2x2＋ eq \r(2) x－3＝0. 解：x1＝2 eq \r(10) －6，x2＝－2 eq \r(10) －6 解：x1＝ eq \f(－\r(2)＋\r(26),4) ，x2＝ eq \f(－\r(2)－\r(26),4) 11．(10分)当x为何值时，代数式x2－13x＋12的值与代数式4x2＋18的值相等？ 解：当x2－13x＋12＝4x2＋18时，整理，得3x2＋13x＋6＝0，解得x1＝ eq \f(－13＋\r(97),6) ，x2＝ eq \f(－13－\r(97),6) ，∴当x＝ eq \f(－13±\r(97),6) 时，代数式x2－13x＋12的值与代数式4x2＋18的值相等 12．(12分)(郑州中原区月考)某驻村工作队为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下围一块面积为600 m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35 m，另外三面用69 m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1 m宽的门(不包括篱笆)，求这个茶园的长和宽． 解：设茶园垂直于墙的一边的长为x m，则另一边的长为69＋1－2x＝(70－2x)(m).根据题意，得x(70－2x)＝600，解得x1＝15，x2＝20.当x＝15时，70－2x＝40＞35，不符合题意，舍去；当x＝20时，70－2x＝30，符合题意，∴这个茶园的长和宽分别为30 m，20 m $$